2023年高一数学必修各章知识点总结.doc

高中高一数学必修4知识点总结第一章 三角函数1、象限角的范围：的终边在第一象限的终边在第二象限的终边在第三象限的第四象限2、终边在坐标轴上的角：的终边在x轴上的终边在x轴的正半轴上的终边在x轴的负半轴上的终边在y轴上的终边在y轴的正半轴上的终边在y轴的负半轴上的终边在坐标轴上3、三角函数的定义：点P在角的终边上（不涉及原点），（r0），则，4、三角函数在各象限的符号函数名象限第一象限第二象限第三象限第四象限正弦+余弦+正切+5、同角三角函数的基本关系式： 6、诱导公式(口诀：奇变偶不变，符号看象限)7、特殊角的三角函数值：00100100101/0/08、三角函数的图像9、三角函数的性质(性质中的)函数的性质：振幅：；周期：；频率：；相位：；初相：函数名作图法五点法五点法三点两线法定义域RRx/值域【-1，1】【-1，1】R最值当当无最值奇偶性奇函数偶函数奇函数周期性单调性在上递增，在上递减在上递增，在上递减上递增对称性对称中心对称轴对称中心对称轴对称中心10、三角函数的奇偶性：，则为偶函数的充要条件是为奇函数的充要条件是，且B=011、三角函数的周期公式 函数，xR及函数，xR(A,为常数，且A0，0)的周期；函数，(A,为常数，且A0，0)的周期.12、角度制与弧度制的互换 13、扇形的面积、弧长、周长公式面积公式弧长公式 周长公式14、函数的图像变换第一种变换：先周期后相位纵坐标不变横坐标伸长或缩短（）到本来的倍 所有点向左或向右平移个单位 横坐标不变纵坐标伸长（）或缩短到本来的A倍 所有点向上或向下平移个单位 第二种变换：先相位后周期所有点向左或向右平移个单位 纵坐标不变横坐标伸长或缩短（）到本来的倍 横坐标不变纵坐标伸长（）或缩短到本来的A倍 所有点向上或向下平移个单位 第二章 平面向量15.向量：既有大小，又有方向的量有向线段的三要素：起点、方向、长度16.零向量：长度为的向量单位向量：长度等于个单位的向量平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量零向量与任历来量平行相等向量：长度相等且方向相同的向量17、向量加法运算：三角形法则的特点：首尾相连平行四边形法则的特点：共起点三角形不等式：运算性质：互换律：；结合律：； 坐标运算：设，则18、向量减法运算：三角形法则的特点：共起点，连终点，方向指向被减向量坐标运算：设，则设、两点的坐标分别为，则19、向量数乘运算：实数与向量的积是一个向量的运算叫做向量的数乘，记作；当时，的方向与的方向相同；当时，的方向与的方向相反；当时，运算律：；坐标运算：设，则20、向量共线定理：向量与共线，当且仅当有唯一一个实数，使设，其中，则当且仅当时，向量、共线21、平面向量基本定理：假如、是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量，有且只有一对实数、，使（不共线的向量、作为这一平面内所有向量的一组基底）22、分点坐标公式：设点是线段上的一点，、的坐标分别是，当时，点的坐标是23、平面向量的数量积：零向量与任历来量的数量积为性质：设和都是非零向量，则当与同向时，；当与反向时，；或运算律：；坐标运算：设两个非零向量，则若，则，或设，则设、都是非零向量，是与的夹角，则第三章三角恒等变换24、两角和与差的正弦、余弦和正切公式：；（）；（）25、二倍角的正弦、余弦和正切公式：（，）26、，其中