高一数学上学期第一次月考试题41.doc

“华安、连城、泉港、永安、漳平一中，龙海二中”六校联考2016-2017学年上学期第一次月考高一数学试卷
（考试时间：120分钟 总分：150分）
第Ⅰ卷 (选择题 共60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合，则（ ）
A. B. C. D.
2.下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）
A. , B.
C . D．
3.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )
A. 　　　　B.
C. 　　　 　D.
4.函数的图象恒过定点P，则点P的坐标是 （ ）
A. 　　　 B. 　　C. （-1,4） 　　D. （0,4）
5.已知函数且，则的值等于（ ）
A. -1 　　　　 B. 5 　　　C. 1 　　　　　D. 8
6. 若函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）
A. B. C. 　 D.
7.函数的值域是（ ）
A. 　　B. 　　C. 　 D.

8. （ ）
A． B． C． D．
9.已知，则三者的大小关系是（ ）
A. 　　B. 　　C. 　D.
10. 已知函数的定义域和值域都是，则＝（ ）
A. 　　　　　B. 　　　　　C. 　　　　　 D. 或
11. 对于任意两个正整数m，n，定义某种运算“※”如下：当m，n都为正偶数或正奇数时，m※n＝m＋n；当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，m※n＝mn.则在此定义下，集合M＝{(a，b)|a※b＝12，a∈N*，b∈N*}中的元素个数是(　　)
A．10 　　　 B．15 　　　 C．16 　　 D．18
12.若函数是奇函数，且在上是增函数，又,则的解集是（ ）
A. 　 　　　 B.
C. 　　　 　D.
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在答题卷上的相应题目的答题区域内作答。）
13. __________
14. 设A＝{x|x≤1或x≥3}，B＝，A∩B＝B，则的取值范围是___．
15. 已知偶函数的图象关于直线对称，且 则 _________
16.如果定义在R上的函数，对任意都有，则称函数为“H函数”，给出下列函数
① ②
③ ④
其中是“H函数”的有____________（填序号）
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤, 把答案填在答题卷相应位置．
17.已知全集，函数的定义域为A，B=，
求（1）集合A，B
（2）

18、已知函数（且）的图象经过点
（1）求的值
（2）比较与的大小
（3）求函数的值域.

19. 已知函数
(1)求f(f(－2))；
(2)画出函数f(x)的图象,根据图象写出函数的
单调增区间并求出函数f(x)在区间(－4,0)
上的值域．

20. 函数f(x)是R上的奇函数，且当x>0时，函数的解析式为f(x)＝－1.
(1)用定义证明f(x)在(0，＋∞)上是减函数；
(2)求函数f(x)的解析式

21. .已知定义域为R的函数是奇函数
（1）求的值
（2）判断f(x)在上的单调性。（直接写出答案，不用证明）
（3）若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围

22.已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在(0，]上是减函数，在[，＋∞)上是增函数．
(1)已知函数，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；
（2）已知函数＝和函数，若对任意x1∈[0,1]，总存在x2∈[0,1]，使得(x2)＝成立，求实数的值．

密封线内请勿答题

姓名

姓名
学校_____________ 班级__________ 姓名______________ 座号_______
“华安、连城、泉港、永安、漳平一中，龙海二中”六校联考
2016—2017学年上学期第一次月考
高一数学答题卷
(总分150，时间：120分钟)
一、 选择题。(本题12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答卷中)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案

二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)

13. 14. 15.____________ 16.

三、解答题：(本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17、（本小题满分10分）

18、（本小题满分12分）

19、（本小题满分12分）
解：

20、（本小题满分12分）
解：

21、（本小题满分12分）
解：

22、（本小题满分12分）
解：

“六校联考”2016—2017学年上学期第一次月考高一数学参考答案
(总分150，时间：120分钟)
一、 选择题。(本题12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答卷中)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
C
D
A
C
B
C
D
A
B
B
A
二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)
13. 14. 15.___1______ 16. ①④
三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17（1）

（2）

18、 （1）

（2）

（3）
分
19、 （1）
分
（2） 图略………………6分
单调增区间为（开区间，闭区间都给分）....................9分
由图可知：

20、（1）证明：设

（2） 当时

因为为奇函数
所以
当时
所以............................................12分
21、 （1）因为为R上的奇函数
所以即 ..................3分
（2） 在上单调递减..................6分
...................12分（利用分离参数也可）
22、(1)由已知可以知道,函数在上单调递减,在上单调递增,
，又
所以
所以在的值域为…………4分
(2),
设，，，则，,…………7分
由已知性质得,
当1≤u≤2，即0≤x≤时，单调递减,所以递减区间为[0，]；
当2≤u≤3，即≤x≤1时，单调递增,所以递增区间为[，1]；
由,得的值域为[－4，－3]．
因为为减函数,故, x∈[0,1]．
根据题意,的值域为的值域的子集, …………10分
从而有，所以a＝..…………………………12分