并联机器人控制新版专业系统设计与实验研究应用.doc

学校代码：　10151 　　　　　　　　　　　　　　　　　论文成绩：　　　　
学生学号：223653 　

大连海事大学

毕 业 论 文

二○一○年 六月

并联机器人控制系统设计与实验研究

专业班级：机械设计制造及其自动化

姓 名：黄鑫

指引教师：关广丰

交通与物流工程学院

内容摘要

本论文重要研究六自由度平台位置反解，通过仿真实验和在xPC环境下实时控制实验来验证算法可行性。
一方面，采用矩阵分析办法，推出了体坐标系与静坐标系之间变换矩阵及其液压缸上下铰支点坐标向量矩阵，由此确立了转台液压缸长度变换与上台面位置关系，从而解决了六自由度转台机构位置反解。另一方面，通过MATLAB /Simulink将方程搭建出来进行系统仿真。运用Simulink中模块将位置反解方程搭建出来，通过计算机模仿仿真，由顾客给定位姿求解出缸长变换。并且通过仿真初步验证反解方程对的性。同步考虑到一定得实际状况，为使信号平稳输入，使平台平稳升到中位，加入渐缩渐放模块，以达到预期效果。最后，运用MATLAB/xPC进行实时控制。以Simulink搭建出来模型为基本，生成可以进行实时控制目的应用程序。运用此目的应用程序进行实时仿真和实时控制实验，并在此实验基本上记录分析实验数据，通过对比实时控制实验数据与仿真实验数据，数据重叠度高，从而验证算法可行性。
论文研究了控制并联机器人核心算法。通过对比实时控制实验数据与仿真实验数据，由数据重叠度高可得到该算法以及此算法上搭建控制系统可以用于实际并联机器人控制。

核心词：六自由度平台 位置反解 仿真模型 实时控制

Abstract
This paper mainly studies the control of 6 DOF platform. The feasibility of the algorithm is to be verified by the simulation experiments and the real-time control experiments in xPC environment.
Firstly，the coordinate-transformation matrix between static coordinate system and body coordinate system can be gotten by the matrix analysis method，and also the coordinate matrix of the rounded support can be gotten. The equations of position reverse solution of the 6 DOF platform can be established through making sure of the relationship between the change of the hydraulic cylinder length and the position of the platform. Secondly，a Simulink Model is be created by using the MATLAB /Simulink. Through the computer simulation，the change of the hydraulic cylinder length can be solved by the position and orientation given by the user. Then make sure whether the equations of position reverse solution is correct or not by simulating the Simulink Model. The module of rate limiter is added into the simulink Model in order to input the signal smoothly. Finally，the platform is controlled in real time by xPC. The xPC target application which can be put into use in the real time control is based on the Simulink Model. Through the comparison with experimental data in real-time control and simulation experimental data，the feasibility of the algorithm can be verified.
This papar studies the core part of the parallel link robot. Through the comparison with experimental data in real-time control and simulation experimental data，the feasibility of the algorithm can be verified，and the control system which is based on the algorithm can be used in the control of the parallel link robot.
Key words 6 DOF platform；position reverse solution；Simulink Model；real time control

目 录
1 绪论 - 1 -
1.1课题研究目和意义 - 1 -
1.2六自由度转台系统简介 - 1 -
1.3国内外研究概况 - 2 -
1.3.1国内研究概况 - 2 -
1.3.2国外研究概况 - 3 -
1.4本论文研究重要内容 - 4 -
2 六自由度转台运动学分析 - 5 -
2.1坐标系建立 - 5 -
2.2 广义坐标系定义 - 5 -
2.3坐标变换矩阵 - 6 -
2.4液压缸铰支点坐标拟定 - 8 -
2.4.1平台参数 - 8 -
2.4.2 坐标求解 - 8 -
2.5系统质心运动规律与控制点运动规律 - 12 -
2.6转台位置反解 - 13 -
2.7本章小结 - 13 -
3 基于MATLAB/SIMULINK运动学仿真 - 14 -
3.1系统模型 - 14 -
3.2系统工作范畴拟定 - 15 -
3.3模仿仿真 - 16 -
3.3.1 实验参数 - 16 -
3.3.2仿真成果 - 16 -
3.3.3仿真结论 - 17 -
3.4渐入渐出 - 17 -
3.4.1系统启动 - 17 -
3.4.2给入信号 - 19 -
3.5本章小结 - 20 -
4 实验研究 - 21 -
4.1 xPC基本概念简介 - 21 -
4.1.1 xPC目的概念 - 21 -
4.1.2 xPC目的特点 - 21 -
4.2 xPC目的软件环境特性 - 21 -
4.2.1 实时内核 - 23 -
4.2.2 信号采集和分析功能 - 23 -
4.2.3 参数调节功能 - 23 -
4.3 xPC目的硬件环境 - 24 -
4.3.1 主机PC - 24 -
4.4.2 目的PC - 24 -
4.3.3 Host-Target连接 - 24 -
4.3.4 I/O驱动支持 - 25 -
4.4 控制系统模型完善和实时仿真 - 25 -
4.4.1仿真模型修改 - 25 -
4.4.2 创立目的应用程序 - 26 -
4.5实时控制实验及数据分析 - 27 -
4.5.1实时控制实验 - 27 -
4.5.3实验结论 - 33 -
4.6本章小结 - 33 -
5 总结 - 34 -

并联机器人控制系统设计与实验

1 绪论
1.1课题研究目和意义
并联六自由度转台是具备重大经济价值和国防战略意义高精尖实验设备。与老式串联式多自由度运动机构相比，它具备承载能力强，刚度好，无积累误差，精度高等长处。70年代初，美国NASA等研究中心发布了并联式六自由度平台研究成果之后，相继浮现了装有六自由度运动平台飞行模仿器。进入80年代特别是90年代以来，六自由度运动平台越来越广泛应用于机器人、并联机床、空间对接计术、航空航海设备、摇晃模仿以及娱乐设施上。直到当前，并联式六自由度平台在工业上尚未得到广泛应用，其重要因素：运动学问题，特别是正运动学问题还没得到较好解决；动力学问题没有解决；平台各分支间耦合干扰难于消除。
当前国内六自由度转台设计水平和制造水平与西方发达国家相比差距还是相称大，对六自由度转台控制理论、控制系统与技术研究这些领域内核心课题所做工作还很粗浅。因而对六自由度核心构成某些进行进一步理论分析和实验研究，尽快研制出性能优良六自由度转台，提高国内仿真技术水平，具备重大理论意义和实际应用价值。
1.2六自由度转台系统简介
六自由度转台系统是对飞机、舰船、宇航和车载设备进行动态可靠性研究重要模仿实验装置，现已成为当代飞机工业、舰船、宇航和车载工业发展重要工具，同步也是相应飞行员、船员及车辆驾驶员进行飞行模仿训练、舰船航行模仿训练和车辆驾驶模仿训练有力手段。
六自由度转台运动系统，除了少数采用伺服电机驱动滚动丝杠方式外，几乎都采用液压油缸驱动方式。在转台发展过程中，曾浮现过三自由度、四自由度、五自由度运动系统，1965年D.Stewart提出了一种六自由度平台模型，最初用于飞行训练模仿驾驶舱[31. 1978年K.H.Hunt针对串联机械手缺陷，即刚度差、承载能力弱、有误差累集等，提出并联机械手概念。此后，Stewart平台受到越来越多注重，各国学者对六自由度转台进行了广泛研究，很大限度解决了转台运动学、动力学问题151，为其在工程上应用奠定了理论基本。通过D.C.H.Yang,，T.WLee， E.F.Fichterl"，曲义远、黄真等人研究，某些平台型模仿器位移逆解得到理解析分析，位移正解解析分析也获得了进展。由于在理论上基本解决了六自由度系统运动学和动力学问题，加之它能模仿船舶、飞行器、车辆六个自由度动感，构造布局合理，因而得到了广泛应用。当前在航海、航空及车辆模仿器中基本采用这种六自由度运动系统。
自1993年，第一台并联机器人在美国德州自动化与机器人研究所诞生以来，并联机器人无论在构造和外型都得到了充分发展，其可分为如下几类：
（1）按自由度数目分类，并联机器人可做F自由度（DOF）操作，则称其为F自由度并联机器人。例如：一并联机器人有六个自由度，称其为6-DOF并联机器人。冗余并联机器人，即其自由度不不大于六并联机构。欠秩并联机器人，即机构自由度不大于其阶并联机构。
（2）按并联机构输入形式分类，可将并联机器人分为：线性驱动输入并联机器人和旋转驱动输入并联机器人。研究较多是线性驱动输入并联机器人，这种类型机器人位置逆解非常简朴，且具备唯一性。旋转驱动输入型并联机器人与线性驱动输入并联机器人相比，具备构造更紧凑、惯量更小、承载能力相对更强等长处；但它旋转输入形式决定了位置逆解多解性和复杂性。
（3）按支柱长度与否变化分类，可将并联机器人分为：一种为采用可变化支柱进行支撑上下平台并联机器人。例如：这种六杆并联机器人称为Hexapod，运动平台和基座由六个长度可变化支柱连接，每个支柱两端分别由铰链连接在运动平台和基座上，通过调节支柱长度来变化运动平台位姿。另一种为采用固定长度支柱进行支撑上下平台并联机器人。例如：这种六杆并联机器人称为Hexaglide，运动平台和基座是由六个长度固定支柱连接，每个支柱一端由铰链连接在运动平台上，另一端通过铰链连接在基座上，该端铰链可沿着基座上固定滑道上下进行移动，由此来变化运动平台位姿。
相对于串联机器人来说，并联机器人具备如下长处：
① 与串联机构相比，刚度大，构造稳定；
② 承载能力强；
③ 运动惯性小；
④ 在位置求解上，串联机构正解容易，反解困难，而并联机器人正解困难，反解容易。
由于并联机器人在线实时计算是规定计算反解，这对串联机构十分不利，而并联机构却容易实现，由于这一系列长处，因而扩大了整个机器人应用领域。[8]
1.3国内外研究概况
当前，国内外对六自由度平台研究重要集中在动力学、运动学、机构学、控制技术以及平台运动误差分析等几种方面。动力学分析及控制技术研究重要是进行动力学分析和建模，并且研究控制算法，对六自由度平台实行控制。机构学与运动学分析重要研究并联机构运动学问题、奇异位形、工作空间、干涉分析和机灵度分析等方面。机构学与运动学研究是六自由度平台实现控制和应用以及机构优化设计基本。
1.3.1国内研究概况
二十世纪80年代后期到90年代中期，国内外对六自由度平台方面研究重要是在平台位置正解方面。1989年曲义远、黄真提出运用三维搜索法将6-SPS机构非线性方程组未知数降为三个，该办法具备计算速度快求解精度高，特别是初值容易选用等长处。1994年饶青等研究了普通6-6型六自由机构正解问题，依照机构几何等同性原理，采用拆杆办法，使用矢量工具结合代数消元法获得了可求取其封闭解20次多项式方程。陈永等研究了普通6-SPS机构，提出了基于同伦函数新迭代法，其正位置分析模型建立采用了旋转变换矩阵和矢量工具，不需取初值并可求出所有解，比老式同伦持续法简朴，简化了求解过程，提高了计算效率和可靠性，推导出了包括12个未知量12个2次方程，并把该方程40个解所有求出。郑春红等研究了基于遗传算法六自由度平台位置正解，充分运用六自由度平台位置反解相对容易求解特点，把其位置正解问题转化为假设已知其空间六自由度参数，使得其给定杆长与上述假定六自由度参数求得杆长之差最小值优化问题，较好地克服了其他数值解法位置正解精度与初值选用有直接关系弊端。
六自由度平台工作空间解析求解是个极其复杂和繁琐问题，至今仍没有完善办法。1992年李瑞琴等提出用数值分析与优化相结合办法对6-SPS六自由度平台工作空间进行研究，依照该机构特点和应用需要而把上平台中心可达范畴分别定义为定姿态可达空间和工作空间两类。对于给定构造参数6-SPS机构，在拟定工作空间最高点和最低点后，即可迅速计算出其工作空间边界。1998年黄田提出以微分几何和集合论为工具，研究并联机器人工作空间解析建模办法，应用单参数曲面族包络理论，将受杆长和连架球铰约束工作空间边界问题归结为对若干变心球面族包络面求交问题。
周冰等初次提出六自由度平台力工作空间概念，并对其进行了初步探讨。范守文等人提出了一种并联机器人工作空间分析解析办法，该办法以曲面分析为基本，结合六自由度平台运动特性得到了其工作空间边界曲面方程，该方程是双参数隐函数方程。在六自由度平台动力学分析方面，黄真和王洪波运用影响系数法对并联机器人进行了受力分析，并建立了并联机器人动力学模型，孔令富等也建立了其动力学方程，并提出了动力学模型并联计算办法。
1.3.2国外研究概况
自从Stewart提出六自由度平台概念以来，国外始终都在开展关于六自由度平台理论方面研究。
1984年Fichter在对六自由度并联构造作了进一步理论分析基本上，推导出位置反解方程，Yang等构造了具有六个未知数由六个非线性方程构成非线性方程组，并求解了该方程。1992年Raghavan运用数值持续办法，从位置反解入手，初次推导出普通形式六自由度并联机构最多具备40个也许解。1993年，Geng和Hanes初次提出了六自由度平台立方体构造(Cubic configuration)模型；，Jafari和McInroy在给出了正交六自由度平台严格定义并进行了证明。
在奇异位形研究方面Gosselin和Angeles提出了一种基本分析办法，通过机构速度约束方程把六自由度并联机构奇异位形分为边界奇异、局部奇异和构造奇异。Hunt和Fichter一方面研究了在某些详细几何条件下六自由度平台奇异位形，Merlet用Grassmen geometry法分析了六自由度平台奇异位形，这种办法直观、有效，可以找出机构诸多奇异位形。S.Bhattacharya、B.Dasgupta和T.S.Mruthyunjaya等对六自由度并联机构如何避开工作空间中奇异位形进行了基本性研究。
在六自由度平台工作空间研究中，Fichter采用固定三个姿态参数和一种位置参数而让其他两个变化办法，研究了六自由度并联机器人工作空间，运用圆弧相交办法来拟定六自由度并联机构在固定姿态时工作空间，该办法不但可以直接计算工作空间大小，并且效率也比较高。Masofy等同步考虑到各关节转角约束，各连杆长度约束和机构各构件干涉来拟定并联机器人工作空间，并且采用数值积分办法计算工作空间。Gosselin发展了Jo提出几何法，该办法基于给定动平台姿态和受杆长极限约束时假想单开链末杆参照点运动轨迹为一球面几何性质，将工作空间边界构造归结为对12张球面片求交问题。Ji将给定姿态时动平台铰支点球面运动轨迹定义为顶点空间，将工作空间边界求解归结为顶点空间求交问题。此外，Merlet还研究了固定动平台参照点，求解相应极限姿态空间解析办法。
Fichter和Merlet较早开展了六自由度平台动力学方面研究。她们在忽视平台腿部惯量影响状况下建立了六自由度平台动力学方程。Sugimoto以六自由度平台为例分析了并联机器人动力学问题，但是在分析中并没有给出详细推导过程。Do和Yang在假设关节无摩擦，杆中心位于杆轴线上，并且杆力矩惯量是可以忽视状况下，运用牛顿-欧拉法研究了六自由度平台逆动力学问题。由于六自由度平台具备完整普通性构造和惯性扰动，Dasgupta和Mruthyunjaya运用牛顿-欧拉法计算了完整逆动力学方程，有效计算办法显示出其适合于并联计算。Lebret等运用拉格朗日方程建立了完整并联机构动力学方程。[13]
当前世界上研制六自由度转台国家较多，重要有加拿大、美国、英国、法国、德国、日本、俄罗斯、荷兰等国，并且大多用于飞机(涉及战斗机、运送机和民航客机)模仿飞行训练，在舰船、装甲车辆、自行火炮等方面也有应用。初期研制六自由度转台系统重要用于军事目，例如美国五十年代开始研制摇晃模仿台，就用于装备海军。近几年来，六自由度转台系统也开始被应用到工业甚至娱乐场合，如美国Ford汽车公司研制汽车行驶仿真器、Ingersoll机床公司生产并联机床等等，用于娱乐场合六自由度游乐模仿台则是一种模仿运动载体特性，给人视觉、听觉、触觉以全方位真实感受当代化新潮游乐设备，美国、日本等国家某些知名游乐场合已有六自由度UFO体感模仿台、航空航海模仿台p5-181，这是当代科技向游乐业渗入产物。
六自由度转台另一种重要发展方向，是作为微动机构或微型机构，在三维空间微小移动(2 pm -20 pm)之间，仍具备小工作空间，这种微动机构正好发挥了六自由度转台特点，工作空间不大但精度和辨别率都非常高。一种例子是用在眼科手术中，治疗视网膜静脉闭塞，另有一种微动双指并联机构，用于生物工程上微细外科手术中细胞操作。
国内研究六自由度转台起步较晚，直到90年代，这项技术才受到各方面注重。与国外同样，国内初期研制六自由度转台也重要用于军事目，模仿飞机、舰船、宇航和装甲车辆等运动，如92年哈尔滨工程大学研制成功六自由度船舶运动模仿器，94年华中理工大学为青岛海军潜艇学院研制教学训练用六自由度转台，98年海军工程学院研制成功六自由度潜艇模仿台等等，在工业上应用，则重要是在并联机床研制上。在微动机构方面，国内也获得了进展，如燕山大学于94年研制机器人位置补偿器，用于补偿串联机器人手臂所发生误差而提高机器人精度。[8]
1.4本论文研究重要内容
（1）六自由度平台位置反解
已知输出构件平台位置和姿态，来求解输入构件六个液压缸位置和姿态过程就是位置反解。通过机构学基本知识推导出六自由度平台位置反解
方程。
（2）运用MATLAB/Simulink进行系统模仿仿真
通过MATLAB/Simulink将位置反解方程搭建出来，对系统进行模仿仿真，对系统进行调试、修改。
（3）通过MATLAB/xPC进行实时控制
在MATLAB/xPC环境下进行系统实时控制，控制六自由度平台达到预期动作。

2 六自由度转台运动学分析
六自由度转台运动学分析重要涉及位置、速度和加速度分析。本论文重要对六自由度平台进行位置反解分析，即当已知转台输出位置和姿态，求解输入位置和姿态过程。本章采用矩阵分析办法，选用两个直角坐标系，推导出两者之间齐次变换矩阵和液压缸上下铰坐标向量矩阵，在此基本上建立了转台输入与输出构件间位置关系。本章最后推导出了一种求解位置正解数值办法。
六自由度转台机构位置反解，是在已知转台位置和姿态状况下，求解六个液压缸位置。
2.1坐标系建立
为了清晰地描述台体运动，选用两个坐标系，即体坐标系OXYZ和静坐标系O'X'Y'Z'，如图2-1所示。

图2-1静坐标系与体坐标系位置示意图

选用体坐标系(又称动坐标系)坐标原点为载体和平台综合质心，坐固定在台体上，坐标轴方向与台体惯性主轴方向平行，载体安放也使其惯性主轴与体坐标系坐标轴相平行。将静坐标系(又称参照坐标)固定在大地上。在初始位置时，静坐标系O'X'Y'Z'，与体坐标系完全重叠。静坐标系事实上是体坐标系参照对象，当平台运动时，以大地为参照物，静坐标系是不动。对于体坐标系，相对于台体来说它是不动，当以大地为参照物时，它随着平台位置变化而变化。
2.2 广义坐标系定义
体坐标相对于静坐标位置可以用广义坐标q来描述，q分量为,(i= 1,2,...6)。其中 为体坐标与静坐标三个姿态角，为体坐标原点O在静坐标系O'X' 、O'Y'、O'Z'.三轴上坐标。姿态角定义如图2-2所示。

X

X'
Z

Z'
Y

Y'
O（O'）

3
2

图中 偏航角 纵摇角 横摇角
图2-2 空间姿态角示意图

2.3坐标变换矩阵
体坐标系与静坐标系之间，存在一种变换矩阵。由静坐标系到体坐标系坐标变换顺序为：
第一次沿O'X'向，平移，变换矩阵为：
（2-1）
第二次沿O'Y'向，平移，变换矩阵为：
（2-2）
第三次沿O'Z'向，平移，变换矩阵为：
（2-3）
三次平移之后，坐标系O'X'Y'Z'平移到OX'Y'Z',接着进行三次旋转变换，
第一次绕OZ'轴旋转偏航角，变换矩阵为：
由于绕OZ'轴旋,Z轴坐标值不变，只需推导出想x，y变换关系即可，如图2-3所示。

图2-3 绕OZ'轴旋
由图2-3位置关系可得坐标为
（2-4）
（2-5）
由公式2-4,2-5可得，变换矩阵为公式2-6：

（2-6）
第二次绕轴旋转偏航角，变换矩阵为：
（2-7）
第三次绕轴旋转偏航角，变换矩阵为：
（2-8）
综合以上各个变换，即可以得到由静坐标系到体坐标系坐标变换矩阵T为：

2.4液压缸铰支点坐标拟定
2.4.1平台参数
平台构造如图2-3,平台重要构造参数：

² 上铰点圆半径Ra： 0.78m
² 下铰点圆半径Rb： 1.02m
² 工作零位时液压缸长度L2： 1.75m
² 上铰点之间最短距离da： 0.2m
² 下铰点之间最短距离db： 0.3m
2.4.2 坐标求解
体坐标系与静坐标系坐标原点都在平台上表面中心

用矩阵A来表达液压缸缸筒上端铰支点在动坐标系中坐标向量。矩阵A第一列第一行至第三行元素分别表达上铰支点在动坐标系中X轴、Y轴、Z轴坐标，别的列意义与第一列类似。

图2-3 平台俯视图

如图2-3所示，由三角形关系得：
（2-10）
解得：
（2-11）
在三角形中，由三角形关系得：
（2-12）
（2-13）
因而点坐标为：
（2-14）
经计算A点为2-15

将矩阵A写成齐次坐标形式为：
（2-16）
初始位置时，矩阵A在两个坐标系值完全一致，当平台运动时，A在体坐标系中坐标向量值不变，但在静坐标系中已经发生变化。液压缸活塞杆上铰支点在静坐标系坐标向量用G来表达，矩阵G计算公式为：
（2-17）
用矩阵B来表达液压缸缸筒上端铰支点在动坐标系中坐标向量。矩阵B第一列第一行至第三行元素分别表达上铰支点在动坐标系中X轴、Y轴、Z轴坐标，别的列意义与第一列类似。
如图2-3，由三角关系得：
（2-18）
解得：
（2-19）
在三角形中，由三角形关系得：

（2-20）
（2-21）
因而点坐标为：
（2-22）
经计算B矩阵为2-23:
将B矩阵写成齐次形式：
(2-24)

h表达上台面与下台面初始高度差，

图2-4 六自由度平台简化图
由图2-3所示，由于铰支点对称分布，可知；
有公式2-11和2-19可知：
（2-25）
（2-26）
因此：
（2-27）
在三角形，由余弦定理可得，
（2-28）

图2-4中档于图2-3中，即都等于m，
又图2-4中三角形，由勾股定理可得：
（2-29）
因此：
（2-30）
带入平台数据计算可得h=0.5214。
2.5系统质心运动规律与控制点运动规律
以上分析中，所推导公式中系统坐标系原点均为系统上台面中心。但是在实际工作中，不是对平台上表面中心进行控制，而是对距离系统上台面中心H高度处一点K进行控制，也就是规定K点实现给定运动规律，以便分析计算。
无论是对上台面中心还是控制点K，,(i= 1,2,.3)是相似，但是各点处位置关系却是变化。
若控制点K在体坐标系中坐标为，相对于它自身初始运动规律为，则该点相对于静坐标系运动规律为，控制点K在两个坐标系中坐标关系为：
（2-31）
由此可得系统质心运动规律由控制点运动规律表达关系式为：
（2-32）
2.6转台位置反解
液压缸活塞杆伸缩量（即位移）可由液压缸上下铰点之间距离减去铰支点初始长度l来拟定。铰支点距离计算公式为：
（i=1，2，…6） （2-33）
式中为A矩阵变换到静坐标系后所得各点相应坐标，其计算公式
（2-34）
液压缸活塞杆伸缩量为：
（i=1，2，…6） （2-35）
2.7本章小结
本章采用矩阵分析办法，通过建立两个直角坐标系和静坐标系，推出了体坐标系与静坐标系之间变换矩阵及其液压缸上下铰支点坐标向量矩阵，由此确立了转台输入构件与输出构件之间位置关系，从而解决了六自由度转台机构位置反解。

3 基于MATLAB/simulink运动学仿真
运用MATLAB中simulink模块将上面推导出位置反解方程搭建出来，进行六自由度平台系统仿真、测试，并进行修改、调节。
3.1系统模型
3.1.1系统流程图
根据第二章推导出位置反解画出流程图如图3-1所示，其中T为变换矩阵，A、B为上下铰支点坐标，C为A点坐标由动坐标系变到静坐标系坐标
开始
输入参数
求位置变换矩阵T
结束
通过变换矩阵将A点坐标由动坐标系变到静坐标系C
C点与B点相应坐标做差
平方和
开方
输出成果

图3-1 流程图
3.1.2 Simulink模型
由图3-1所示流程图在MATLAB中搭建出Simulink模型如图3-2所示。

图3-2 系统仿真模型

其中，
YH为顾客给定位姿；
Ｔ为坐标变换矩阵；
h为控制点提高高度；
L为液压缸位于中位时长度；
Ａ，Ｂ分别为上下铰支点坐标矩阵；
D为对G矩阵平方和后开方过程即求解过程；
Display、Scope为显示成果某些
3.2系统工作范畴拟定
由于液压缸活塞杆最大伸长量为580mm，系统工作起始位置为液压缸活塞杆处在中位状况，即液压缸活塞杆工作范畴为：向外伸出300mm，向内缩回280mm，总共580mm
工作范畴。
由此工作范畴，通过系统仿真，观测display输出数据可以粗略估算出系统6个自由度
分别得工作范畴，如表3-1所示。
表3-1 工作范畴
自由度
工作范畴
绕X轴转动
25.8°~ -25.8°
绕Y轴转动
25°~ -23.4°
绕Z轴转动
45.7°~ -45.7°
沿X轴平动
0.659m ~ -0.588m
沿Y轴平动
0.577m ~ -0.577m
沿Z轴平动
0.312m ~ -0.323m
3.3模仿仿真
3.3.1 实验参数
输入正弦信号，仿真条件如表3-2所示。
表3-2 仿真条件
沿X轴方向
沿Y轴方向
幅值
相位
频率
幅值
相位
频率
100mm
0
0.2Hz
100
90°
0.2Hz
3.3.2仿真成果
输入信号如图3-3所示。

图3-3 仿真输入信号

仿真成果如图3-4所示。

图3-4 仿真成果

3.3.3仿真结论
通过对模型仿真，可以初步拟定算法可行性。验证了本论文所研究算法在仿真中可实现对六自由度平台控制。
3.4渐入渐出
3.4.1系统启动
（1）系统工作开始之前处在工作零位，即液压缸活塞杆处在中位。假设输入信号规定工作台移动到最高位，平台上台面将会以无穷大加速度移动到最高位，不符合实际工作规定，因而对输入信号加入渐缩渐放模块，以实现平缓输入信号。图3-5为渐缩渐放模块。

图3-5 渐缩渐放模块
渐缩渐放模块重要作用是限制输入信号变换速率。实现平缓输入信号办法为：用渐缩渐放模块限制常值模块从0变到1速率然后与输入信号相乘，以实现平缓输入信号目，如图3-6所示。

图3-6 输入信号渐缩渐放

为了让输入信号在8秒时间内达到额定输入幅值，需做如下调节：
Rising slew rate为上升转换速率；
Falling slew rate为下降转换速率；
当Rising slew rate设立为1/8，Falling slew rate设立为-1/8时，可实现输入信号在8秒时间内达到额定输入幅值和输入信号在8秒时间内由额定输入幅值降到0

（2）模仿仿真实验
输入信号如表3-3所示。
表3-3 输入信号
沿X轴方向
幅值
相位
频率
100mm

0.2Hz

用实验曲线来直观表达渐缩渐放作用，如图3-7和3-8所示。

图3-7 未加入渐缩渐放模块输入信号

图3-8 加入渐缩渐放后输入信号
3.4.2给入信号
六自由度平台停止时6个液压缸处在最低位，即液压缸活塞杆所有缩回液压缸。启动系统时如果输入信号直接给入系统，平台将以无穷大加速度有最低位移动到工作零位，显然不符合实际状况需要。因而，在输入信号之前需要控制系统平台又最低位平缓过渡到工作零位。对输入信号加入一种使平台由最低位上升到中位渐缩渐放模块，如图3-5：

图3-6 给入信号完善
Rising slew rate为上升转换速率；
Falling slew rate为下降转换速率；
当Rising slew rate设立为1/15，Falling slew rate设立为-1/15时，可实现平台在15秒时间内有最低位到达中位和平台在15秒时间内由中位降到最低位。
3.5本章小结
本章根据位置反解方程搭建出控制系统模型问题，进行仿真实验，初步验证办法可行性，为进一步实时控制实验做好铺垫。同步考虑到一定得实际状况，为使信号平稳输入，使平台平稳升到中位，加入渐缩渐放模块，以达到预期效果。

4 实验研究
4.1 xPC基本概念简介
4.1.1 xPC目的概念
xPC目的是一种用于产品原型开发、测试和配备实时系统PC机解决途径。xPC目的采用了主机—目的机技术途径，即“双机”模式，主机和目的机可以是不同类型计算机。其中，主机用于运营Simulink，而目的机用于执行所生成代码。xPC目的提供了一种减缩型实时操作核，运营在目的机，该实时核采用了32位保护模式。xPC目的通过以太网连接或串口线连接来实现主机和目的机之间通信。
在xPC目的环境下，顾客可以将安装了MATLAB、Simulink和Stateflow（可选）软件PC机作为主机，用Simulink模块来创立模型并进行非实时仿真。然后用RTW、Stateflow代码生成器和C编译器来生成可执行代码并将其在目的机上实时运营。图4-1显示了迅速原型化环境中xPC目的使用状况。
4.1.2 xPC目的特点
（1）可将任何286/486/奔腾或AMD K5/K6PC机作为实行目的机，同步还支持涉及工业PC等在内PC兼容机。并在此目的机上实时运营Simulink和RTW生成应用程序。
（2）具备丰富I/O设备驱动模块库，支持涉及CAN总线在内40余种原则板。
（3）主机和目的机通过RS232或TCP/IP合同进行通信（可直接连接或通过局域网、Internet进行连接）图4-2和图4-3显示为两种通信方式。
（4）MATLAB应用程序界面(API)采用服务器/客户机模式，提供了几十个函数用于主机对目的机控制。
（5）可在程序运营时从主机或目的机上动态调节参数。
（6）在主机和目的机上都可进行行交互式数据可视化和信号跟踪。
（7）支持Watcom 10.6以上或Microsoft Visual C/C++ 5.0以上版本开发工具。
（8）运用xPC目的嵌入式模块，可以使目的机系统工作于单机运营模式。
4.2 xPC目的软件环境特性
xPC目的软件环境具备诸多特点，有助于顾客对实时系统迅速原型化、测试和配备功能实现

CAN，RS232，GPIB
实际被