七年级数学下全等三角形基础练习.doc

七年级数学下---全等三角形基础练习
一、判断题：
1、如果△ABC≌△A'B'C',D在BC上, D'在B'C'上,∠BAD＝∠B'A'D',那么一定有AD＝A'D' ( )
2、如图, 已知: △ABC中,D是BC的中点, DE∥AB, 且交AC于E, DF∥AC, 且交AB于F,则 DE＝BF, DF＝CE. ( )

第2题 第5题 第7题 第9题 第10题
二、单选题：
3、若△ABC和△A'B'C'的三边对应比值为1 , 则不正确的结论是[ ] A．三边对应相等
B．△ABC≌△A'B'C'  C．三对角对应相等  D．△ABC与△A'B'C'不全等
4、若三角形中一角的平分线是它对边的中线 , 则这个三角形一定是______三角形．[  ]
A.等腰      B.直角        C.等边      D.等腰直角
5、已知：如上图 , △ABC是等边三角形 , D、E、F分别是三边上的中点 , 则和△ABD全等的三角形有_______个（除去△ABD）[    ] A.3     B.4    C.5   D.6
6、下列条件：①已知两腰;②已知底边和顶角;③已知顶角与底角;④已知底边和底边上的高,
能确定一个等腰三角形的是 [  ]A.①和②   B.③和④   C.②和④   D.①和④
7、 如上图,已知:EA⊥AB,BC⊥AB,D为AB的中点,BD=BC,EA=AB,则下面结论错误的是[  ]
A. AC=ED       B.AC⊥ED C.∠C+∠E=90°    D.∠D+∠C=90°
8、在△ABC和△A'B'C'中 , 若∠A∶∠B∶∠C＝∠A'∶∠B'∶∠C' , 且AB＝A'B'下面 的结论不成立的是[    ]A．△ABC≌△A'B'C'   B．∠A＝∠A ', ∠B＝∠B' , ∠C＝∠C'
C．AC≠A'C'      D．AC＝A'C', BC＝B'C'．
9、已知：如上图,在等边三角形AB,AD=BE=CF,D,E,F不是各边的中点,AE,BF,CD分别交于P,M,N,在每一组全等三角形中,有三个三角形全等,在图中全等三角形的组数是[    ]
A.5     B.4      C.3     D.2
10、已知：如上图 , AC=CD , ∠B=∠E=90° , AC⊥CD , 则不正确的结论是[  ]
A.∠A与∠D互为余角   B.∠A=∠2 C.△ABC≌△CED    D.∠1=∠2
三、填空题：
11、三角形全等的四种判定方法是：①______②_______③________④_________．
 12、如图 , 已知：AB=AC , D是BC边的中点 , 则∠1＋∠C=_________度．

第12题 第13题 第14题 第15题
13、已知：如图,AB=DE,AC=DF,要证△ABC≌△DEF,所缺一个条件是__________或__________．
14、已知:如图,AB=BE,∠1=∠2,∠ADE=120°,AE、BD相交于F,求∠3的度数为______．
15、已知：如图 , AC⊥BC于C , DE⊥AC于E , AD⊥AB于A , BC=AE．若AB=5 , 则AD=___．
四、证明题：
16、已知:如图,点A、B、C、D在同一条直线上,AC=DB,AE=DF,EA⊥AD,FD⊥AD,垂足分别是A、D.
求证:BE∥CF

17、已知:如图,AB⊥CD,垂足为D,AD=BD．求证:AC=BC．

18、已知：四边形ABCD中, AC、BD交于O点, AO=OC , BA⊥AC , DC⊥AC．垂足分别为A , C．
求证：AD=BC

19、已知：如图，在AB、AC上各取一点，E、D，使AE=AD，连结BD，CE，BD与CE交于O，连结AO，∠1=∠2，求证：∠B=∠C

20、已知:如图,∠1=∠2,BE=CF,AC=DE,E、C在直线BF上．求证:∠A=∠D

21、已知：如图,AD＝AE,AB＝AC,BD、CE相交于O.求证：OD＝OE．

22、已知，如图，AF=CE，DF⊥AC于F，BE⊥AC于E，DF=BE。求证：AF=CE。

F
E
A
C
D
B

23、已知，如图，AB⊥AC，AB＝AC，AD⊥AE，AD＝AE。说明BE与CD有怎样的位置和数量关系，并说明理由。
A
E
D
C
B

F
E
D
C
A
B
24、如图，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，请你从下面三个条件中任选出两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题。① AB=AC ② BD=CD ③ BE=CF

25、如图，△ABC中，AB=AC，过A作GE∥BC，角平分线BD、CF交于点H，它们的延长线分别交GE于E、G，试在图中找出三对全等三角形，并对其中一对给出证明。
F
E
D
C
A
B
G
H

26、如图，在△ＡＢＣ中，点Ｄ在ＡＢ上，点Ｅ在ＢＣ上，ＢＤ＝ＢＥ。
（1）请你再添加一个条件，使得△ＢＥＡ≌△ＢＤＣ，并给出证明。 你添加的条件是：___ 。

（2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形：______________（不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母，不必写出证明过程）