初一数学全等三角形的判定A学科教师版.doc

精锐教育学科教师辅导讲义年 级：初一 科 目：数学 课时数：3课 题全等三角形的判定教学目的1. 掌握三角形全等的判定方法2. 利用判定定理证明两个三角形全等教学内容【全等三角形变换规律】【知识梳理】1有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)2. 有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)3有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)4三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)5角平分线上的点到叫两边的距离相等6直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”)【典型例题分析】题型一：全等三角形(SAS)1. 如图，AC = AD，CAB = DAB。求证 C = D。ABDC2. 如图，ACD和BCE是直线，AC = DC，BC = EC。求证 AB = ED。ABDCE3. 如图，AB = AC，AD = AE。求证 B = C。CDABE4. 如图，B、E、F、C 在同一直在线，BE = CF，AB = DC，B = C。求证 AF = DE。DABCEFA题型二：全等三角形(ASA)1. 如图，1 = 2，3 = 4。求证 AC = AD。BDC23142. 如图，A = D，DBC = ACB。求证 AC = DB。ABDC3. 如图，AB = DE，AB / DE。求证 AC = EC。ABECDCDABE4. 如图，AB = AC， B = C。求证 BD = CE。ABDC题型三：全等三角形(SSS)1. 如图，AB = DC，AD = BC。证明 DABDDCDB及 A = C。2. 如图，AB = DC，AC = DB。证明 DABCDDCB及 DBC = ACB。ABDC3. 如图，B、E、C、F 在同一直在线，AB = DE，AC = DF，BE = CF。证明 DABCDDEF及 A = D。DABCEFCDAB4. 如图，AB = AC，D 为BC 的中点。证明DADBDADC及 AD BC。题型四：直角三角形全等的判定1.已知在ABC和中，C=根据下列条件能否判定RtABC和Rt全等？如果能，分别指出判定全等的依据(1). (2) .(3) . (4) . .(5) 2.如图ABC中，AD是A的平分线，DE AB于E,DFAC于F 求证：EFAD3.已知：如图1996，在ABC中，D是BC边的中点，DEAB于点E，DFAC于点F，且DE=DF求证：ADBC4已知：如图19 -97，在ABC中，D是BC边的中点，AD是BAC的角平分线求证：ABC是等腰三角形5已知：如图19 -98，AB=AC，AD=AE求证：BD= CE【随堂练习】一、 填空题：1.如图中全等的图形是 和 ； 和 ； 和 ； 和 ； 和 ； 和 ；（填图形的序号） 2.已知ABCDEF，点A与点D.点B与点E分别是对应顶点， （1）若ABC的周长为32，AB=10，BC=14，则AC= .DE= .EF= . （2）A=48，B =53，则D= . F= .3. 如图，要用“SAS”说明ABCADC，若AB=AD，则需要添加的条件是 . 要用“ASA”说明ABCADC，若ACB=ACD，则需要添加的条件是 .4. 如图，1=2，要使ABEACE，则还需要添加一个条件（只需要添加一个条件）是 .依据是 .HEDABC5. 如图，在ABC中，ADBC，CEAB.垂足分别为D.E，AD.CE交于点H，请你添加一个适当的条件： ，使AEHCEB.21EBACDCAB（第3题） （第4题） （第5题）6.与电子显示的四位数 不相等，但为全等图形的四位数是 .7.根据“角平分线上的点到这个角 ”来观察下图： 已知OM是AOB的平分线，P是OM上的一点，且PEOA，PFOB.垂足分别为E.F， 那么 = .这是根据“ ”可得POEPOF而得到的.8.如图，已知ABCF，E为DF的中点，若AB=9，CF=5，则BD= .DEBACFFEPAOBM（第7题） （第8题） 9.如图，ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DEAB，垂足为E， AB=6，则DEB的周长为 .10.如图，有一个直角三角形ABC，C=90，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P.Q两点 分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问P点运动到 位置时，PQCABx 才能使ABCPQA.EABCD（第9题） （第10题）二.选择题：11. 下列说法正确的是（ ） A.所有正方形都是全等图形. B.面积相等的两个三角形是全等图形.C.所有半径相等的圆都是全等图形. D.所有长方形都是全等图形.12.下列条件中不能判断两个三角形全等的是（ ） A.有两边和它们的夹角对应相等. B.有两边和其中一边的对角对应相等. C.有两角和它们的夹边对应相等. D.有两角和其中一角的对边对应相等.13. 在ABC和FED中，如果A=F，B=E，要使这两个三角形全等，还需要的条件是（ ）A.AB=DE B.BC=EF C.AB=FE D.C=D14. 如图，ABCCDA，BAC=DCA，则BC的对应边是（ ） A.CD B.CA C.DA D.AB15.如图，已知AD平分BAC，AB=AC，则此图中全等三角形有（ ）FEDABC A. 2对 B.3 对 C.4对 D.5对ODBACCABD （第14题） （第15题） （第16题）16. 如图，AB.CD相交于O，O是AB的中点，A=B=80，若D=40，则C=（ ） A.80 B.40 C.60 D.无法确定EDABC17.如图，ABC中，AB=AC，BE=EC，则由“SSS”可判定（ ） A、 ABDACD B、 ABEACEC、 BEDCED D、 以上答案都不对 （第17题）18.在MNP中，Q为MN的中点，且PQMN，那么下列结论中不正确的是（ ） A.MPQNPQ B.MP = NPC.MPQ =NPQ D.MQ = NP三.操作题：19.（1）你能把如图所示的(a)长方形分成2个全等图形？把如图所示的(b)能分成3个全等三角形吗？把如图所示的(c)分成4个全等三角形吗？ （a） （b） （c） （2）你会把下图（d）和（f）分成四个全等的图形吗？试一试.（保留你画的痕迹）（d） （f）四.解答题：20.如图，ABCDEF，A=25，B=65，BF=3，求DFE的度数和EC的长.CFDABE21、如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，1=2，AE=CF，AD=CB.请你判断BE和DF的位置关系.21FEABCD22.如图，已知1=2，3=4，ABC与DCB全等吗？为什么？4321ABCD【课堂总结】CADPB图1【课后作业】1、如图1，点是上任意一点，还应补充一个条件，才能推出从下列条件中补充一个条件，不一定能推出的是（ ）A B C D2如图2，某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ）A带去 B带去 C带去 D带去ADCEB图33如图3，在中， ，是的垂直平分线，交于点，交于点已知，则的度数为（ ）图2 A B C D4已知，如图所示，AB=AC,ADBC于D,且AB+AC+BC=50cm,而AB+BD+AD=40cm,则AD= . 5如图，在中，分别以为边作两个等腰直角三角形和，使（1）求的度数；（2）求证： 6如图，在ABE中，ABAE,ADAC,BADEAC, BC、DE交于点O.求证： OBOE .7、如图：在ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。 求证：（1）AD=AG，（2）AD与AG的位置关系如何。8、如图，在RABC中，ACB=450，BAC=900，AB=AC，点D是AB的中点，AFCD于H交BC于F，BEAC交AF的延长线于E，求证：BC垂直且平分DE. 9如图，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DEAC于E，BFAC于F，若 AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M（1）求证：MB=MD，ME=MF（2）当E、F两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由