高职院校数学建模教学策略探究_王伟.pdf

引言数学课程是高职院校理工科专业的一门重要的公共基础课，是为培养高质量工程技术人才服务的，将数学建模引入高职数学课堂教学中，有助于培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提升学生综合数学素养。此外，数学建模还可以显著提高学生的创新能力、综合能力，锻炼学生快速获取信息和资料的能力，提高团队合作意识。一、高职院校开展数学建模教学的意义数学建模是数学知识在实际生活的具体应用，数学建模是从实际问题出发，围绕确定的目标，研究事物内部规律，使用数字、字母等数学符号建立具有数量关系的数学结构模型，并对数学模型进行求解，然后对结果进行分析、检验和评价，最后应用到实际。数学建模是一个过程，包括模型假设、模型建立、模型求解、模型分析、模型检验与评价、模型应用等步骤，对于某些实际问题，还需要反复循环上述步骤，最终形成理想的模型和结果（如图 1 所示）1。图 1数学建模流程图在高职院校数学课程中融入数学建模教学，学生在系统学习高等数学知识的同时还可以体验到数学知识的实际应用价值，更加深刻地感受到数学知识的实用性。数学建模教学能改变学生对高等数学知识枯燥乏味的片面认知，进而激发学生学习的兴趣，端正学习态度，增强学习效果，提升解决问题的综合能力。数学建模的学习需要多方面的知识和能力，比如数据查找采集、数据的分析和处理、论文的高职院校数学建模教学策略探究王伟潘玉娜（广西开放大学，广西南宁530023）摘要 高职院校开展数学建模教学对于培养高素质的应用型人才具有重要意义，目前，高职院校开展数学建模教学存在不足之处，文章从提升学生学习兴趣、数学建模案例与课程内容深度融合、成立数学建模学生社团、优化数学课程教学评价方式、重视数学建模师资能力培养和组织学生参加数学建模竞赛等方面提出了改进的策略。关键词 高职院校；数学建模；教学策略 中图分类号 G434 文献标识码 A 文章编号 1008-7656（2023）02-0082-04 收稿日期 2023-02-17第 34 卷第 2 期广西广播电视大学学报Vol.34 No.22023 年 3 月JOURNAL OF GUANGXI OPEN UNIVERSITYMar.202382第 34 卷第 2 期广西广播电视大学学报Vol.34 No.22023 年 3 月JOURNAL OF GUANGXI OPEN UNIVERSITYMar.2023写作和表述等，数学建模为学生搭建了数学与其他知识联系的桥梁，数学模型的求解过程需要在电脑上熟练操作 Matlab、SPSS、Lingo 等常用数学软件，依靠个人力量难以完成，需要团队通力合作。开展数学建模教学，可以培养大学生的学习能力、实践能力、创新能力、协作能力和思维发散能力，为学生今后的进一步发展搭建了数学知识和问题处理的平台，提高高职院校学生的社会适应能力2。二、高职院校数学建模教学存在的不足（一）部分学生的数学基础比较薄弱由于高等教育普及化，高职院校的招生方式增多，招生规模也逐渐扩大，高职院校的入学门槛降低，有的学生数学基础比较薄弱，学习动力不强，对于逻辑性、抽象性都比较强的数学课程，客观上会存在一定的困难。面对需要多方面知识和能力的数学建模的学习，部分学生存在畏难情绪，认为在将来的生活和工作中不会涉及复杂的数学问题，不需要用数学建模知识去解决实际问题，学习动力和意愿不够强。（二）课时安排较少高职院校是以培养专业技术应用型人才为目标，学生有专业实践教学的需求，在学校学习的时间比较短，高职院校数学课程是公共基础课程而不是专业课程，课时量不多。客观上，学生的实际数学基础水平参差不齐，按照常规的高中起点知识讲解高职数学课程，学生很难完成全部知识点的学习，教师要在有限的课时内进行数学建模教学就更加困难。（三）教学方法需要更新，数学建模师资力量需要加强在我国相关教育政策的支持下，高职教育得到了快速发展，部分高职院校对于开展数学建模教学有一定的认识和尝试，但是数学建模教学开展力度和规模都不大。同时，在教学方法上存在不足，仍旧采用传统的教学方法，侧重于理论知识的系统讲解，缺乏实践教学层面的开拓创新，以教师讲、学生听为主的方式授课，缺乏教师和学生之间的互动。此外，开展数学建模教学对教师综合能力有很高的要求，教师不仅要有深厚的教学理论知识基础，还要有较强的数学建模能力和相关数学软件的操作能力，以及较高的综合数学素养，师资力量是开展数学建模教学的重要保障。（四）部分高职院校数学课程的教学评价方式比较单一目前，部分高职院校仍以期末考试成绩来衡量学生的学习情况，这种方式并不能完整、客观地反映学生的学习效果，尤其是高职院校要培养实用的高质量技术人才，更应该看重学生对数学知识的应用能力，卷面考试不能作为唯一检验学生知识掌握情况的方式，应该改革高职院校数学课程评价方法，研究多元化的评价方式，全面、综合评价教学效果。三、高职院校数学建模教学的改进策略（一）引导学生认识数学建模的意义，增强学习的兴趣学生的兴趣是学好数学课程的前提。首先，在学生接触高职数学课程之前，可以制作数学建模教学宣传片，向学生介绍数学建模的基本概念，再提供一些利用数学建模解决现实生活问题的简单案例，比如对雨中行走、人口增长、森林救火等模型进行深入浅出的讲解2，让学生感受到数学知识的意义，激发学习兴趣，端正学习态度，改变对数学知识的片面认知，为学好高职数学课程做好准备。（二）数学建模案例与课程内容深度融合在高职数学课堂教学中，可以从现实生活中深挖与课程内容相关或者与学生专业背景相关的实际问题，引导学生用数学建模的思维方式去思考，巧妙将数学知识与实际应用结合起来。问题来源于生活，学生有基本的认知，往往会感觉比较亲切，就会感兴趣。教师通过解决实际问题吸引学生注意力，在解决问题的过程中将课程知识传授给学生，既锻炼了学生的动手能力，也帮助学生更加深刻地理解相关知识点。比如，在讲解定积分概念时，教师提出“如何计算一辆汽车侧面挡风玻璃的面积”，让学生在课堂上讨论和思考3。这是一个实际问题，学生会有一种自然的亲切感。学生为了解决这个问题，就会从被动学习转为主动探索。学生经过分析和讨论之后，通常会提出：“是否可以近似地把汽车侧面挡风玻璃上方的曲边看成直线段？把挡风玻璃的形状看成梯形（如下页图 2 所示），再用梯形的面积近似替83王伟等/著高职院校数学建模教学策略探究代挡风玻璃的面积？”图 2梯形示意图图 3曲边梯形示意图教师可以告诉学生挡风玻璃的形状正确概念叫曲边梯形，进而引入曲边梯形概念的讲解。教师还可以告诉学生，用梯形替代曲边梯形就是一个简单的数学模型假设，这个模型求解出来的面积和挡风玻璃的实际面积是有一定误差的，为了减少这个误差，可以对数学模型进行优化，把曲边梯形分割成若干个小曲边梯形，再把每个小曲边梯形看成梯形，用这些梯形的面积和来近似替代挡风玻璃的面积，误差会减少。随着把曲边梯形分割的越来越密（如图 3 所示），梯形面积的总和与挡风玻璃实际面积的误差是趋于减少的，进而引入极限思想，讲解定积分的概念，这样学生就能更加深刻地理解定积分的概念，吸引学生参与课堂教学，改变课堂氛围，激发学生学习的热情，还能让学生体验到自主探究学习的快乐。（三）成立数学建模学生社团，由专业教师指导开展活动高职院校数学课程课时不多，教师在有限的课堂教学时间内比较难让学生掌握丰富的数学建模知识。成立数学建模社团，可以吸引学生利用业余时间进行数学建模基础学习，在专业教师的指导和帮助下，规划相对系统的培训方案，普及数学建模知识。数学建模学生社团可以吸纳各专业的学生，比如计算机、工程、经济等专业的学生，通过相互交流、相互学习，形成良好的氛围，思想的碰撞激发学生的创新意识。也可以让有经验、能力强的学生带着刚入团的学生传递数学建模知识，进而让越来越多的学生了解和参与数学建模，弥补课堂教学的不足。（四）优化高职院校数学课程教学评价方式高职院校数学课程应该改变以期末考试分数为主要指标的评价方式，注重学生平时学习的全过程，重视学生对数学知识的综合应用能力。评价方式是教学的指挥棒，要围绕人才目标来设计，充分调动学生的积极性。数学课程的最终成绩可以从三个方面来进行综合评价，包括平时成绩、实验成绩和数学建模实践成绩。平时成绩主要体现学生学习过程的考核与评价，包括平时作业成绩、课堂小测验成绩、考勤及课堂综合表现成绩等。实验成绩主要是考核学生对常用数学软件的操作能力，比如 Matlab、SPSS、Lingo 等软件，可以在平时课堂教学中让学生实际上机操作，并且评定成绩，学生熟练操作这些软件是完成数学建模的基础，是培养学生数学应用能力的基本前提。数学建模实践成绩主要是教师结合学生专业背景引出实际问题，学生在指定的时间范围内开展数学建模实践，教师依据学生的模型和结果进行评分。平时成绩、实验成绩和数学建模实践成绩占总成绩的比重可以依据各高职院校自身专业特点来确定，但数学建模实践成绩应占较高比例4。（五）注重数学建模的师资能力培养，提升数学建模教学效果建设一支高水平数学建模师资队伍是推动数学建模教学改革的保障。高职院校应该在政策、经费上给予大力支持，保障教师在良好的环境下全身心地投入教学工作。学校和教师要充分认识开展数学建模教学的重要意义，更新高职院校数学课堂教学观念，积极主动地在课堂上融入数学建模教学，在学生掌握基本教学内容后，着重培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，开拓学生视野。要上好数学建模课程，教师不仅要有扎实的数学专业知识，还需要具备数据分析和处理的能84第 34 卷第 2 期广西广播电视大学学报Vol.34 No.22023 年 3 月JOURNAL OF GUANGXI OPEN UNIVERSITYMar.2023力、数学史和数学文化的知识储备和数学建模的完整实践经历，还要掌握很多交叉学科的知识，比如自然、社会、医学、经济等方面，教师不能局限于自身原有的知识体系，要不断拓展知识领域才能更好地组织学生开展数学建模教学。因此，教师要注重自身综合能力的不断提升。数学建模解决的是实际生活中的问题，教师要注重与时俱进，与同行多交流，开阔视野，也可以邀请有经验的专家来学校进行学术交流和辅导培训，这样教师就能及时掌握数学建模教学的前沿动态信息。教师还应该根据学校开设专业的情况和学生的特点，开展教研活动，共同讨论授课计划，针对不同专业制定侧重点不同的数学建模内容模块，有些专业侧重数学模型的建立，有些侧重数据的分析，有些侧重模型的求解。（六）组织学生参加数学建模竞赛随着数学建模在高校越来越受到认可和重视，各地举办的数学建模竞赛逐步增多，比如全国大学生数学建模竞赛。鼓励学生参加各种数学建模竞赛，通过参加竞赛促进高职数学教学的改革，使数学建模教学更好地融入课堂，进而发挥更大的作用，促进高职学生实践能力和创新能力提升。数学建模竞赛会涉及不同学科领域的知识，不是简单的纯数学知识竞赛，单个学生往往很难全面满足数学建模所需要具备的能力要求和知识要求。学校可以通过数学建模竞赛，打破院系界限，让具有不同能力和知识背景的学生组成团队解决实际数学问题，在竞赛过程中，学生往往会发现自身知识和能力的不足，包括查阅文献的能力、数据采集和分析的能力、论文的写作和表述能力等方面，促进学生反思，认识到自身的不足，进而在平时学习过程中注重知识的积累。四、结语高职院校需要充分认识到开展数学建模教学的意义并积极推进各项教学改革，从提升学生学习兴趣着手，重视数学建模师资的培养，优化数学课程教学评价方式，通过成立数学建模学生社团，加强不同院系学生之间的交流，将有限的课堂教学时间拓展到课外。引导学生自主实践探索，增强学生数学学习的积极性和主动性，通过不断改进数学建模的教学，推动高职院校培养更多具有创新能力的应用型人才。参考文献 1 陈飞.数学建模思想融入高职数学教学的探讨 J .商丘职业技术学院学报，2018（2）：66-68.2 魏星.高职数学建模教学 J .西部素质教育，2019（21）:217-218.3 王伟，刘明权，冯韬.高职院校高等数学课程教学效能感提升探究 J .广西教育，2022（21）：136-139.4 曹桃云.基于数学建模视角的高职数学教学改革研究 J .教育理论与实践，2018（33）：48-50.作者简介 王伟，广西开放大学讲师，研究方向：高等教育数学教学；潘玉娜，广西开放大学讲师，研究方向：高等教育数学教学。责任编辑孔文静 85