高一数学上学期期中试题17.doc

江西省赣州市厚德外国语学校2016-2017学年高一数学上学期期中试题
注：全卷总分150分，考试时间120分钟，请按要求作答。
一、选择题。本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
1．下列表示错误的是 (　　)
A．{a}∈{a，b}　　　　　　　 B．{a，b}⊆{b，a}
C．{－1,1}⊆{－1,0,1} D．∅⊆{－1,1}
2. 设集合M＝{x|－3<x<2}，N＝{x|1≤x≤3}，则M∩N＝(　　)
A．[2,3] B．[1,2] C．(2,3] D．[1,2)
3．函数y＝＋lg(2－x)的定义域是(　　)
A．(1,2) B．[1,4] C．[1,2) D．(1,2]
4. 函数的零点所在区间为(　　)
A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4)
5．三个数,,之间的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
6．若f(x)＝－x2＋2(a－1)x＋2在(－∞，4]上单调递增，则实数a的取值范围是(　　)
A．a≥－3 B．a≤－3 C．a≤5 D．a≥5
7. 要得到y＝3×()x的图象，只需将函数y＝()x的图象(　　)
A．向左平移3个单位 B．向右平移3个单位
C．向左平移1个单位 D．向右平移1个单位
8．函数的图象恒过定点（　 　）
A．（1，3）    B．（0，1）  C．（1，1）   D．（0，3）
9．在下列四图中，二次函数y＝ax2＋bx与指数函数y＝()x的图象只可为(　　)

10．若实数a、b、c满足，则下列等式成立的是（ ）

11．已知定义在上函数对任意都有，那么a的取值范围是（ ）
A.（0，1） B.（0，） C.［，） D.［，1）
12．设满足，且在上是增函数，且，若函数对所有的，当时都成立，则的取值范围是（ ）
A． B．
C． 或或 D．或或 或
二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上）
13. 幂函数f(x)的图象过点(4,2)，则f(16)的值为________．
14．化简 ________.
15．设g(x)＝则g(g())＝________.
16．已知0<a<1，则方程ax＝|logax|的实根个数是________.
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本小题满分10分） 计算下列各式的值：
(1)；
(2).

18. （本小题满分12分）已知集合A={x|a-1<x<2a+1}，B={x|0<x<1}，若A∩B=φ，求实数a的取值范围.

19.(本小题满分12分)二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x且f(0)＝1.
(1)求f(x)的解析式；
(2)当x∈[－1,1]时，不等式f(x)＞2x＋m恒成立，求实数m的取值范围．

20.(本小题满分12分)解关于x的不等式：

21. （本小题满分12分）正在建设中的郑州地铁一号线，将有效缓解市内东西方向交通的压力. 根据测算，如果一列车每次拖4节车厢，每天能来回16次；如果每次拖7节车厢，则每天能来回10次；每天来回次数是每次拖挂车厢节数的一次函数，每节车厢单向一次最多能载客110人，试问每次应拖挂多少节车厢才能使该列车每天营运人数最多？并求出每天最多的营运人数．(注：营运人数指列车运送的人数) .

22. （本小题满分12分）设函数，且，．
（1）求的值；
（2）当时，求的最大值．

2016—2017学年第一学期厚德外国语学校期中考试
座位号

高一数学学科答题卷

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A
D
C
C
B
D
D
A
C
B
C
D
一、 选择题： （每小题5分，共60分）

二、填空题：（每小题5分，共20分）

13、 4 14、 6

15、 16、 2

三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本小题满分10分） 计算下列各式的值：
(1)

（2）.

18. （本小题满分12分）已知集合A={x|a-1<x<2a+1}，B={x|0<x<1}，若A∩B=φ，求实数a的取值范围.
解：依题意可知，
①当,有，解得
②

19.(本小题满分12分)二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x且f(0)＝1.
(1)求f(x)的解析式；
(2)当x∈[－1,1]时，不等式f(x)＞2x＋m恒成立，求实数m取值范围．
解： （1）依题意可设，
则有
根据待定系数可得解得
所以

20.(本小题满分12分)解关于x的不等式：

21. （本小题满分12分）正在建设中的郑州地铁一号线，将有效缓解市内东西方向交通的压力. 根据测算，如果一列车每次拖4节车厢，每天能来回16次；如果每次拖7节车厢，则每天能来回10次；每天来回次数是每次拖挂车厢节数的一次函数，每节车厢单向一次最多能载客110人，试问每次应拖挂多少节车厢才能使该列车每天营运人数最多？并求出每天最多的营运人数．(注：营运人数指列车运送的人数) .
解；设每次拖挂车厢节数为x节，每天来回次数为y次，
每天营运人数为z人，
依题意可设，则根据条件得

答：每次拖挂6节车厢可以使列车运营人数最多，最多为15840人。
22. （本小题满分12分）设函数，且，．
（1）求的值；
（2）当时，求的最大值．