九年级数学上42-平行线分线段成比例北师大版.docx

4.2平行线分线段成比例 1理解平行线分线段成比例定理(重点) 2会用平行线分线段成比例定理解决问题(难点) 阅读教材P8284，自学“例题”，完成下列内容： (一)知识探究 基本事实：两条直线被一组_所截，所得的对应线段成比例 推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段_ (二)自学反馈 如图，l1、l2分别被l3、l4、l5所截，且l3l4l5，则 (1)ABBC（）（）； (2)ABDE（）（）（）（）； (3)AB（）（）DF. 活动1小组讨论 例如图，在ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且EFBC. (1)如果AE7，EB5，FC4，那么AF的长是多少？ (2 )如果AB10，AE6，AF5，那么FC的长是多少？ 解：(1)EFBC， AEEBAFFC. AE7，EB5，FC4， AFAEFCEB745285. (2)EFBC， AEABAFAC. AB10，AE6，AF5， ACABAFAE1056253. FCACAF2535103. 本例是平行线分线段成比例的推论的简单应用，为后面证明相似三角形的判定定理做铺垫注意对“截得的对应线段”中“截得”的理解，同时找准对应线段是关键 活动2跟踪训练 1如图，ABC中，D、E分别在AB、AC上，且DEBC，若AEEC12，AD6，则AB的长为() A18 B12 C9 D3 2如图，已知在ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DEBC，EFAB，且ADDB35，那么CFFB() A58 B38 C35 D53 3如图，l1l2l3，直线a，b与l1、l2、l3分别相交于A、B、C和点D、E、F.若ABBC23，DE4，则EF的长是_ 4如图，ADBECF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，ABBC23，DE6，则EF_. 5如图，已知：ABC中，DEBC，AD3，DB6，AE2，求AC的长 6如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DFAC，EFBC.求证：ODOAOEOB. 活动3课堂小结 平行线分线段成比例定理： (1)两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 (2)平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例【预习导学】 (一)知识探究 平行线成比例 (二)自学反馈 (1)DEEF(2)BCEFACDF(3)ACDE 【合作探究】 活动2跟踪训练 1A2.D3.64.9 5DEBC，ADBDAEEC.AD3，DB6，AE2，362EC.解得EC4.ACAEEC6.6.证明：DFAC，ODOAOFOC.EFBC，OFOCOEOB.ODOAOEOB.20 20