高一数学上学期周清-第十五周周清-双曲线及方程双曲线几何性质-文.doc

第十五周周清 双曲线及方程、双曲线几何性质核心知识1双曲线的概念平面内与两个定点F1，F2(|F1F2|2c0)的距离的差的绝对值为常数(小于|F1F2|且不等于零)的点的轨迹叫做双曲线这两个定点叫双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做焦距集合PM|MF1|MF2|2a，|F1F2|2c，其中a、c为常数且a0，c0；(1)当ac时，P点不存在2双曲线的标准方程和几何性质标准方程1(a0，b0)1(a0，b0)图形性质范围xa或xa，yRxR，ya或ya对称性对称轴：坐标轴对称中心：原点顶点A1(a,0)，A2(a,0)A1(0，a)，A2(0，a)渐近线yxyx离心率e，e(1，)，其中c实虚轴线段A1A2叫做双曲线的实轴，它的长|A1A2|2a；线段B1B2叫做双曲线的虚轴，它的长|B1B2|2b；a叫做双曲线的实半轴长，b叫做双曲线的虚半轴长a、b、c的关系c2a2b2 (ca0，cb0)自我检测1. 求双曲线1的焦距解析由已知有c2a2b212，c2，故双曲线的焦距为4.2. 求双曲线2x2y28的实轴长解析双曲线2x2y28的标准方程为1，所以实轴长2a4.3. 若双曲线1(a0)的离心率为2，求a解析b，c，2，a1.4.已知双曲线1的右焦点的坐标为(，0)，求该双曲线的渐近线方程.解析焦点坐标是(，0)，9a13，即a4，双曲线方程为1，渐近线方程为0，即2x3y0.