ABR像差计算和人工修改程序使用说明指导书.doc

象差计算和人工修改程序（ABR）

一、程序功能
程序合用于共轴系统，系统中面形可以是球面、二次曲面或高次曲面。系统可以是折射系统、反射系统或折反射系统。代表每个曲面普通方程式为：

x轴与系统对称轴—光轴重叠，y轴在子午面内。各参数意义为：

C — 曲面顶点近轴曲率
K — 二次曲面系数 ＜0 双曲面
＝0 抛物面
＜1 长轴与x轴重叠椭圆球面
=1 球面
＞1 短轴与x轴重叠椭圆回转面
a4、a6、a8、a10、a12 — 高次曲面系数
当K = 1，a4 ＝ a6 ＝ a8 ＝ a10 ＝ a12 ＝ 0，为球面
如果a4、a6、a8、a10、a12中任意一种系数不为0，则为高次曲面。
系统构造参数，一方面给出基准球面系统构造参数（对于非球面，基准球面半径与非球面近轴曲率半径相似），然后再对其中非球面给出它们非球面系数。程序可以计算1、3、5色光象差。对反射或折反系统，每遇到一种反射面，折射率变化一次符号。
为计算象差，还必要给出物距、物高（物在无限远时，给物方视场角），物方孔径角（物在无限远时，给光束投射高）。此外还要指出孔径光阑所在面序号，或者给出入瞳位置。
程序可以在实际光学系统之后加入抱负系统。规定给出抱负系统焦距，抱负系统主面（物、象方主面重叠）与实际系统最后一种面顶点重叠。
象差计算内容为初级象差、实际单色象差和色差。别的色光象差，可以依照需要进行选取。象面可以是平面，也可以是球面或非球面。如加入抱负系统，象面一律按平面计算。
程序还可以计算指定光线（子午光线），在每个面上投射高和它们在每个透镜或空气间隔中光路长（称为斜厚度），用来拟定透镜口径和调节透镜厚度时参照。对每一条指定光线必要给出它相应规化视场和规化孔径值。
程序尚有如下功能：
1．按指定焦距值对系统进行缩放。
2．在键盘上修改系统构造参数。
3．计算象差变化量表。
以上功能可通过人机对话方式来完毕。
本程序能计算最大面数为80面。
二、象差计算
1．数据文献建立
进行象差计算之前，必要把构造参数、光学特性等各种数据组织成一种数据文献。在数据文献中，各种数据必要按规定格式和顺序排列，并且必要指定数据类型（实数型加小数点，整数型不加小数点）。每个数用“，”分隔。整个数据文献内容可分为6某些，排列格式如下：

1
OPTION， Ncolor， Nsurf， Nostop， (Nas)
2
L， W (Y)， H (sinU) ， (F` ideal )
3
r1，d1(-lZ)，n1，na1，nb1，nc1，nd1,
r2，d2，n2，na2，nb2，nc2，nd2,
…
rNsurf，dNsurf，nNsurf，naNsurf，nbNsurf，ncNsurf，ndNsurf,
rNsurf+1，dNsurf+1，nNsurf+1，naNsurf+1，nbNsurf+1，ncNsurf+1，ndNsurf+1,
4
No1,K11,a41,a61,a81,a101,a121,
…
NoNas,K1Nas,a4Nas,a6Nas,a8Nas,a10Nas,a12Nas,
5
W(y)，H(sinU),
…
6
4444

1)第一某些为4个或5个整形数，排列在同一行内。各自意义为：
OPTION—选项开关数，最大为5位数，每位可以是“1”或“0”。
OP1OP2OP3OP4OP5
OP1 = 1，表达系统中有非球面，同步必要输入Nas。OP1=0，表达系统中没有非球面，不输入Nas。
OP2 = 1，表达系统后加入抱负系统。OP2=0，表达不加入抱负系统。
OP3 = 1，表达要计算初级象差和各面近轴量，OP3=0，则不计算。
OP4 = 1，表达要计算第一色光实际单色象差和色差，OP4=0，则不计算。
OP5 = 1，表达要计算别的色光象差，OP5=0，则不计算。
例如：
OPTION = 11111，表达系统中有非球面；系统后加入抱负系统；计算初级象差；计算第一色光实际单色象差和色差；计算别的色光象差。
OPTION = 110（相称于00110），表达系统中没有非球面；系统后不加入抱负系统；计算初级象差；计算第一色光实际单色象差和色差；不计算别的色光象差。
Ncolor — 色光数，可以是1，3，5三种。
Ncolor = 1，第3某些只输入第一色光折射率n。
Ncolor = 3，第3某些要输入n，na，nb三种折射率。
Ncolor = 5，第3某些要输入n，na，nb，nc，nd五种折射率。
Nsurf — 系统总面数，不涉及入瞳和象面。
Nostop — 实际孔径光阑所在面序号。如果系统不给实际光阑，而给入瞳位置，则Nostop=0。例如Nostop=3，则表白第三个面为实际孔径光阑。
Nas — 系统中非球面个数，只有当OP1=1时，才需要输入此数。
2）第二某些为系统光学特性参数，它涉及3或4个实型数，排列在同一行。
L — 物距。当物在无限远时，L=0；当物在有限距离时，给出实际距离，L=-1000；当物距实际等于0时，可以给一种很小数，L=-1.0×10-8。
W（y）— 半视场角或物高。当物在无限远时，输入半视场角W；当物在有限距离时，输入物高y。
H（sinU）— 投射高或孔径角。当物在无限远时，输入轴向平行光束投射高H；当物在有限距离时，输入轴上点孔径角正弦值sinU。
F`ideal — 抱负系统焦距。只有当系统中加入抱负系统，OP2=1时，才规定输入；如OP2=0，则不输入。
3）第三某些为系统构造参数、入瞳位置以及象面半径，所有为实型数。当系统有Nsurf个面时，共有Nsurf+1行数据。
第一行为：r1， d1(-lZ) ， n1， na1， nb1， nc1， nd1，
r1 — 第一面半径。对平面输入0。
d1(-lZ) — 当Nostop = 0时，为入瞳距离lZ，Nostop ≠ 0时，d1为0。
n1，na1，nb1，nc1，nd1—物空间介质折射率。对于空气来说，它们都是1，如果不是空气，它们代表介质对各色光折射率。其中n1为中间色光折射率，na1，nb1代表两条消色光谱线折射率；nc1，nd1代表其他两种色光折射率。但计算色差都是对na1，nb1两种色光进行。
第二行为：r2， d2， n2， na2， nb2， nc2， nd2，
d2代表了第一面顶点到第二面顶点距离。为轴上空气间隔或透镜厚度。r2，n2，na2，nb2，nc2，nd2,意义和排列顺序与第一行相似。
由第三行到第Nsurf行，意义和排列顺序与第二行相似。
第Nsurf+1行：rNsurf+1， dNsurf+1， nNsurf+1， naNsurf+1， nbNsurf+1， ncNsurf+1， ndNsurf+1，
rNsurf+1—象面半径。如果象面为平面，则rNsurf+1=0；如果加入抱负系统，rNsurf+1=0，代表抱负系统主面。
dNsurf+1没有实际意义，永远为0，不可省略。
4）第四某些为系统中非球面数。只有OP1 = 1时，共输入Nas行，每个非球面占一行。如OP1=0，则不输入。
非球面参数为：NOas，K，a4，a6，a8，a10，a12，
NOas — 第一种非球面在系统中序号，例如第三个面为非球面，则NOas=3。
K—该非球面二次曲面系数。
a4，a6，a8，a10，a12—该面高次非球面系数。
5）第五某些为要计算投射高和斜厚度光线规化视场和规化孔径角。每条光线给出两个参数W（y），H（sinU），每条光线占一行。H（sinU）可以是任意值，W（y）必要是下列6个数之一：1.，0.85，0.7071，0.5，0.3，0.，
例如：轴上点边沿光线为（0.，1.，）；全视场.85口径上光线为（1.，0.85，）；全视场.5口径下光线为（1.，-0.5，）。
如果不计算投射高和斜厚度，则不输入这些数据。
6）最后一行（4444.，），表达数据结束。
例1：双胶合物镜。物在无限远，2ω=10°，D=60，入瞳位置在第一面前5处，象面为平面，规定计算第一色光实际单色象差和色差，并规定计算轴上边沿光线和全视场全口径上光和下光投射高和斜厚度。数据文献为：
10，3，3，0，
0.，-5.，30.，
139.62，5.，1.，1.，1.，
-121.58，10.，1.5688，1.57597，1.56582，
-53.9，4.，1.7172，1.73468，1.71037，
0.，0.，1.，1.，1.，
0.，1.，
1.，1.，
1.，-1.，
4444.，
例2 系统共有7个面，第三个面为非球面，实物距为3900。物高-1260，轴上点孔径角正弦值为0.0315。入瞳距lz=-266.8962，象面为球面r球=-247.5089。规定计算第一色光实际单色象差。数据文献为
10010，1，7，0，1，
-3900.,-1260.,.0315,
215.137,-266.8962,1.,
203.9126,10.,1.4910,
10744.62,251.3415,1.,
0.,10.,1.4910,
-228.5853,212.4343,1.,
-247.5089,7.,1.530,
-505.2794,278.55,1.,
-247.5089,0.,-1.,
3,.99999843E+00,.2873224E-08,.288455E-14,.1090455E-17,-.887838E-22,.2317822E-26,
4444.,
例3 计算无焦系统象差。望远系统物镜（双胶合带棱镜）为：f`=300.601，l`=181.144，y`=15.754。目镜为5片3组型（双、单、双），f`=29.756，l`F=12.439。无焦系统光学特性：l = ∞，2ω = 6°，D = 40，lz = 0，抱负系统焦距为29.756，数据文献为：
01010，3，13，0，
0.，-3.，20.，29.756，
180.5，0.，1.，1.，1.，
-112.，5.，1.5163，1.52195，1.51389，
-458.91，3.，1.6242，1.63663，1.61925，
0.，10.，1.，1.，1.，
0.，160.，1.5163，1.52195，1.51389，
-500.，192.583，1.，1.，1.，
31.5，2.5，1.6725，1.68747，1.6666，
-99.6，15.，1.5399，1.54627，1.53722，
61.，0.2，1.，1.，1.，
-61.，9.，1.5163，1.52195，1.51389，
33.1，0.2，1.，1.，1.，
-37.，15.，1.5163，1.52195，1.51389，
-99.6，2.5，1.7555，1.77476，1.74732，
0.，0.，1.，1.，1.，
4444.，
2．象差计算操作
1）在DOS环境下，用文本编辑程序在磁盘上建立数据文献。
2）运营象差计算程序，键盘输入：ABR。屏幕显示：
*** PROGRAM （ABR） STARTED ***

3）如果数据文献已建立，为“TEST”，则经键盘输入：TEST后。屏幕显示：
TYPE YOUR （OUTPUT FILR NAME），PLEASE！
4）则经键盘输入输出文献名：OUT
程序开始运营，进行象差计算，并将成果存储在“OUT”文献中。
5）当计算完毕后，屏幕显示：
WHAT ARE YOU GOING TO DO
A：CHANGE THE FOCAL LENGTH
B：CHANGE THE CONSTRUCTION PARAMETER
C：CALCULATION THE ABERRATION VARIATION TA
D:STOP THE PROGRAM
如果要进行前三种操作中任一种，可在键盘上输入A（a）、B（b）、C（c）中任一种。输入D（d），程序停止运营。
三、系统光学特性和构造参数编号
在进行构造参数修改时，必要输入两个信息。第一种阐明对哪个构造参数进行修改，第二个阐明修改量是多少。
1．象差计算数据文献中前几种数据，分别用整形数1~9来代表：
1—OPTION 2—Ncolor 3—Nsurf 4—Nostop 5—Nas
6—L 7—W（y） 8—H（sinU） 9—F`ideal
对以上参数进行修改时，都按实际值给出。例如（1，111）；（7，-12）
2．非球面非球面系数，用一种两位数表达N1N2。由于N1只有一位，因此程序限制系统最多只能有9个非球面。表达非球面系数序号
1—K 2—a4 3—a6 4—a8 5—a10 6—a12
用这两个数就能任意一种非球面非球面系数。对非球面系数按增量进行修改。例如（35，1E-10）表达系统中第3个非球面第5个非球面系数a10增长1×10-10；（21，-0.05）表达系统中第2个非球面第1个非球面系数K增长-0.05。
3．单个构造参数用一种三位数表达N1N2N3。N1代表构造参数类别：
1—r 2—d 3—n 4—na 5—nb 6—nc 7—nd
N2N3这两位数代表构造参数序号。修改时按增量进行。例如（105，0.0002）表达第5个曲率增长0.0002；（211，-0.05）表达第11个厚度减少0.05。
4．N1N2N30，表达对单个构造参数按实际值进行修改。例如（1050，-23.5），表达第5个曲率半径改为-23.5；（2110，5.6）表达第11个厚度改为5.6。
5．结组变量用一种带正负号五位数表达±N1N2N3N4N5。 N1代表构造参数类型。N2N3两位数代表结组变量第一种序号，N4N5两位数代表结组变量第二个序号。
所谓结组变量，指两个构造参数在变化时，保持大小相等符号相似（符号位取正），或大小相等符号相反（符号位取负）。例如（10305，-0.0001）表达第3个曲面曲率增长-0.0001，同步第5面与第3面保持相等；（-20611，0.35）表达第6个厚度增长0.35，同步第11厚度与第6个保持大小相等符号相反。
6．组合变量用一种五位数表达N1N2N3N4N5。
N1 = 8，表达在N2N3与N4N5之间互换光焦度。例如（80412，-0.005）表达把第4面曲率增长-0.005，然后把该面光焦度增量转移到第12面，保持系统总相称薄透镜光焦度不变。
N1 = 9，表达从N2N3面起到N4N5面止，进行整组弯曲。注意N4N5必要不不大于N2N3。例如（90103，0.0003）表达由第1面到第3面，进行整组弯曲，每面曲率增量均为0.0003。
四、程序其他功能
1．缩放焦距
当象差计算完毕后，屏幕显示：
WHAT ARE YOU GOING TO DO
提示后，键盘输入：A（a）。屏幕显示提示：
TYPE THE （FOCAL LENGTH） YOU NEED！
在键盘上输入你所需要焦距值，程序即按规定进行缩放，涉及半径与厚度，其他数据不变，并对缩放后来新系统进行象差计算，然后屏幕显示：
WHAT ARE YOU GOING TO DO
2．修改构造参数
如果需要修改系统构造参数，在键盘上输入：B（b）后，屏幕显示：
TYPE （THE NUMBER OF PARAMETERS TOBE CHANGE）
在键盘上输入规定修改构造参数个数（整形数）后，屏幕显示：
TYPE（THE ORDINAL NUMBER OF PARAMETER AND ITS INCREMENT）
输入要修改构造参量序号和它增量。每修改一种构造参数要输入两个数字，一种为参数编号，另一种为修改量。例如
105，0.003，1120，-35.4，90609，-0.0005，-10310，0.0002，
输入完毕后，对新系统进行象差计算
3．计算象差变化量表
如要计算象差变化量表，键盘输入C（c）后，屏幕显示：
TYPE （THE INCREMENTS OF CONSTRUTION PARAMENTERS）
规定输入4个数。即计算象差变化量表采用4类构造参数增量δc、δd、δn、δ（na-nb）。键盘输入4个数后，屏幕显示：
TYPE（THE NUMBER OF VARIATION）
键盘输入自变量个数（整形数）后，屏幕显示：
TYPE（THE ORDINAL NUMBER OR VERIATIONS）
键盘输入规定计算象差变化量构造参数编号。总数必要与前面给出自变量个数相符。
五、程序输出成果
程序输出所有记录在输出数据文献内，输出成果可分为8个某些。
1．由数据文献给出光学特性和构造参数。

NUMBER:1 ABR： ABERRATION CALCULATION - 5-30 DATA FILE NAME： ww1.dat

OPTION= 10 Ncolor= 3 Nsurf= 3 NOstop= 0

L= .00 W(Y)= -5.0000 H(sinU)= 30.00000
R C D N Na Nb
1 139.6200 .007162 5.0000 1.000000 1.000000 1.000000
2 -121.5800 -.008225 10.0000 1.568800 1.575970 1.565820
3 -535.9000 -.001866 4.0000 1.717200 1.734680 1.710370
4 .0000 .000000 .0000 1.000000 1.000000 1.000000

F= -239.259 LF= -238.327 F'= 239.259 LF'= 231.438 L'=231.438 Y'= 20.932 U'= .125387 J= 2.62466
Lz=-5.000 Lz'= -13.903 Hz(6)= .000 .000 .000 .000 .000 .000

第一行NUMBER为象差计算组号，1表达第一组；中间ABR：ABERRATION CACULATION 1986-10-10为象差计算标题和日期；背面DATA FILE NAME ：A：TE1是顾客数据文献名。
这某些最后两行为系统近轴参数。与GB1224-76中“几何光学惯用术语、符号基本相似”，仅大小写有些差别：
F—物方焦距f LF—物方焦截距lf F`—象方焦距f`
LF`—象方焦截距lf ` L`—近轴象距l ` y`—抱负象高y`
U`—孔径角u`max J—拉格朗日不变量nuy Lz—入瞳距lz
L`z—出瞳距lz` Hz（6）——主光线入瞳修正量
当系统给出实际孔径光阑时（Nostop≠0），规定不同视场角主光线都能精确通过光阑中心（误差不大于0.01），如果系统存在光阑球差，则主光线不能通过光阑中心，在入瞳上有一定投射高，Hz（6）6个数分别代表1.，0.85，0.7071，0.5，0.3，0.，这6个视场入射主光线在入瞳上投射高，显然第6个数永远等于0。当系统给出入瞳时（Nostop=0），Hz（6）6个数全等于0。
2．初级象差（First order aberration）
如果系统有Nsurf个面，该某些数据共有Nsurf +1行，每个面占1行，每行有14个数：
No—每个面序号
s1—第一初级象差系数（球差系数）
s2—第二初级象差系数（慧差系数）
s3—第三初级象差系数（象散系数）
s4—第四初级象差系数（场曲系数）
s5—第五初级象差系数（畸变系数）
c1—第一初级色差系数（轴向色差系数）
c2—第二初级色差系数（垂轴色差系数）
U，I，I`—第一辅助光线（轴上光线）近轴量u、i、i`。显然下一面u就是上一面u`。
Iz，Iz`，Uz—第二辅助光线（轴外主光线）近轴量iz、iz`、uz。显然上一面uz`就是下一面uz。
最后一行“SUM”给出了s1~c2对各面求和成果。u、uz是最后一面u`和 uz`。
3．轴上象差Axial aberration )
最多输出7行，每行为一种象差，每行有6个数，为6个不同口径（1.，0.85，0.7071，0.5，0.3，0.，）象差值。
1）dL — 球差δl`
2）SC — 正弦差SC `
3）OPDab — a、b两种色光波色差WFC=Σ（D-d）δn
4）dLa — a光时抱负象面轴向象差δla`
5）dLb — b光时抱负象面轴向象差δlb`
6）dLc — c光时抱负象面轴向象差δlc`
7）dLd — d光时抱负象面轴向象差δld`
8）dLab — a、b两种色光轴向色差δlab`=δla`-δlb`
如果Ncolor = 1，则只输出1、2两行；如果Ncolor=3，则不输出6、7两行；如果Ncolor=5，则所有输出。
4．轴外象差（Off Axial Aberration）
共18种象差，分为两组排列。每种象差给出（1.，0.85，0.7071，0.5，0.3，）五个规化视场象差值，由上到下排成一列。
第一组为：
Lz` — 实际出瞳距，即不同视场实际出射主光线与光轴交点象方截距。
dyz — 畸变δyz`，等于实际象高减去抱负象高。
xt — 细光束子午场曲。
xs — 细光束弧矢场曲xs`。
xts — 细光束象散xts`= xt`- xs`。
dLs1.H — 全孔径弧矢球差δLs`=Xs`- xs`。
dLs0.7H — 0.7孔径弧矢球差。
Ks1.H—全孔径弧矢慧差Ks`。
Ks0.7H — 0.7孔径弧矢慧差Ks`。
第二组为：
dLT1.H — 全孔径子午球差δLT`=Xt`- xt`。
dLT0.7H — 0.7孔径子午球差δLT`。
dLT0.5H — 0.5孔径子午球差δLT`。
KT1.H — 全孔径子午慧差KT`。
KT0.7H — 0.7孔径子午慧差KT`。
KT0.5H — 0.5孔径子午慧差KT`。
DYa — a光畸变δya`。
dYb — b光畸变δyb`。
dYab — a、b两种色光垂轴色差Δyab`=δya`-δyb`。
还给出了9种高档象差，作为理解系统高档象差参照。
DLsn — 剩余球差δL`0.7h-δL`1.h/2。等于0.7孔径球差减去1/2全孔径球差。
dLTy — 子午视场高档球差δL`Ty=δL`T-δL`。等于全视场全孔径子午轴外球差和全孔径轴上球差之差。
dLSy — 弧矢视场高档球差δL`Sy=δL`S-δL`。等于全视场全孔径弧矢轴外球差和全孔径轴上球差之差。
KTsnH — 全视场孔径剩余慧差KTsnH=KT`0.7h-KT`1.h/2。等于全视场0.7孔径子午慧差减去1/2全视场全孔径子午慧差。它代表孔径高档慧差。
Ktsny — 全孔径视场剩余慧差Ktsny=KT`0.7W-0.7071×KT`1.W。等于全孔径0.7视场减去0.7071乘全视场全孔径子午慧差，它代表子午视场高档慧差。
Xtsn — 剩余细光束子午场曲X`tsn=Xt`0.7W- Xt`1.W/2。等于0.7视场细光束子午场曲减去1/2全视场细光束子午场曲。它代表高档细光束子午场曲。
Xssn — 剩余细光束弧矢场曲X`ssn=Xs`0.7W-Xs`1.W/2。等于0.7视场细光束弧矢场曲减去1/2全视场细光束弧矢场曲。它代表高档细光束弧矢场曲。
DdLab — 色球差ΔδL`ab=ΔL`ab-Δl` ab。等于a、b两种色光边沿色差减去近轴色差。它代表系统色球差。
DdYab — 剩余垂轴色差ΔδY`ab= ΔY`ab0.7W-0.7071×ΔY`ab1.W等于0.7071视场垂轴色差减去0.7071乘全视场垂轴色差。它代表色畸变大小。
5．子午垂轴象差（Meridian Lateral Aberrations）
这某些数据共6行，分别代表（1.，0.85，0.7071，0.5，0.3，0.，）6个视场子午垂轴象差。每行11个数代表不同孔径11条光线象差，每一列上方用1.H，.85H，.7H，.5H，.3H，0.H，-.3H，-.5H，-.7H，-.85H，-1.H表达相应孔径规化值。
子午垂轴象差坐标原点为第一色光主光线与抱负象点交点，因而该主光线垂轴象差永远等于0。
6．弧矢垂轴象差（Sagittal Lateral Aberration）
由于弧矢光束对子午面对称，因此只要计算子午面前部光线即可。每个视场只计算1.H，.85H，.7H，.5H，.3H，五条光线，每条光线有两个象差值，分别为弧矢垂轴象差在y和z方向分量，前一种为dYs=δY`s，后一种为dZs=δZ`s。每行共有10个数，共输出5行，代表1.H，.85H，.7H，.5H，.3H，五个规化视场δY`s和δZ`s。
7．其他色光象差
如果OPTION第5位OP5 = 1，则规定计算其他色光a、b、c、d单色象差，这些象差依然以第一色光抱负象点为坐标原点，而不以它们各自抱负象点为坐标原点。
每种色光象差前均有标题，如“Aberration of Color：a”，象差内容与第一色光完全相似。
8．光线高度和斜厚度（Ray height and titl thickness）
每条光线一方面输出它规化坐标W(y)、H(sinU)，占一行。接着输出该光线在每个面上投射高，以HT为标记，共输出Nsurf个数。然后输出斜厚度，以TT为标记，第一种数为1、2面之间斜厚度，共Nsurf-1个数。
注意事项：
1．在进行象差计算时，如果相应光线在系统中与曲面不相交或者在曲面上发生全反射，而不能通过系统，则该象差输出值为（111，111××）其中××表达不相交或全反射曲面序号。例如第5面发生全反射，相应输出值为（111，11105）。
2．以上各某些象差，如果在OPTION中不规定计算，则该某些象差不输出。