用公式法解一元二次方程课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

第1页公式法是这么公式法是这么生产生产你能用配方法解方程你能用配方法解方程 axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)吗吗?心动 不如行动w1.1.化化1:1:把二次项系数化为把二次项系数化为1;1;w3.3.配方配方:方程两边都加上一次项方程两边都加上一次项系数系数绝对值绝对值二分之一平方二分之一平方;w4.4.变变形形:方程左分解因式方程左分解因式,右边合并同类右边合并同类;w5.5.开开方方:依据平方根意义依据平方根意义,方程两边开平方方程两边开平方;w6.6.求求解解:解一元一次方程解一元一次方程;w7.7.定定解解:写出原方程解写出原方程解.w2.2.移移项项:把常数项移到方程右边把常数项移到方程右边;第2页公式法w普通地普通地,对于一元二次方程对于一元二次方程 axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)心动 不如行动w上面这个式子称为一元二次方程求根公式上面这个式子称为一元二次方程求根公式.w用求根公式解一元二次方程方法称为用求根公式解一元二次方程方法称为公式法公式法w老师提醒老师提醒:w用用公式法公式法解一元二次方程解一元二次方程前提前提是是:w1.1.必需是普通形式一元二次方程必需是普通形式一元二次方程:axax2 2+bx+c=0(a0).+bx+c=0(a0).w2.b2.b2 2-4ac0.-4ac0.由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根根根根第3页公式法w例例1 1、用公式法解方程、用公式法解方程 5x5x2 2-4x-12=0-4x-12=0w1.1.变形变形:化已知方程化已知方程为普通形式为普通形式;w3.3.计算计算:b b2 2-4ac-4ac值值;w4.4.代入代入:把相关数把相关数值代入公式计算值代入公式计算;w5.5.定根定根:写出原方写出原方程根程根.w2.2.确定系数确定系数:用用a,b,ca,b,c写出各项系写出各项系数数;学习是件很愉快事学习是件很愉快事第4页用公式法解一元二次方程普通步骤：用公式法解一元二次方程普通步骤：3、代入求根公式、代入求根公式:2、求出、求出 值，值，1、把方程化成普通形式，并写出、把方程化成普通形式，并写出 值。值。4、写出方程解：、写出方程解：尤其注意尤其注意:当当 时无解时无解第5页例例 1 解方程：解方程：解：解：即即：这里这里学习是件很愉快事学习是件很愉快事第6页例例 2 解方程：解方程：化简为普通式：化简为普通式：这里这里解：解：即即：学习是件很愉快事学习是件很愉快事第7页解：去括号，化简为普通式：解：去括号，化简为普通式：例例 3 解方程：解方程：这里这里 方程没有实数解。方程没有实数解。学习是件很愉快事学习是件很愉快事第8页用公式法解以下方程：用公式法解以下方程：（1）2x2-9x+8=0;（2）9x2+6x+1=0;（3）16x2+8x=3.随堂随堂练习练习第9页方程有两个不相等实数根；方程有两个不相等实数根；方程有两个相等实数根；方程有两个相等实数根；方程没有实数根；方程没有实数根；一元二次方程根有三种情况一元二次方程根有三种情况（根判别式）（根判别式）归纳归纳以上三个例题根有什么规律以上三个例题根有什么规律第10页不解方程判别以下方程根情况不解方程判别以下方程根情况1 1、x x2 2-6x+1=0-6x+1=02 2、2x2x2 2-x+2=0-x+2=03 3、9x9x2 2+12x+4=0+12x+4=0有两个不相等实数根没有实数根有两个相等实数根学习是件很愉快事学习是件很愉快事第11页1、m取什么值时，方程取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两有两个相等实数解个相等实数解 思索题思索题2、关于、关于x一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)。当当a，b，c 满足什么条件时，方程两根为互为相反数？满足什么条件时，方程两根为互为相反数？第12页w参考答案:我最棒 ,解题大师规范正确!w解以下方程:w(1).x2-2x80；w(2).9x26x8；w(3).(2x-1)(x-2)=-1;第13页关于关于x x 方程方程m m2 2x x2 2+(2m+1)x+1=0+(2m+1)x+1=0 有两个不相等有两个不相等实数根，则实数根，则m_m_变题变题1：关于：关于x 方程方程m2x2+(2m+1)x+1=0 有两个相等实数有两个相等实数 根，则根，则m_变题变题2：关于：关于x 方程方程m2x2+(2m+1)x+1=0 没有实数根，则没有实数根，则m_变题变题3：关于：关于x 方程方程m2x2+(2m+1)x+1=0 有两实数根，则有两实数根，则m_且且（b2-4ac=4m+1）动脑筋动脑筋且且第14页w一个直角三角形三边长为三个连续偶数一个直角三角形三边长为三个连续偶数,求这个三角形求这个三角形三边长三边长.我最棒 ,会用公式法解应用题!BAC第15页思索题：思索题：1 1、关于、关于x x一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0(a0)(a0)。当当a a，b b，c c 满足什么条满足什么条件时，方程两根为互为相反数？件时，方程两根为互为相反数？2 2、m m取什么值时，方程取什么值时，方程 x x2 2+(2m+1)x+m+(2m+1)x+m2 2-4=0-4=0有两个相等实数有两个相等实数解解第16页解方程解方程:这种解法是不是解这两个方程最好方法这种解法是不是解这两个方程最好方法?你是否还有其它方法来解你是否还有其它方法来解?动手试一试第17页