2013人教版高中数学必修二直线与方程题库.doc

（数学2必修）第三章 直线与方程
[基础训练A组]
一、选择题
2．过点且垂直于直线 的直线方程为（ ）
A． B．
C． D．
3．已知过点和的直线与直线平行，
则的值为（　　）
A． B． C． D．
4．已知，则直线通过（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
6．若方程表示一条直线，则实数满足（ ）
A． B．
C． D．，，
二、填空题
1．点 到直线的距离是________________.
2．已知直线若与关于轴对称，则的方程为__________;
若与关于轴对称，则的方程为_________;
若与关于对称，则的方程为___________;
3． 若原点在直线上的射影为，则的方程为____________________。
4．点在直线上，则的最小值是________________.
5．直线过原点且平分的面积，若平行四边形的两个顶点为，则直线的方程为________________。
三、解答题
2．求经过直线的交点且平行于直线
的直线方程。
3．经过点并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？
请求出这些直线的方程。

4．过点作一直线，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为．
[综合训练B组]
一、选择题
1．已知点，则线段的垂直平分线的方程是（ ）
A． B．
C． D．
2．若三点共线 则的值为（　　）
Ａ．　　 Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．
3．直线在轴上的截距是（ ）
A． B． C． D．
4．直线，当变动时，所有直线都通过定点（ ）
A． B．
C． D．
5．直线与的位置关系是（ ）
A．平行 B．垂直
C．斜交 D．与的值有关
6．两直线与平行，则它们之间的距离为（ ）
A． B． C． D．
7．已知点，若直线过点与线段相交，则直线的
斜率的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
1．方程所表示的图形的面积为_________。
2．与直线平行，并且距离等于的直线方程是____________。
3．已知点在直线上，则的最小值为
4．将一张坐标纸折叠一次，使点与点重合，且点与点重合，则的值是___________________。
５．设，则直线恒过定点 ．
三、解答题
1．求经过点并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是的直线方程。

2．一直线被两直线截得线段的中点是点，当点分别为，时，求此直线方程。

4．直线和轴，轴分别交于点，在线段为边在第一象限内作等边△，如果在第一象限内有一点使得△和△的面积相等，
求的值。

[提高训练C组]
一、选择题
1．如果直线沿轴负方向平移个单位再沿轴正方向平移个单位后，
又回到原来的位置，那么直线的斜率是（ ）
A． B． C． D．
2．若都在直线上，则用表示为（ ）
A． B． C． D．
3．直线与两直线和分别交于两点，若线段的中点为
，则直线的斜率为（ ）
A． B． C． D．
4．△中，点,的中点为,重心为，则边的长为（ ）
A． B． C． D．
5．下列说法的正确的是 （ ）
A．经过定点的直线都可以用方程表示
B．经过定点的直线都可以用方程表示
C．不经过原点的直线都可以用方程表示
D．经过任意两个不同的点的直线都可以用方程
表示
6．若动点到点和直线的距离相等，则点的轨迹方程为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
1．已知直线与关于直线对称，直线⊥，则的斜率是______.
2．直线上一点的横坐标是，若该直线绕点逆时针旋转得直线，
则直线的方程是 ．
3．一直线过点，并且在两坐标轴上截距之和为，这条直线方程是__________．
4．若方程表示两条直线，则的取值是 ．
5．当时，两条直线、的交点在 象限．
三、解答题
2．求经过点的直线，且使，到它的距离相等的直线方程。

4．求函数的最小值。