贵州高考理科数学试题及答案.doc

2012年贵州省普通高等学校招生适应性考试
理科数学
本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第I卷l至2页。第Ⅱ卷3至4页。
第I卷
(本试卷共l2小题，每小题5分，共60分)
注意事项：
1、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上。
2、答题前，请认真阅读答题卡上的“注意事项”。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
一、选择题
(1) 设全集U=R，若A={x|}，B={x|}，则=
(A)(-2，1) (B)(-2，1] (c)[1，2) (D)(1，2)
(2)复数在复平面内所对应的点的坐标为
(A)(0，2) (B)(0，-2) (C)(4，-5) D（4，5）
(3) 已知sin()=，则()的值等于
(A) (B) (c) (D)
(4) 设{}为递增等比数列，和是方程4x2—8x+3=0的两根，则=
(A) 9 (B) 10 (C) (D) 25
(5) 将函数的图象按向量a=(，2)平移后所得图象的函数为
(A) (B)
(c) (D)
(6) 若非零向量a、b、c满足a+b+c=0，|c|=|a|，且c与b的夹角为l50o，则向量a与c的夹角为
(A)150o (B)90o或l20o (C)90o或150o (D)60o
(7) 下面四个命题：
①“直线a∥直线b”的充分条件是“直线a平行于直线b所在的平面”；
②“直线l平面”的充要条件是“直线l平面内无数条直线”；
③“直线a、b不相交”的必要不充分条件是“直线a、b为异面直线”；
④“平面∥平面”的必要不充分条件是“平面内存在不共线三点到平面的距离相等”．
其中正确命题的序号是
(A)①② (B) ②③ (C) ③④ (D) ④
(8)连续抛掷两枚骰子得到的点数分别是m、n，则向量a=(m，n)与向量b=(1，1)共线的概率是
(A) (B) (C) (D)
(9) 若变量x，y满足约束条件，且的最大值为14，则k=
(A)1 (B)2 (C)23 (D)
(10) 已知双曲线的焦点为F1、F2，M为双曲线上一点，若，且tan，则双曲线的离心率为
(A) (B) (C) (D)
(11) 某校为全面实施素质教育，大力发展学生社团，2012级高一新生中的五名同学准备参加“文学社”、“戏剧社”、“动漫社”、“爱心社”四个社团，若每个社团至少有一名同学参加，每名同学必须参加且只能参加一个社团，若同学甲不参加“动漫社”，则不同的参加方法的种数为
(A) 72 (B) 108 (C) 180 (D) 216
(12) 若是定义在R上的函数，且满足：①是偶函数；②是奇函数，且当0<x≤1时，，则方程在区间(-6，10)内的所有实数根之和为
(A) 8 (B) 12 (C) 16 (D) 24

秘密★使用完毕前 4月7日 15：00—17：00
2012年贵州省普通高等学校招生适应性考试
理科数学
第Ⅱ卷
(本试卷共l0小题，共90分)
注意事项：
1、考生不能将答案直接答在试卷上，必须答在答题卡上。
2、答题前，请认真阅读答题卡上的“注意事项”。
二、填空题：本题共4小题。每小题5分，共20分。把答案填在答题卡上。
(13)若随机变量服从正态分布N(2，)，且P(≤0)=0.2，则P(0≤≤4)= ．
(14)若的二项展开式中的系数是x的系数的8倍，则n= ．
(15)定义运算，若的图象的顶点是(b，c)，且a、b、c、d成等比数列，则ad= ．
(16)已知球O与边长为的正方形ABCD相切于该正方形的中心P点，PQ为球O的直径，若线段QA与球O的球面的交点R恰为线段QA的中点，则球O的体积为 ．
三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
(17)(本小题满分10分)
已知向量．记
(I)若，求的值；
(Ⅱ)在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足(2a—c)B=b， 若，试判断ABC的形状．
(18)(本小题满分12分)
一个盒子内装有6张卡片，每张卡片上分别写有如下6个定义在R上的函数：

(I)现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得函数既不是奇函数又不是偶函数的概率；
(Ⅱ)现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有奇函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望．
(19)(本小题满分l2分)
如图，在四棱锥P—ABCD中，平面PAD平面ABCD，底面ABCD为矩形，AD=，AB=，PA=PD=1
(I)求证：PACD；
(Ⅱ)求二面角C—PA—D的大小．

(20)(本小题满分12分)
在数列{}中，，且当n≥2时，数列{}的前n项和满足。
(I)求数列{}通项公式；
(Ⅱ)令，是数列{}的前n项和，求证
(21)(本小题满分12分)
如图，F1、F2分别为椭圆的焦点，椭圆的右准线l与x轴交于A点，若F1(-1，0)，且
(I)求椭圆的方程；
(II)过F1、F2作互相垂直的两直线分别与椭圆交于P、Q、M、N四点，求四边形PMQN面积的取值范围．

(22)(本小题满分12分)
已知函数．
(I)当0<a<1且，时，求的单调区间；
(II)已知且对的实数x都有．若函数有零点，求函数与函数的图象在（-3,2）内的交点坐标．