广东省届高三数学理一轮复习专题突破训练平面向量.doc

广东省2017届高三数学理一轮复习专题突破训练
平面向量
一、选择题
1、（2016年全国II卷）已知向量，且，则m=
（A） （B） （C）6 （D）8
2、（2016年全国III卷）已知向量 , 则ABC=
(A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200
3、（2015年全国I卷）设D为ABC所在平面内一点，则（ ）
（A） (B)
（C） (D)
4、（茂名市2016届高三二模） 已知向量，且∥，若均为正数，
则的最小值是 （　　）
　 A．24 B．8 C． D．
5、（汕头市2016届高三二模）在三角形中，已知，，是边上的中线，点是的一个三等分点(靠近点)，则=( )
A．12 B． 6 C．24 D． 4
6、（深圳市2016届高三二模）如图，正方形中，是的中点，若，则（ ）
A． B．
C． D．
7、（珠海市2016届高三二模）在ΔABC中，点 D 在 AB 边上，点 E 在 AC 边上,AD=AB, AE=AC，设，，则=
A． B． C． D．
8、（广州市2016届高三1月模拟考试）已知的三个顶点，，的坐标分别为，O为坐标原点，动点满足，则的最小值是
（A） （B） （C） （D）
9、（惠州市2016届高三第三次调研考试）已知向量与向量共线，其中是的内角，则角的大小为（ ）
A. B. C. D.
10、（茂名市2016届高三第一次高考模拟考试） （ ）
A． B． C． D．
11、（汕头市2016届高三上期末）设a，b是两个非零向量．下列命题正确的是（ ）
A．若|a＋b|＝|a|－|b|，则a⊥b B．若a⊥b，则|a＋b|＝|a|－|b|
C．若|a＋b|＝|a|－|b|，则存在实数λ使得a＝λb
D．若存在实数λ，使得a＝λb，则|a＋b|＝|a|－|b|
12、（韶关市2016届高三1月调研）在△ABC中，∠C＝90°，且BC＝3，点M满足，
则等于(　　)
A．2 B．3 C．4 D．6
13、（湛江市2016年普通高考测试（一））在△ABC中，AB＝2，AC＝3，＝1，则BC＝
　A、　　　B、　　　C、　　　　D、
14、（江门市2016高三4月模拟）已知向量，，，则的最小值是
A． B． C． D．
15、（广东省2016届高三3月适应性考试）已知平面向量、满足，，则（ ）
A． 　B． 　 C． D．

二、填空题
1、（2016年全国I卷）设向量a=(m，1)，b=(1，2)，且|a+b|2=|a|2+|b|2，则m=
2、（2014年全国I卷）已知A，B，C是圆O上的三点，若，则与的夹角为 .
3、（2013年全国I卷）已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c＝ta＋(1－t)b，若b·c=0，则t=_____.
4、（佛山市2016届高三二模）如图，在边长为2的正方形中，点Q边CD上一个动点，，点P 为线段BQ(含端点)上一个动点,若= 1 ,则的取值范围为　　　　　

5、（广州市2016届高三二模）已知平面向量与的夹角为，，，则 .
6、（广州市2016届高三1月模拟考试）已知向量，满足，在方向上的投影是，则 ．
7、（惠州市2016届高三第三次调研考试）已知向量，向量．若向量在向量方向上的投影为3，则实数＝ ．
8、（清远市2016届高三上期末）已知向量在正方形网格中的位置如图所示　，则＝　　　　

参考答案
一、选择题
1、【解析】D
，
∵，∴
解得，故选D．
2、【答案】A
【解析】
试题分析：由题意，得，所以，故选A．
3、【答案】A
【解析】由题知=，故选A.
4、答案B，提示：∵∥，∴﹣2x﹣3（y﹣1）=0，化为2x+3y=3，
∴=
当且仅当2x=3y= 时，等号成立。∴ 的最小值是8．故选：B．
5、D
6、【答案】D
【解析】∵

,
∴， 解得，．
7、解：选B
8、A　　
9、C
【解析】∥,
,
所以，故应选C
10、选D 。
解析：
又 。选D
11、C　　
12、B【解析】 因为，
,选B
另解1：如图建立坐标系，由已知可得，,设，由得，
所以，,，,选B
另解2 设， 过作交于，
则,由,, 得，

13、A
14、D
15、D

二、填空题
1、由已知得：
∴，解得．
2、【答案】：
【解析】：∵，∴O为线段BC中点，故BC为的直径，
∴，∴与的夹角为。
3、【解析】=====0，解得=.
4、
5、2
6、2　　
7、【解析】根据投影的定义可知．
8、（2，-2）