高一数学上学期第一次月考试题28.doc

黄骅中学20162017年度第一学期高中一年级第一次月考 数学试卷 本试卷分第卷（选择题）和第卷两部分。第卷1至2 页，第卷 3至6 页。共150分。考试时间120分钟。第卷（客观题 共60 分）一、选择题（每小题5分，共60分）1、下列各选项中可以组成集合的是（ ）A.与2非常接近的全体实数 B.黄骅中学高一年级学习成绩好的所有学生 C.2016里约奥运会得金牌的所有中国运动员 D. 与无理数相差很小的数2、集合A = ,集合B = ，则AB（ ） A. B. C. D. 3、下列函数中哪个与函数相等？（ ）A. B. C. D. 4、集合A =的子集的个数为（ ） A. 16 B.8 C. 7 D. 45、函数，满足（ ）A. 既是奇函数又是减函数 B. 既是偶函数又是增函数C. 既是奇函数又是增函数 D. 既是偶函数又是减函数6、已知函数的图象恒过点（1 ，1），则函数的图象恒过（ ） A. （4 ，1） B. （- 3 ，1） C. （1 ，-3） D. （1 ，4）7、设 ：A B是从A到B的映射，下列叙述正确的有( )A中每一元素在B中有唯一象 B中每一元素与A中唯一元素对应 B中元素可以在A中无原象 B是A中所有元素的象的集合 A中元素可以在B中无象A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个8、函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 9、已知集合A=，B=，若BA，则实数的所有值构成的集合是（ ） A. B. C. D. 10、关于 的一元二次不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 11、由下列各式能确定是的函数是（ ）A. B. C. D. 以上都不是12、已知函数，对其叙述正确的有几个？（ ）定义域是R, 定义域是， 定义域是区间， 在定义域上是增函数 ， 在区间上是增函数， 是奇函数， ， 的最小值为2。 A. 0 B. 3 C. 4 D. 7第卷（共 90分） 二、填空题（每小题5分，共20分）13、函数的最大值为 。14、某汽车以每小时65千米的速度从A地开往260千米远的B地，到达B地后立即以每小时52千米的速度返回A地，试将汽车离开A 地后行驶路程s表示为时间t的函数 。15、设的定义域为，则的定义域为 。16、若函数同时满足对于定义域上的任意恒有， 对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”。给出下列四个函数中：（1），（2），（3），（4）能被称为“理想函数”的有 。（填写相应序号）三、解答题（共70分，写出必要的解题步骤、文字说明）17、（10分）已知全集U=2，3，a2+2a -3，A=b，2，CUA=5，求实数a和b的值。18、（12分）已知函数(1) 用分段函数的形式表示函数；（2）在平面直角坐标系中画出函数的图象；在同一平面直角坐标系中，再画出函数的图象（不用列表），观察图象直接写出当时，不等式的解集。19、（12分）已知全集I=R，集合A=，集合B=，求（CIA）B。20、（12分）已知函数.(1) 判断函数在区间上的单调性，并用定义证明你的结论；(2) 求该函数在区间上的最大值与最小值。21、（12分）已知函数，.(1) 若是偶函数，求的最大值和最小值；(2)如果在上是单调函数，求实数的取值范围。得分 阅卷人22、（12分）若定义在R上的函数对任意，都有成立，且当时，(1) 求证：为奇函数；(2) 求证：是R上的增函数；(3) 若，解不等式。黄骅中学1617年度第一学期高中一年级第一次月考 数学答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CDBB CABADDBB二、填空题（每小题5分，共20分）13、 14、s = 15、 16、(1)(4)三、解答题17、解：由补集、全集的意义可得文氏图，如图，由题意可得方程组 .6分将变形为 .10分 或 即为所求。.12分18、解：（1） .4分(2) 8分（3） .12分 19、解： .4分 CIA= .6分 = .10分（CIA）B= .12分20、解： (1) 上是增函数。 .1分证明如下：上任取，那么 .5分 因为 ，所以 又所以所以 .7分即，所以，所以 上是增函数。 .8分（2）因为且 上是增函数，所以 上是增函数，则。21、解： (1)因为， 所以， ， .3分 则，那么 ， 。 .6分 (2)因为上是单调函数，又因对称轴为所以，解得，则实数的取值范围是 .12分22解：（1）证明：因为对任意，都有成立 所以 .2分 所以 所以为奇函数 ； .4分（2）证明：在R上取任意 那么 所以 所以是R上的增函数； .8分（3）因为，所以又因是R上的增函数，则且，即， .10分所以 .11分所以不等式的解集为。 12分