平面与平面垂直性质(例题练习针对性).ppt

平面与平面垂直性平面与平面垂直性质(例例题练习针对性性)1、平面与平面垂直的、平面与平面垂直的定义定义2、平面与平面垂直的、平面与平面垂直的判定定理判定定理一个平面过另一个平面的垂一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。线，则这两个平面垂直。符号表示：符号表示：b两个平面相交，如果它们所成的二面角是两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。直二面角，就说这两个平面互相垂直。提出问题：提出问题：该命题正确吗？该命题正确吗？2020/12/272.观察实验观察实验观察两垂直平面中,一个平面内的直线与另一个平面的有哪些位置关系.概括结论概括结论平面与平面垂直的性质定理平面与平面垂直的性质定理b两个平面垂直两个平面垂直,则一个平则一个平面内垂直于交线的直线面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直与另一个平面垂直.该命题正确吗？该命题正确吗？符号表示：符号表示：2020/12/273.概括结论概括结论bAOaB分析：2020/12/274b两个平面垂直两个平面垂直,则一个平则一个平面内垂直于交线的直线面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直与另一个平面垂直.简述为：简述为：面面垂直面面垂直线面垂直线面垂直符号表示：符号表示：平面与平面垂直的性质定理平面与平面垂直的性质定理2020/12/275例例,四棱锥四棱锥P-ABCDP-ABCD的底面是矩形的底面是矩形 AB=2AB=2，侧，侧面面PABPAB是等边三角形，且侧面是等边三角形，且侧面PABPAB底面底面ABCD.ABCD.求证：侧面求证：侧面PABPAB侧面侧面PBCPBC；P PA AB BC CD DE练：已知练：已知SASA平面平面ABCABC，平面平面SABSAB平面平面SBCSBC，求证：求证：ABBCABBCSABCD2020/12/276如图，边长为如图，边长为2的等边的等边P CD所在的平面垂所在的平面垂直于矩形直于矩形ABCD所在的平面，所在的平面，BC=，M为为 BC的中点。的中点。证明：证明：AM PM。PABCDM2020/12/277练：已知练：已知SASA平面平面ABCABC，平面，平面SABSAB平面平面SBCSBC，求证：求证：ABBCABBCSABCD证明：过点证明：过点A作作AD SB于于D，平面平面SAB 平面平面SBC，平面平面SAB平面平面SBC=SB，AD 平面平面SBCSA 平面平面ABC，BC 平面平面ABC SA BCSAAD=A，BC 平面平面SABAB 平面平面ABCAB BCBC BC 平面平面SBC SBC ADBCADBC“从已知想性质，从求证从已知想性质，从求证想判定想判定”这是证明几何问这是证明几何问题的基本思维方法题的基本思维方法2020/12/278如图，边长为如图，边长为2的等边的等边P CD所在的平面垂所在的平面垂直于矩形直于矩形ABCD所在的平面，所在的平面，BC=，M为为 BC的中点。的中点。（1）证明：）证明：AM PM（2）求二面角）求二面角P-AM-D的大小的大小(3)求点求点D到平面到平面AMP的距离。的距离。PABCDM2020/12/2792020/12/2710