高一数学上学期期中试题17班无答案.doc

2016-2017学年度高一上学期期中考试
高一（17）班数学试卷
一、 选择题（每题5分，共60分）
1、 已知集合，，且，则（ ）
A. B. C. D.
2、已知函数 满足，若函数与图象的交点为 则（ ）
A. 0 B. m C. 2m D. 4m
3、 设函数 则（ ）
A. 3 B. 6 C. 9 D. 12
4、 如果函数在区间上单调递减，那么的最大值为（ ）
A. 16 B. 18 C. 25 D.
5、 已知是偶函数且在上是减函数，若，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6、已知，函数在单调递减，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7、若，且，，则的值是（ ）
A. B. C. 或 D. 或
8、在中，角所对边的长分别为，若，则的最小值为（ ）
A. B. C. D.
9、已知等差数列的通项是，前项和为，则数列的前11项和为（ ）
A. -45 B. -50 C. -55 D. -66
10、设等差数列的前项和为，若，，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11、 设函数的定义域为，若对于任意的，当时，恒有，则称为函数图象的对称中心，研究函数的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到（ ）
A. 0 B. 2016 C. 4032 D. 4033
12、已知函数是定义在上的奇函数，当时，，若对于任意，都有，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.

二、填空题（每题5分，共20分）
13、在等差数列中，，，记数列的前项和为，若对恒成立，则正整数的最小值为
14、已知分别为三个内角所对边，，且，则的面积的最大值为
15、如果对一切正实数，都成立不等式，则实数的取值范围是
16、
三、 解答题（共70分）
17、（10分）已知集合，若，求实数的取值范围

18、（12分）已知函数
（1） 时且，求函数的值域
（2） 若关于的方程在有两个不同实根，求实数的取值范围

19、（12分）已知中，角所对边分别为，且
（1） 求角的大小
（2） 若，求的最大值

20、（12分）已知函数
（1） 求函数的最小正周期
（2） 求函数在区间上的最大值和最小值

21、（12分）设等差数列的前项和为，且，
（1） 求数列的通项公式
（2） 设数列的前项和为，且（为常数）令 ，求数列的前项和

22、 （12分）已知数列满足且
（1） 证明：
（2） 设数列的前项和为，证明：