毕业设计-浅谈电厂汽轮机转子振动信号处理与故障诊断.doc

广东工业大学专科毕业设计(论文) 设计任务书广东XXX大学XXX毕业设计(论文)任务书课题名称电厂汽轮机转子振动信号处理与故障诊断学 院自动化学院专 业电厂热能动力工程姓 名XXX学 号BXXXX9一、毕业设计（论文）的内容1.文献综述2.振动原理概述3.汽轮发电组轴系稳定性4.电厂振动常用探测手段与探测方法5.振动数据分析与处理方法介绍6.汽轮机组故障的分析、诊断二、毕业设计（论文）的要求与数据1.大量阅读汽轮机诊断方面的相关文献，明确课题的研究目的研究意义和研究方法，了解国内外的在该领域的发展状况，存在的问题以及可行性方法的提出。2.了解振动原理的基本知识3.掌握汽轮机的工作原理以及汽轮机发电机组的轴系稳定性4.熟悉常用测振原理与测振方法5.掌握一种以上信号处理的方法6.了解振动实验的数据提取过程7.熟练应用工程软件进行数据分析处理以及作图。三、毕业设计（论文）应完成的工作1.阅读与收集相关资料，完成论文综述内容2.电厂实习期间收集现场的测振知识、现场故障分析知识，完善实践内容 3.学习振动原理与振动故障诊断的知识、学习数据分析处理的知识、学习工程应用软件，完成论文原理内容4. 采用工程应用软件进行计算机编程绘图，完成数据分析处理、结论等内容，初稿完成5. 撰写论文，完成毕业论文四、毕业设计（论文）进程安排序号设计（论文）各阶段名称地点起止日期1查阅相关文献学校3.1-3.152收集现场资料XX电厂3.16-3.293学习原理知识学校3.29-4.264编程绘图分析学校4.27-5.75撰写毕业论文学校5.4-5.216毕业答辩学校5.22-5.23五、应收集的资料及主要参考文献(1)陆颂元，汽轮发电机组振动，中国电力出版社，2000 (2)李录平，汽轮机组故障诊断技术，中国电力出版社，2001 (3)应怀樵，波形和频谱分析与随机数据处理，中国铁道出版社，1983 (4)陈亚勇，MATLAB信号处理详解，人民邮电出版社，2001 (5)李至斌，夏本春，滚动轴承故障的综合诊断，煤炭科技，2002，1 (6)南京工学院数学教研组，工程数学积分变换，人民教育出版 社,1978 (7) 王肇琪，付勤毅，滚动轴承故障的振动检测方法，中国期刊网，1999 发出任务书日期：2008年3月10日 完成期限：2008年5月21日指 导 教 师：XXX 日 期：2008年3月10日系 （所）主 任： 主管院长：37广东工业大学专科毕业设计(论文) 考核评议表学院自动学院专业电厂热能动力工程毕业时间2008年6月学号B0822029学生姓名XXX班级XXX周数6周起止日期3.55.20指导教师XXX 职称讲师设计（论文）题目电厂汽轮机转子振动信号处理与故障诊断指导教师评语建议成绩指导教师签名年 月 日评阅人评语建议成绩评阅人签名年 月 日答辩小组评语综合成绩(5级记分制)答辩小组负责人签名 年 月 日广东工业大学专科生毕业设计（论文）考核评议表注：本表一式三份，分别存入学校、学院和学生档案，必须用蓝、黑色钢笔填写或打印。广东工业大学专科毕业设计(论文) 答辩记录广东工业大学专科生毕业答辩记录学院:自动化学院 专业:电厂热能动力工程 答辩人:XXX 学号:BXXXX9毕业设计（论文）题目: 电厂汽轮机转子振动信号处理与故障诊断记录人_答辩小组成员：_说明：1.主要记录答辩委员所提的问题及答辩人对问题的回答。2.本记录与毕业设计（论文）考核评议书留院系保存。记 录 内 容1.请对你所做的论文内容以及结论做个简要介绍。答：随着汽轮机单机容量的增大，汽轮发电机组系统越来越复杂，引起汽轮发电机组事故原因越多，严重地威胁着电厂设备和人身安全及损害电厂经济效益。而振动信号是设备状态信息的载体，蕴含了丰富的设备异常或故障的信息，振动特征是设备运行状态好坏的重要标志，所以本文主要研究了汽轮发电机组的振动分析，以达到汽轮发电机组故障的诊断。其研究方法主要是基于基本科学，利用数学和物理理论知识，及电子技术等综合分析方法研究振动的。首先从基本上对振动原理作了概述，其次分析了汽轮发电机组轴系的稳定性和电厂振动常用的探测手段和其组成设备及探测方法，然后介绍了振动信号分析与处理常用方法其中包括有：时域分析、傅里叶分析、短时傅里叶分析、小波分析及常用的事故诊断方法包括有波形分析、频谱分析析、轴心轨迹分析、启停过程分析方法，最后分析了常见的汽轮发电机组故障，并利用波形图分析和轴心轨迹分析对这些故障进行分析、诊断。通过研究振动来及早发现汽轮发电机组故障，找出解决故障的方法，避免事故的发生。2.常用的对汽轮机转子振动信号分析和处理的方法有哪些？答：常用的对汽轮机转子振动信号分析和处理的方法有：时域分析、傅里叶分析、短时傅里叶变换、小波变换、波形分析、频谱分析、轴心轨迹分析、启停过程分析等。3.电厂汽轮机转振动故障可能有哪些？答：电厂汽轮机振动故障可能有：转子不平衡、转子不对中、碰磨、轴承松动、转子裂纹、油膜涡动、油膜振荡等。4.请简要解释轴系稳定的基本知识。答：轴系稳定即轴系平衡，是指汽轮发电机组各转子连接一个轴系后的平衡，目前国内制造厂常是仅进行单个转子的低速或高速动平衡，轴系平衡需要电厂进行。影响转子平衡状态的因素有以下四个：支承条件的不同、临界转速的改变、振型的改变、靠背轮的对中不正和热状态的不同。常用的轴系平衡方法有：（1）分别地应用单转子的平衡方法来对各个转平衡；（2）使用最小二乘影响系数对多转子的多测点系统进行平衡。5.毕业设计有何心得体会？答：在做这个毕业设计过程中，我查阅了许多相关的专业书、期刊，阅读了许多著名的论文，从中不断地获得重要的材料。在老师的指导和同学的请教下，通过自己的努力钻研，由最初粗浅的理解逐渐深入理解汽轮发电机组事故分析、诊断，并最终得以完成设计。通过这次毕业设计，我不仅对本课题有了深刻的理解，还从中锻炼了自己的学习能力，同时明白了做学术研究需要一种实事求是、一丝不苟的学术精神。这将对我日后的学习、工作带来重大的影响，使我受益非浅。广东工业大学专科毕业设计(论文) 摘要摘要随着汽轮发电机组容量不断增大，结构越来越复杂，各个零部件之间的联系更加紧密，虽然引起机组振动的原因也更趋多样化，复杂化，但振动状态仍是衡量机组运行状况好坏的一个重要标志。因此，研究汽轮发电机组振动故障诊断技术对机组的安全稳定运行有着十分重要的意义和巨大的经济效益。本文在了解、阐述旋转机械基本振动原理和汽轮发电机组轴系稳定性的理论基础上，重点介绍了振动测量系统的组成和测量方法及介绍基于傅立叶数学理论、Matlab软件技术而来时或分析法、波形分析法、频谱分析法、轴心轨迹分析法等振动数据与处理方法。最后分析常见振动事故的特征，并应用上述方法进行了几个振动事故实例分析。希望通过本文的讲述能给人对汽轮发电机组振动事故分析有一个比较系统的认识。关键词：汽轮发电机组 振动 诊断 Abstract With the growing capacity of Turbine, structure more complex, the links between various parts more closely, although the reasons for the vibration caused unit also more diversified and complicated, but the vibration is a measure of the operation of Unit An important sign of good or bad. Therefore, the study Turbine vibration fault diagnosis technology to the safe and stable operation of generating units is very important and great economic benefits. Based on the understanding of vibration on the basic principle of rotating machinery and Turbine shaft stability on the basis of the theory, focusing on the vibration measurement system and the composition and method of measurement based on Fourier, and other mathematical theory, Matlab software technology from Or analysis, waveform analysis, spectrum analysis, orbit analysis, such as vibration data and processing methods. Finally, common vibration characteristics of the accident, and application of these methods are a few examples of vibration analysis of the accident. Hope that through this paper can give the people on the vibration of the accident have a system of understanding.Key words: Turbine vibration diagnosis广东工业大学专科毕业设计(论文) 目录目录广东工业大学专科生毕业设计(论文)任务书I广东工业大学专科生毕业设计（论文）考核评议表III广东工业大学专科生毕业答辩记录IV摘要VI目录VII绪论11.课题研究目的意义任务12. 国外研究进展，国内研究进展13.振动测量的设备技术现状和常用的振动方法理论34.事故振动分析存在的问题34.1传感器技术问题34.2多故障诊断方法的问题35.本课题的主要内容4第一章振动原理概述51振动的基本概念52.汽轮发电机组的振动53.机组振动的评价标准54.机组发生振动的原因64.1引起强迫振动的的原因64.2引起自激振动的原因74.3引起轴系扭振的原因8第二章汽轮发电机组轴系稳定性91.轴系平衡的重要性91.1支承条件的不同101.2临界转速的改变111.3振型的改变111.4靠背轮的对中不正效应和热状态的不同112.轴系平衡的要求和方法12第三章电厂振动常用探测手段与探测方法151.振动测量系统的组成151.1测振仪器的主要技术性能152.在电厂常用的振动测量系统之一162.1电涡流位移传感器172.2非接触式位移振幅测量仪182.3磁带记录仪183.我国电厂常用的测量方式193.1离线定期监测方式193.2在线检测离线分析的监测方式193.3自动在线监测方式19第四章振动数据分析与处理方法介绍211.时域分析212.傅里叶分析213短时傅里叶变换224小波变换22第五章汽轮机组故障振动分析、诊断方法231.波形分析方法232.频谱分析方法243轴心轨迹分析方法244.启停过程分析方法255.三维谱图分析方法26第六章汽轮机组故障的分析、诊断281.转子不平衡281.1转子质量偏心、部件缺损的振动特征281.2示例分析292.转子不对中302.1转子不对中故障的振动特征和敏感参数302.2示例分析313.转子碰磨323.1转子碰磨故障的振动特征323.2示例分析334.转子轴承系统松动334.1转子轴承系统松动的振动特征344.2示例分析34总结与展望35参考文献36致谢37广东工业大学专科毕业设计(论文) 诸论绪论1.课题研究目的意义任务随着工农业的发展和人民生活水平的提高，电网容量不断增加，用于发电的动力设备汽轮机单机容量随之增大。汽轮发电机组的振动也随机组的增大变得越来越受不可忽视，因为汽轮发电机组的异常振动严重的影响电厂设备和人身安全及电厂经济效益。一般来说，机组的振动是不可以避免，但由于机组的缺陷或某部件损坏会造成机组的振动加剧，这样可能使转动部件和静止部件部件摩擦或咬合，导致机组严重损坏而被迫停机。同时，振动过大可能使发电机碳刷磨损加剧，有时甚至可能引起汽轮机危急保安器发生,严重的话会造成转轴断裂、汽轮机飞车事故。如1972年日本关西电力公司海南电厂3号600MW汽轮机发电机能和1988年我国秦岭电厂的200MW汽轮发电机组的严重断轴毁机事件。振动信号是设备状态信息的载体，蕴含了丰富的设备异常或故障的信息，振动特征是设备运行状态好坏的重要标志，因此利用监测机组的振动情况来进行故障诊断是电厂常用的方法之一，更是防止事故发生有效的方法之一。汽轮发电机振动故障诊断系统是许多国家多年来致力研究、开发的设备故障诊断系统之一，并取了很大了成效。有效地减少了汽轮发电机组的事故，一定程度地提高电厂的经济效益。2. 国外研究进展，国内研究进展 从一些国家的旋转机械的检修的历史和现状来看，故障诊断技术的发展大致经历了事后维修、预防性检修、预测性维修三个阶段。在18世纪及19世纪时期，由于机组设备本身的技术水平和复杂程度很低，设备的利用率和设备的维修费用问题尚未引起人们的注意，对设备事故也缺乏认识。因此，对设备的管理采取的是出现事故之后才维修的方式，即事后维修方式。这种维修方式是被动的，当灾难事故发生后，要造成很大的经济损失和危及人身安全。进入20世纪以后，生产方式起了很大变化，加上出现了预防性维修的方式，它力图在机器发生事故之前就进行维修和更换零件、部件。但这种定期性预防维修的修理间隔主要是根据经验和统计资料，维修只能保持在较低的水平，很难预防由于随机因素引起的偶然事故，而且汽轮发电机组振动故障本身又十分复杂，零部件多以及影响因素多，从而不可避免地要产生“过剩维修”。实践表明，在相当多的情况下，频繁拆卸换零件非但不能改善机组设备的性能，反而每次装复后故障率比较高，所以常常得不到预期的效果。70年代以后，随着计算机技术、电子技术的发展，出现了适用完善的监视和分析诊断系统，对设备运转情况进行在线监测，及早发现机能的异常现象，预测设备可能会出现的故障的维修部方式。这种维修部方式称为预测性维修。由于在预测性维修前准备充分，又判断出机组的故障及其发生的部位，所以可大大减少维修所用的时间。当时，比较出名的状态监测和故障诊断系统有美国公司的“可移动诊断中心”和日本三菱公司的“旋转机械健康管理系统”。80年代以后，随着监测技术、计算机技术、电子技术和通讯技术的发展，以及模糊数学、专家系统、神经网络技术和小波分析理论等在故障诊断的应用，设备故障诊断技术从理论到实际应用都有了新的发展，已形成一门集数学、物理、力学、化学、电子技术、计算技术、信息处理和人工智能等各种现代科学技术于一体的综合性极强的智能化故障诊断技术。这种智能化故障诊断技术逐渐由理论转变为实践。国外的研究成果有美国性Bently Nevada Coration (BNC)系列产品、Scientific Atlanta 公司的M6000系统以及日本三菱公司的 MHM 系统等。在我国虽然起步比较慢，经过30多年的发展，振动诊断涉及的领域最广、理论基础最为雄厚、研究得最为充分而最具生机和活力。由于计算机技术的发展，目前可用于振动测试的设备十分丰富，从少通道(1一2通道)、较低采样频率(10kHz)、较低精度(sbits)、只有简单的分析功能的低价位简易设备到多通道(可达256通道甚至更多)、超高速(1一ZOOMHZ)、超高精度(16一 24bits)、超大容量(几个G)的巨型系统应有尽有。对于振动信号的采集来说，目前的计算机技术己足以胜任各种场合的需要。在硬件技术突飞猛进发展的同时，软件技术日新月异的进步也极大地促进了信号分析与处理技术的发展。在振动信号的分析处理方面，除了经典的统计分析、时频域分析、时序模型分析、参数辨识外，近来又发展了频率细化技术、倒频谱分析、共振解调分析、三维全息谱分析、轴心轨迹分析以及基于非常平稳信号假设的短时傅立叶变换和小波变换等。目前，随着国际新一轮设备故障的研究发展，振动信号的分析处理技术还在不断的发展之中，新的理论和技术还将不断涌现，多参量、多故障的综合诊断己经兴起即人工智能的研究成果为机械故障诊断注入了新的活力。人工智能的另一个重要分支人工神经网络的研究也逐步渗透到机械故障诊断领域，并己成为机械故障诊断领域的一个最新研究热点，但目前还多处于研究室实验阶段，应用成功实例还不多见，最近又有人探索将人工神经网络与传统的专家系统结合起来，建造神经网络专家系统。初步的研究结果表明，这种新型的专家系统能较好地克服传统的专家系统和人工神经网络各自独立的缺陷而具有很多优点。我国从事人工智能这方面也积极的探索研究，并取得了一定的进展，具体成果有郑州工业大学的MMDS一9000系统、重庆大学的CDMS一8900系统以及西北工业大学的MD39OO系统等。3.振动测量的设备技术现状和常用的振动方法理论传感技术.由于汽轮机组工作环境的特殊性(高温、高压、高应力),所以在汽轮机组故障诊断系统中,对传感器的性能要求很高,所以在汽轮机组故障诊断系统中,对传感器的性能要求很高.目前,对传感器的研究,主要是提高传感器性能的可靠性、开发新型传感器,以及研究如何诊断传感器故障以减少误诊率和漏诊率等方面问题.当前,许多学者正在研究利用多传感器信息融合技术来诊断故障,提高对故障的分辨率.在信号分析与处理研究领域中,最具有吸引力的是振动信号的分析与处理.汽轮机组故障诊断系统中的振动信号处理大多采用快速傅立叶变换.快速傅立叶变换的思想在于将一般时域信号表示为具有不同频率的谐波函数的线性叠加,它认为信号是平稳的,所以,分析出的频率具有统计不变性.快速傅立叶对很多平稳信号的情况具有适用性,因而得到了广泛的应用.但是,实际中的很多信号是非线性的,所以为了提高分辨精度,新的信号分析与处理方法成为该领域的重要研究课题.目前,正在研究的信号分析与处理的方法有短时傅立叶变换、小波变换等.4.事故振动分析存在的问题4.1传感器技术问题由于汽轮发电机组工作环境恶劣，常因传感器故障而引起误诊和漏诊现象，高性能的传感器有待研究开发。4.2多故障诊断方法的问题由于汽轮发电机组自身的特点，它是一个多故障系统，并且经常出现多种故障同时发生的情况。目前对于多故障的诊断问题，还未能很好的解决。原因很多。第一，系统复杂，对于多故障的研究还不够深入；第二，在工程实际中，多机组同时运行，互相影响，多故障发生的机会增多，诊断分析更加困难；第三，诊断方法不够成熟。由于规则和知识库的限制，专家系统等人工智能方法对多故障的处理也显得力不从心，在神经网络诊断技术中，如果将各种多故障的组合作为训练样本，将使得网络规模非常庞大，网络的归纳、联想能力将大幅度下降，甚至完全失败。因此，研究多故障诊断的方法是目前诊断问题所迫切需要的，也是诊断问题求解发展的必然趋势。5.本课题的主要内容本课题为了更深刻地了解汽轮发电机组振动问题，首先从基本上对振动原理作了概述，然后分析了汽轮发电机组轴系的稳定性和电厂振动常用探测手段和其组成设备及探测方法，最后介绍了振动信号分析与处理常用方法其中包括有：时域分析、傅里叶分析、短时傅里叶分析以及小波分析及常用的事故诊断方法包括有波形图分析、频谱分析、轴心轨迹分析、启停过程分析方法，最后分析了常见的汽轮机组故障，并利用波形图分析和轴心轨迹分析对这些故障进行分析、诊断。广东工业大学专科毕业设计(论文) 振动原理第一章振动原理概述1振动的基本概念振动就是物体围绕平衡位置做往复运动，其有三要素：振幅、频率、相位。其中振幅可以使用位移振幅、速度振幅和加速度振幅3个物理量表示。2.汽轮发电机组的振动汽轮发电机组在运行中振动的大小，是机组安全和经济运行的重要指标，也是判断机组检修质量的重要指标。若振动过大，可能造成严重危害和后果，主要有以下几个方面：（1）使转动部件损坏。机组振动过大时，叶片、叶轮等转动部件上会产生很大的应力，导致疲劳损坏。（2）使连接部件松动。机组发生过大振动，将使与其相连的轴承座、主油泵、凝汽器等发生强烈振动，引起螺栓松动甚至断裂，从而造成重大事故。（3）使机组动、静部分摩擦。如轴端汽封与轴的摩擦，轻则使汽封磨损，间隙增大，漏汽损失增加，汽轮机相对内效率降低，严重时会造成主轴弯曲。（4）引起基础甚至厂房建筑物的共振损坏。（5）有可能引起危急保安器误动作而发生停机事故。由此可知，为保证机组长期安全运行，必须将它的振动幅度控制在规定范围内。3.机组振动的评价标准机组的振动值一般用轴承的振幅或轴的振幅大小来衡量。振动允许值随机组的不同而不同，一般的振动标准见表1.1。表1.1 汽轮发电机组振动标准机组转速（r/min） 轴承的双峰振幅（mm） 优秀 良好 合格3000. 0.02 0.03 0.05 1500 0.03 0.05 0.07双峰振幅是测点单个振幅的2倍，也称全振幅或峰峰值，取轴承垂直、水平和轴向三个方面上的最大测量值。由于受到轴承及油膜刚度等的影响，在轴承上测得的振幅不能完全反映出转动部分的振动情况，因此还应该直接测量转子的振动数值作为振动标准才合理的。国家规定了3000r/min汽轮机轴承和轴的振动标准，见表1.2表1.2 轴承和轴的振动评价标准评价优良正常合格需重新找平衡允许短时运行立即停机全振幅（mm）轴承0.01250.020.0250.030.030.0580.050.050.063轴0.0380.0640.0760.0890.1020.127 0.1524.机组发生振动的原因机组的振动的原因是多方面的，也是十分复杂的，它与机组的制造、安装、检修和运行水平等有直接的关系。机组振动包括强迫振动、自激振动和轴系扭振。下面简单介绍引起机组振动的常见原因。4.1引起强迫振动的的原因4.1.1转子质量不平衡加工检修偏差、个别元件断裂、松动、转子被不均匀磨损及叶片结垢等均会使转子产生质量偏心，引起机组发生强迫振动。转子质量不平衡引起的振动，特点是振动频率与转子的转速一致知，相位稳定。现场发生的振动中，较多的是这一种。4.1.2转子弯曲（1）启动过程中，盘车或暧机不充分、升速或升负荷过快，以及停机后盘车不当，使转子沿径向温度分布不均匀而产生热弯曲。（2）转子的材质不均匀或有缺陷，受热后出现热弯曲。（3）动静部分之间的碰磨使转子弯曲。4.1.3转子中心不正当联轴器平面与主轴中心线不垂直（称为瓢偏），或转子在连接处不同心，在旋转状态下都会产生引起振动的扰动力，从而引起机组振动。4.1.4转子支承系统变化若轴瓦或轴承座松动、安装着轴承的汽缸变形、机组基础框架不均匀下沉、轴承供油不足或油温不当使油膜遭到破坏，都会使轴系的受力发生变化，引起机组的振动。4.1.5电磁力不平衡发电机转子与定子间间隙不均匀或转子线圈匝短路时，磁场为分布不均匀，引起振动。4.2引起自激振动的原因振动系统通过本身的运动不断向自身馈送能量，自己激励自己，这样产生的振动称为自激振动。引起机组自激振动的原因主要是油膜自激和间隙自激，它们引起的振动分别为油膜振荡和间隙自激振动。间隙自激振动的产生原因为：当汽轮机转子与汽缸不同心时，动、静部分径向间隙不均匀。间隙小的侧漏汽量小，作用于叶片上的力就大；相反，间隙大的一侧叶片上的力就小。这样，叶轮上产生了不平衡的力，两侧的合力不为零。当合力的切向分力增加，又使涡动加剧。周而复始，形成自激振动。消除间隙自激振动的措施有：（1）改善转子与汽缸的同心位置，以减小激振力；（2）减小轴承间隙，增加润滑油粘度等，以增加阻尼。4.3引起轴系扭振的原因机组稳定运行时，作用在其轴系上的汽轮机的蒸汽力矩和发电机的电磁力矩相平衡。当受到瞬间冲击扭矩和周期性交变扭矩作用时，轴系将产生扭转振动，在转轴上产生交变的扭应力，造成疲劳损坏，影响转子的使用寿命。引起轴系扭振的原因有汽轮机组和电气系统两方面。4.3.1汽轮机组方面汽轮机组故障或操作使蒸汽力矩迅速发生变化，将对轴系扭矩平衡造成冲击，引起扭振。（1）汽轮发电机组突然甩负荷。正在稳定运行的机组，如果甩负荷，电磁力矩将突然减小或等于零。而汽轮机调节系统动作需要时间，蒸汽力矩的减小略为滞后，造成了力矩的极大不平衡，引起扭振。（2）汽轮机调节阀快速控制。在调节阀快关一快开或慢开过程中，蒸汽力矩与电磁力矩不平衡，对轴系产生冲击。（3）调节系统快速调节。4.3.2电气系统方面在电力系统短路、快速重合闸、非同期并网及三相电力负荷不平衡等情况下，电磁力矩会发生突变或振荡，激起轴系扭振。轴系扭振会加快转轴疲劳寿命的损耗、造成轴系零部件的损坏及低压级叶片的疲劳损坏。因此，应改进机组与电力系统结构设计，完善和加强保护、监测和运行，以防止扭振的发生及减小其影响。广东工业大学专科毕业设计(论文) 轴系稳定性第二章汽轮发电机组轴系稳定性汽轮发电机组轴系是由多个转子连接而成的，面对多个临界转速，同时轴系平衡单个转子平衡变得更为复杂，因而轴系稳定性变得更难维持。下面主要叙述轴系平衡的重要性，要求及方法。1.轴系平衡的重要性轴系平衡是指汽轮发电机组各转子连接一个轴系后的平衡，目前国内各制造厂常是仅进行单个转子的低速或高速动平衡，轴系平衡需要电厂进行。各个单转子在制造厂经过了仔细平衡后，但在电厂轴系运行条件下还会由于转子外伸端状态的变化，支承条件的不同，临界转速和振型的改变，靠背轮的对中不正效应，热状态（带负荷）的不同等导致平衡状态的变化。汽轮发电机组各转子之间是用刚性或半挠性靠背轮相连接的，转子的外伸端在轴系中已不是自由端，其结果是使得转子抗弯刚度增大，当然参振质量亦有所增加。但前者因素在一般情况下是主要的，因此使得轴系临界转速增高，振型亦改变。表2.1及图2.1给出了某300MW机组的单转子和轴系转子的各临界转速值以及振型图。轴系临界转速的阶数一般是根据计算机上先后算出的次序从小到大来排列的，即轴系第一阶临界转速是轴系中最小的临界转速。图2.1 某300MW机组转子的振动表2.1 某300MW机组的临界转速性质支承 名称 转子 单转子临界转速（r/min）轴系临界转速（r/min）弹性支承刚性支承弹性支承高压转子中压转子低压一转子低压二转子发电机一阶发电机二阶3891285955535632940296431942388334433578892590335425689362623现讨论相互间有联系的前面四个因素对于转子平衡状态的影响：1.1支承条件的不同各转子的临界转速值是随着支承度的减弱(弹性增加)面下降的，并且这种支承刚度的影响是随着各转子临界转速阶数的增加而增加。例如支承刚度的改变对于发电机二阶临界转速的影响要较一阶临界转速为大，其原因是对于同一弹性支承，其动刚度是随着转速的增加面降低的；一般电厂的支承刚度(包括基础)与制造厂不同。尤其是汽轮机制造厂的转子动平衡工作并不位于转子实际运行的自身轴承中进行，因此电厂的实际支承条件影响是有其重要性的。1.2临界转速的改变如果将各单个转子的临界转速值亦由小到大顺序排列,则轴系临界转速的各阶值都要较相应的各个单转子为高;并且可发现,轴系临界转速和各个单转子的临界转速是互有联系的,它的各阶值都受到各单转子的影响。轴系第一阶临界转速接近发电机转子的一阶临界转速,因而在轴系第一临界转速的振型和振动中发电机转子的振型和振动相对的来说是主要影响因素，而其它转子的振型和振动则是次要的,因此常称这阶轴系临界转速和振型为发电机一阶型的;与此类似可得在轴系二、三、四阶振型和振动中,中压转子,发电机转子和高压转子依次出现较其他转子影响显著的振型和振动;因而可将这些阶的轴系临界转速和振型相应地称为中压转子型,发电机转子二阶型以及高压转子型。有时为方便计亦可将“型”字省略,如表2-1所示。1.3振型的改变转子振型和临界转速是相互联系的,一般面言:单转子连成轴系后临界转速改变越大,则其相应的临界转速下的振型差别也越显著。计算和试验表明:在电厂轴系中,各转子的一阶振型与各该单转子的一阶振型差别不大亦即各转子间的相互影响以及支承刚度影响不大。但对于二阶振型则较复杂,有时二者相差很大。因此由于振型的改变,平衡状态会相应地发生变化,即使单个转子在制造厂已经平衡好,连成轴系后亦可能产生新的不平衡。某一轴系的计算示例表明:对于一阶振型连成轴系后的平衡质量和单跨时相比相差1.8%,而对于二阶相差达10.7%,阶数更高,则差别可能更大。机组容量增大后,有影响的阶数增加。对于小机组来说可以不进行轴系平衡,但对于大容量机组,电厂的轴系平衡常是必要的。1.4靠背轮的对中不正效应和热状态的不同靠背轮的对中不正会产生静变形（挠度），静变形在旋转时将产生旋转的强迫振动，并且在转子旋转时由于此静变形还要产生动挠度。而转子热状态的不同会导致转子产生热变形，造成强迫振动。2.轴系平衡的要求和方法轴系平衡的要求在消除由于不同外伸端条件和支承条件引起的振型变化造成的不平衡。应用轴系平衡方法还可以部分地解决由于靠背轮加工安装误差以及负荷引起的热不平衡所引起的振动。为了有效地选择轴系动平衡方法，需要正确地寻找不平衡振源所在转子，为此需要知道轴系转子的不平衡振动响应特性。由计算和试验得出的轴系振动不平衡响应特性为：“一个转子的质量不平衡主要是影响该转子本身的振动，其次是影响相领两个转子的振动，再远则影响是很弱的(临界转速下有些增加)”，这一结论有助于寻找合适的轴系动平衡方法。一个转子轴系的不平衡振动可以是两个相邻支承振动较大(包括相隔数个轴系后又有两个相邻轴承振动较大等)或者是各个轴承振动同时都较大。此时对于前者,根据不平衡响应特性可知；振源就在于两个相领轴承所在的一跨转子,此时可以应用所有单转子平衡法,如振型分离法,谐分量法,联合使用振型法谐分量法,影响系数法,最小二乘系数法,以及振型圆法等进行平衡。而对于后者即对于数个相偏邻转子都存在有明显不平衡的情形,此时平衡的方法有两种。一种仍是分别地应用单转子的平衡方法来对各个转子平衡,即不考虑相领转子间的影响。这时一次平衡后一般可望降低7080%的不平衡振动。为了进一步改善振动可以进行第二次的各单转子的平衡,因为此时各相领转子的振动已下降很多,所以相互间的影响已经减弱。另一种是使用最小二乘影响系数法对多转子的多测点系统进行平衡。经验表明:由于施加质量对较远测点的影响系数不易测准,误差较大,所以在应用最小乘二影响系数平衡法时转子跨数不宜太多,一般以12个转子为宜,不超过三个,这视影响系数的大小而定。综上所述,轴系动平衡法实质上是根据不平平衡振动响应特性,将之化为轴系中各个单转子的平衡或者分段地(不超过三个转子)应用最小二乘影响系数法进行平衡。下面简述一下最小二乘影响系数法的具体方法设测量点数为n，平衡面数为m，当测量点数和平衡面数相等时，可以根据一些测量点的剩余振动为零的条件去求解一组联立方程。大多数的多支点轴系平衡中经常发现，振动偏大的测量点大于可提供的平衡面数的情况。这时根据上述方法无法求解方程。因此，在少量的平衡面情况下，以剩余振动不为零但在标准范围内的条件来换取较多测量点的振动值均较小的要求。在这方面最小二乘法是一个很好的数据处理方法。最小二乘数据处理的计算原理：在nm时，根据在轴承座上的振动可以不为零的特点，设已知：1） 有m个平衡面，其待求的平衡质量相应为，2） n 个测量点的原始振动数据，3） 用实测方法已经求得在各平衡转速下的幅相影响系数（j 为平衡面编号，i为测得点编号）在线性条件下可得下列方程组或简写成：