初中数学八年级下册解分式方程学案.doc

解分式方程（二）
——可化为一元一次方程的分式方程解法

【学习目标】1.掌握解分式方程的一般步骤；2.了解分式方程验根的必要性；3.进一步强化数学的“转化”思想。
【学习重点】掌握解分式方程的一般步骤，明确解分式方程验根的必要性。
【学习难点】明确解分式方程验根的必要性。
一、学习准备
1.当x= 时，分式无意义。 2.当x= 时分式的值为。
3.的公分母 ；的公分母 。
二、教材解读与挖掘
1.阅读教材80—82页。
2.例一：回忆一元一次方程的解法，解方程
解：
第一步，去分母：方程两边同时乘以分母的最小倍数6得：

第二步，去括号得：
第三步，移项，合并得：
第四步，化x的系数为1得：
【解后反思】本题的易错点：
例二：模仿例一的解法及步骤，解方程
第一步，去分母：
第二步，去括号：
第三步，移项，合并：
第四步，化x的系数为1：
【解后反思】这样解出的x是方程的解吗？你怎样检验？
【试一试】解分式方程

例三：解分式方程
第一步：
第二步：
第三步：
第四步：
第五步，检验：
【解后反思】解出来的x是方程的解吗，为什么？

【小结】你能根据以上几个例题总结出解分式方程的一般步骤？
解一元一次方程的步骤
解分式方程的步骤
每步的注意事项
备注

请比较它们的相同点和不同点：
你检验的方式：
三、【达标测试】
1、 方程的解是x=
2、 若关于x的分式方程有增根，则增根可能是
3、 解方程：①： ②： ③ x+1-

四、【巩固提高】
1、解方程

2、若关于x的方程有增根，求m的值。

3、出一道你认为这次月考应该考的题，并请你的伙伴来完成。

五、【资源链接】等价转化思想方法
等价转化是把未知解的问题转化到在已有知识范围内可解的问题的一种重要的思想方法。通过不断的转化，把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范甚至模式法、简单的问题。转化有等价转化与非等价转化。等价转化要求转化过程中前因后果是充分必要的，才保证转化后的结果仍为原问题的结果。非等价转化其过程是不能保证原来的条件完全成立，往往要对结论进行必要的修；正如分式方程方程化一元一次方程要求验根。等价转化思想它能带来思维的闪光点，找到解决问题的突破口。
如例三，方程：转化为2-x=-1-2（x-3）,这个过程就是一个非等价转化。