FIR数字滤波器的MATLAB设计和实现.doc

吉林大学珠海学院毕 业 论 文 FIR数字滤波器MATLAB设计和实现MATLAB design and implementation of FIR digital filter系 别：电子信息系专 业：自动化姓 名：学 号：03110801指导老师姓名、职称：教授 完 成 日 期 年 4 月 2 日吉林大学珠海学院本科毕业设计开题汇报选 题FIR数字滤波器MATLAB设计和实现院 系电子信息系专 业自动化学生姓名指导老师本选题意义及中国外发展情况：在高度信息化时代，数字信号充斥着我们生活。传统用电容、电感等模拟器件搭建模拟滤波器应用较单一，只要修改器件参数，则需重新搭建硬件，这么模拟滤波器不足以满足大家需求。回想起以前专业课程上曾介绍过数字滤波器迅猛发展势头，数字滤波器已在逐步占据很多模拟滤波器应用领域。因为数字滤波器在重量方面轻和体积方面小，使它便于携带且应用灵活；在运算和应用效果方面表现出高性能，让它在日常生活中占据着关键地位。然而数字滤波器不是一个单一存在，它含有两个分支，分别为有限长单位冲激响应滤波器和无限长单位冲激响应滤波器，即FIR型和IIR型数字滤波器。经过频域法和时域法运算结果作对比，比较出FIR数字滤波器更轻易取得线性相位且其传输函数无极点，更轻易满足设计要求。现今社会生活方法，从早起手机闹铃音乐，到日间电脑工作，电视、电台等等娱乐，数字滤波器应用充斥着我们一整天生活。数字滤波器广泛应用在各类控制系统和近代电信设备中，它在通信方面影像处理和声音处理，在雷达和声纳等方面反馈系统和在生物医学信号处理等领域取得较突出结果。不仅如此，数字滤波器还被应用于军事上导航、侦察，分析经济效益上利润高低和监测空气环境中污染物和干扰噪音分贝。数字滤波器在中国各行各业中全部有应用，多年来应用范围愈加广泛。中国拥有滤波器种类和应用技术基础满足中国社会需求。总体而言，数字滤波器中国发展历程较模拟滤波器发展历程显得缓慢。研究内容：本论文分别经过窗函数法、频率采样法和最优等波动设计法这三种方法研究怎样在MATLAB软件上设计出FIR数字滤波器，然后分析仿真得到数据，比较各方法优劣。1. 确定设计方法。2. 设置多种参数。3. 在MATLAB上设计并进行仿真。4. 对比分析多种方法仿真情况。研究方法、手段及步骤：1. 初步了解数字滤波器在实际生活中意义和作用。2. 深入了解FIR数字滤波器和IIR数字滤波器差异。3. 明确自己要研究内容及FIR数字滤波器研究措施。4. 进行MATLAB设计和仿真。5. 观察仿真结果。参考文件：1董长虹，Matlab信号处理和应用国防工业出版社 .12钟麟，王峰，MATLAB仿真技术和应用教程国防工业出版社 .13车晴，电子系统仿真和MATLAB北京广播学院出版社 .34陈亚勇，MATLAB信号处理详解人民邮电出版社 5美维纳K英格尔（Vinay K.Lngle），约翰G普罗克斯（John G.Proakis），数字信号处理（MATLAB版）西安交通大学出版社 .76Rafael C.Gonzalez/Richard E.Woods/Steven L.Eddins,Digital Image Processing Using MATLAB ,Gatesmark Publishing,FIR数字滤波器MATLAB设计和实现摘要伴随社会数字化进程，灵活性不足模拟滤波器无法迎合社会需求。寻求一个能够稳定、快捷和灵活地将夹杂在所需信号中干扰去除方法，成为大家研究课题。经过对比数字滤波器和模拟滤波器得悉，数字滤波器在体积和重量方面便携性，在使用方面灵活性，在运算和应用效果方面表现出高性能等优点。而且，数字滤波器能够利用数字芯片或计算机软件来进行仿真，数据改变时能够经过软件改变其参数即可改变滤波器性能，继续投入工作。这对于提升企业工作效率和节省企业生产成本方面有重大影响。数字滤波器含有这些优点是使它成为数字信号处理关键组成部分原因之一。本文关键讨论在MATLAB 操作环境下，经过窗函数法、频率采样法和最优等波动设计法设计出FIR数字滤波器。经过Simulink仿真绘制出对应图像曲线，对比信号滤波前后图像，分析不一样滤波器性能。关键词：数字信号；数字滤波器；MATLAB；SimulinkMATLAB design and implementation of FIR digital filterAbstractWith digitization of society, lack of flexibility, analog filters can not meet the needs of the community. Find a stable, fast and flexibly be mixed in the desired signal in the interference removal method, become an issue for researchers.By comparing the digital filter and the analog filter that, the digital filter in terms of volume and weight of portability, flexibility in the use of, in terms of operation and application of results showing the advantages of high performance. Moreover, the digital filter can use a digital chip or computer software to simulate, you can change when the data changes its parameters can be changed by software filter performance, continue to work. This has a significant impact in improving business productivity and save production costs. These digital filters have the advantage of making it one of the factors important for digital signal processing part.This article focuses on operating in the MATLAB environment, through the window function method, frequency sampling method and optimal design method, such as fluctuations in the FIR digital filter design. After Simulink simulation draw curves corresponding image, image contrast signal before and after filtering, analysis of the performance of different filters.Keywords: digital signal; digital filter; MATLAB,;Simulink目录1 绪论11.1 选题背景11.2 课题意义11.3 中国外对本课题研究情况21.4 本文关键研究内容22 MATLAB仿真技术32.1 MATLAB在中国外发展情况32.2 MATLAB仿真介绍32.3 计算机仿真概况42.3.1 计算机仿真步骤42.3.2 计算机仿真优点42.3.3计算机仿真缺点52.4 MATLAB设计FIR滤波器含有以下优点53 数字滤波器63.1 数字滤波器及其结构63.2 FIR数字滤波器73.3 IIR数字滤波器83.3.1 在MATLAB中设计IIR滤波器经典步骤以下83.3.2 IIR滤波器特点93.4 和IIR 数字滤波器比较，FIR数字滤波器优缺点93.4.1 优点93.4.2 缺点94 FIR数字滤波器设计方法104.1 窗函数法104.1.1 用窗函数法设计FIR数字滤波器步骤114.1.2 多个常见窗函数114.1.3 用窗函数法设计FIR数字滤波器示例124.2 频率采样法144.2.1 用频率采样法设计FIR数字滤波器步骤：144.2.2 频率采样法部分特征154.2.3 用频率采样法设计FIR数字滤波器示例154.3最优等波动法164.4 在MATLAB上设计和实现FIR数字滤波器194.4.1 FDATool工具194.4.2 FDATool对滤波器进行分析194.4.3 数字滤波器实现205 结论22附录23参考文件28致谢291 绪论1.1 选题背景因为计算机和集成电路在技术革命中不停取得成功，使得社会逐步往数字化、智能化方面发展。像大家日常生活中接触最多视频影像、语音通话、图像信息等等，全部需要经过信号处理。而在信号处理过程中，信号常常会受到外界干扰。怎样滤除干扰信号，给用户还原出清楚、真实信号，这需要用到滤波器。作为一个能够选择频率装置，滤波器能够选择性经过信号中某个固定频率范围信号，同时尽可能衰减信号中干扰频率。面对巨大信号处理量，传统模拟滤波器固定硬件应用条件显然不能满足需求，数字滤波器能够经过软件或数字芯片在电脑上实现仿真显得更为灵活、方便和快捷。滤波器应用广泛多样，不一样应用方法对滤波器性能也有不一样要求。滤波器性能和它设计息息相关。所以，大家越来越重视对数字滤波器设计。1.2 课题意义现在，数字信号处理技术正在高速发展，它不仅是一门专业学科，而且以不一样方法影响着其它学科。它在不停扩大它应用范围，逐步改变着我们生活。数字信号处理，经过用数学运算对输入序列进行傅里叶变换等多种处理，把接收到信号转换成符合需要形式。数字滤波器经过一些运算关系能够滤除信号中干扰频率成份或改变信号中频率大小和相对百分比。数字滤波器已成为信号处理学科关键组成部分。信号接收、传输，处理和交换功效全部需要用到滤波器。它对信号是否能够安全稳定和正确灵活地传输起着至关关键作用。数字滤波器在全部电子应用系统中操作技术最复杂且使用频率最高。数字滤波器优劣直接决定信号还原质量。面对巨大信息处理量，怎样设计出一个灵活、方便好用数字滤波器，受到越来越多人关注。所以，本课题内容含有深远研究意义。1.3 中国外对本课题研究情况国外在40年代末期有些人就研究过相关数字滤波器可能性问题。在50年代时也曾有些人就数字滤波在硕士班中开展过讨论。美国库利、图基在60年代中期经过总结已经有研究结果基础上，再经历长时间研究，逐步开始形成一套相关完整数字滤波器结构正规理论。70年代以后，怎样让滤波器功效更多、体积更小、性能更稳定和精度更高成为滤波器主攻方向。因为科学家们不停研究和开发，使得RC有源滤波器、开关电容滤波器、数字滤波器等多种滤波器得到飞速发展。科学家们在70年代后期已研制出开关电容滤波器、RC有源滤波器和数字滤波器集成单片，并得到应用。从90年代至现在，科学家们把精力集中在怎样将各类滤波器应用到多种产品开发和研制中。50年代后期，滤波器在中国很多领域全部得到大面积应用。再经历半个世纪不停发展，中国数字滤波器在研发、生产和应用等方面全部得到快速发展。不过，因缺乏专门研发机构，使得中国很多新型滤波器研发应用和国际发展有一段距离。伴伴随电子技术在中国飞速发展，很多中国教授、教授开始在数字滤波领域进行长久深入研究，如在山东大学任教赖晓平教授和在天津大学任教王兆华教授等。她们不管是在工程技术领域方面还是在理论知识方面，全部发明出很多科研结果。1.4 本文关键研究内容本文经过窗函数法、频率采样法和最优等波动设计法这三种不一样方法去设计FIR数字滤波器，绘制出FIR数字滤波器特征图。将多个不一样频率正弦信号合成为一个输入信号，设计一个对应要求滤波器，经过设计滤波器滤除合成信号中干扰信号，对比滤波前合成信号和滤波后信号频域和时域图，检验滤波器滤波效果。2 MATLAB仿真技术2.1 MATLAB在中国外发展情况MATLAB即使在中国高校中流传和应用了已经十余年时间，但包含MATLAB方面知识教材在理工科专业和专业基础教材中，就现在情况在中国还实在不多见。中国主管教育部门曾在前几年提出指导性意见，意见关键针对MATLAB软件平台。国家指导构建一个以MATLAB为主体软件计算平台，这会影响中国理工科高等教育教学发展方针，同时便于激发中国未来贮备人才在信息化计算平台上潜力。现在欧美高校中理工科教材和MATLAB知识存在关联关键分为三个方面。第一个方面，将MATLAB相关知识内容另编成册，保持原有教材不变。早在20世纪80年代中后期这个方面教材就已面世。第二个方面，全部保留原教材或对其内容稍作修改，然后在教材内容中增添独立章节介绍MATLAB应用和处理知识。早在20世纪90年代初这个方面教材就已面世。第三个方面，大刀阔斧地摒弃了原教材中不符合现代需求设计程式和分析方法。这类教材较晚地出现在二十一世纪初。2.2 MATLAB仿真介绍美国Math Works企业在1984年推出MATLAB（Matrix Laboratory）这款产品,它含有了强大数值运算能力、设计灵活程序步骤、高质量界面设计和图形可视化、和其它语言和程序便捷读出读入功效。自面世以来，MATLAB在实践对它检验、市场对它筛选和时间对它凝练中一步一个脚印走了过来，现在已发展成一个集建模拟真、实时实现、概念设计、算法开发于一体集成操作平台并衍生出很多子集工具。作为优异仿真计算软件代表，MATLAB展现了它在众多计算机仿真软件中表现优异功效，如：从数据搜集到计算、函数和数据可视化到自动控制、设计结果在系统上仿真到分析图形处理等功效。MATLAB在航空航天、生物医学，通信工程方面全部取得了极大用武之地。广大学生能够经过使用MATLAB来辅助学习数字线性系统、信号处理、自动控制、通信原理等课程；科研工作者能够经过MATLAB进行算法开发和理论研究；经过MATLAB操作，工程师能够对系统级进行优化设计和仿真。2.3 计算机仿真概况经过试验来运行系统模型，依据运行结果来改善和完善一个设计中或已存在系统称为仿真。伴伴随不停丰富和完善仿真理论，和计算机技术快速发展和高性能计算机软件操作平台操作简单、方便，仿真技术不停地得到提升，而且它应用范围也越来越广泛。在现在科研过程中，仿真技术出现有效地缩短了研究周期、提升了科学研究水平、降低了科学研究成本和风险、加紧了不一样学术领域间交流和融合，促进将科研结果投入到生产应用中。计算机软件仿真技术操作简单且成本低廉优点让更多人能接触到它，且有利于扩大其应用范围。2.3.1 计算机仿真步骤建立一个有效仿真系统步骤以下：（1） 仿真系统 （2） 提出仿真问题；（3） 分析仿真系统；（4） 搜集所需数据；（5） 搭建系统计算机仿真模型；（6） 验证仿真模型；（7） 确定仿真模型；（8） 设计仿真试验；（9） 运行仿真模型；（10） 分析仿真结果。2.3.2 计算机仿真优点（1） 仿真计算精度高；（2） 使用方便，修改参数轻易；（3） 安全、高效且环境条件影响原因较少；（4） 采取程序控制，自动化程度高。计算机仿真被应用在越来越多领域上，现已成为集设计、运行、分析、评价、培训系统（尤其是复杂系统）于一体研究和开发关键工具。2.3.3计算机仿真缺点（1） 计算机软件仿真速度较慢，因为它是经过“串行”计算，；（2） 对于反应较快系统进行实时仿真有一定困难。2.4 MATLAB设计FIR滤波器含有以下优点（1） 它们有确切线性相位。（2） 它们通常是稳定。（3） 设计方法通常来说全部是线性。（4） 使用硬件方法能够很轻易实现这些滤波器。3 数字滤波器3.1 数字滤波器及其结构输入信号经过系统变换和计算，对信号中各个频率相对大小和相位做出对应改变，滤波效果甚至能完全去除一些特定频率。数字滤波器在数字信号处理应用中发挥着关键作用，采集回来数据经过滤波器进行数学运算处理，从而达成滤波效果。数学运算处理操作方法分两种：频域法和时域法。频域法，经过FFT快速算法对输入信号进行离散傅立叶变换，分析信号在频谱图中频率结构、频率和信号幅度之间关系。依据理想频率特征和灵活性，发觉频谱特征和信号频率是相乘关系，所以计算等价时频域法比时域卷积计算速度要快。经过对离散抽样数据进行数学差分运算从而达成滤波效果方法是时域法。频率响应在一个或多个不一样频率频段内表现为常数；而频率响应在其它频率频段内表现为零，含有这种频率特征滤波器称为理想选择性频率滤波器。这类理想选择性频率滤波器可分为高通、低通、带阻、带通四种，图3-1。滤波器通带频段内许可信号完全经过，完全不许可信号经过频段称为阻带。图3-1 连续时间理想频率选择性滤波器频率特征理想滤波器椒不可实现，要寻求一个可实现且性能靠近理想滤波器特征路径。实际上，输入信号中干扰信号和有用信号并不是截然分开，含有一定过渡在二者之间。表3-1理想滤波器和非理想滤波器特征比较表理想滤波器特征非理想滤波器特征通带绝对平缓，衰减为零通带内许可有起伏，有一定衰减范围阻带平坦，衰减为阻带内许可有起伏，有一定衰减范围无过渡带有一定过渡带宽度为了达成这一目标，大家通常会使用非理想滤波器来完成，理想特征被非理想滤波器利用一个可实现频率特征不停去迫近。非理想滤波器越迫近理想特征，出来结果则越正确。同时在实际应用过程中需付出更高代价，且系统复杂程度也越大。非理想滤波器以容限方法表现出其频率特征，图3-2。图3-2 非理想滤波器容限通常把偏离单位增益称为通带起伏，称为阻带起伏，称为通带边缘，为阻带边缘，为过渡带。工程实际中常见迫近方法有以下多个，它们全部是从滤波器频幅特征出发迫近理想低通模特模特征。（） Butterworth滤波器：通带单调衰减且以平伏状态迫近、阻带呈单调衰减状态。（） Chebyshev滤波器：通带展现等起伏状态，阻带表现单调，或通带表现单调，阻带展现等起伏状态。（） Cauer滤波器：通带、阻带均等起伏。以滤波器相位特征为起点，迫近理想线性相位特征有：（） Bassel滤波器：经过最平伏群时延迫近理想线性相位特征。（） Chebyshev包络时延滤波器：经过等起伏包络时延迫近理想线性相位特征。（） Gauss滤波器。3.2 FIR数字滤波器单位长度为NFIR滤波器，其系统函数和脉冲响应分别为和： （3-1）是（N-1）N-次展开多项式，它在z平面上（N-1）阶重极点是z=0原点且含有有（N-1）个零点。所以，永远稳定。线性相位条件：对于长度为N，传输函数为 （3-2） （3-3）式中，称为幅度特征，称为相位特征。满足第一类线性相位条件是：是实序列且对（N-1）/2偶对称，即 （3-4）当N为奇数时，能够设计各类滤波器。当N为偶数时，能够设计带通和低通滤波器，不能设计带阻和高通滤波器。对（N-1）/2奇对称且是实序列情况，符合第二类线性相位要求，即 （3-5）N单位长度为奇数时，仅能够设计带通滤波器，不能够设计其它滤波器。N单位长度为偶数时，能够用于设计带通、高通滤波器，但不能够设计低通和带阻滤波器。3.3 IIR数字滤波器系统函数表现为式（3-6）滤波器是无限脉冲响应（IIR）滤波器： （3-6）3.3.1 在MATLAB中设计IIR滤波器经典步骤以下（） 依据给出设计要求和参数，取得相对应模拟低通滤波器技术指标。（） 进行模拟低通滤波器原型设计。（） 经过频率转换取得相对应高通（带阻、带通等）模拟滤波器。（） 最终经过变换，将s域数据映射到z域，就可得到设计所需数字滤波器。3.3.2 IIR滤波器特点（） 能够用封闭函数形式来表示系统函数。（） 采取递归型结构。（） 在设计思绪和方法上可借鉴模拟滤波器设计方法。（） 相位校准网络能够满足对相位高要求。3.4 和IIR 数字滤波器比较，FIR数字滤波器优缺点3.4.1 优点（） 在数字信号处理和数据传输过程中，因为干扰，信号很可能产生相位失真，FIR数字滤波器能够实现严格线性相位，避免相位失真情况；（） 因传输函数无极点，不存在稳定性问题；（） 有限长序列非因果性和因果性情况，能够经过一定延时在二者间进行转换；（） 无反馈运算，运算误差小。3.4.2 缺点（） 阶数越高，过渡带特征越好；（） 若设计结果无法利用模拟滤波器，通常要设计程序经过计算机进行计算，无解析设计公式可供使用。4 FIR数字滤波器设计方法4.1 窗函数法考察一个线性相位理想低通数字滤波器： （4-1）经过加窗处理，能够把一个无限长非因果序列截取为一个有限长因果序列。序列被截短从而要使用窗函数根本目标是消除Gibbs现象所造成影响。假设，分别考虑窗长N81、；N61、；N=41、三种情况，程序见附录中（1）。幅频响应图4-1。图4-1 加矩形窗后幅频响应无限长序列在频域上不稳定是因在时域上对其长度进行了截短，即加窗处理。阻带上起伏会伴随窗口截取长度逐步增大而逐步减小，而且过渡带也会伴随变窄。吉布斯现象（Gibbs）：经过傅立叶变换对周期函数离散性采样数据进行展开后，选择有限项数据并将其合成为波形图。选择越多有限项，合成波形图中峰起越迫近原信号离散性采样数据。4.1.1 用窗函数法设计FIR数字滤波器步骤（） 依据FIR数字滤波器性能要求，确定滤波器单位脉冲响应长度N，临界频率。（） 依据性能要求选择奇偶对称性合理单位脉冲响应，幅频特征和相频特征由理想频率响应确定。（） 计算理想单位脉冲响应，对理想频率响应进行M远大于NM点等距离采样，是经过运算求IDFT得到，用替换。（） 依据性能要求选择适宜窗函数，由求得所需设计FIR数字滤波器单位脉冲响应。（） 求理想频率响应，对其幅频特征进行分析，若结果不符合设计要求，在合理范围内可尝试修改窗函数长度或窗口，反复上述步骤，直至设计结果符合要求。4.1.2 多个常见窗函数（1） 矩形窗定义：利用rectwin或boxcar函数可实现本函数。（2） Hanning窗定义： （4-2）依据函数hann（由Toolbox提供）可实现本函数。（3） Hamming窗定义： （4-3）依据函数hamming（由Toolbox提供）可实现本函数。（4） Blackman窗定义： （4-4）依据函数blackman（由Toolbox提供）可实现本函数。（5） Kaiser窗为换取旁瓣抑制效果，先前介绍多个窗函数全部是以牺牲一定主瓣宽度为代价，这种交换关系在Kaiser窗上得到全方面展示。Kaiser窗设计是由零阶Bessel函数组成，设计Kaiser窗时主瓣宽度和旁瓣抑制之间平衡取决于参数。 （4-5）这个函数依据所需设计滤波器采样频率、边界频率、边界频率点期望幅值、幅值许可波动确定采取Kaiser窗设计时所需滤波器阶数n和值，同时还将返回滤波器截止频率和滤波器类型。表4-1 常见窗函数特征窗函数名对应函数名近似过渡带宽最小阻带衰减正确过渡带宽矩形窗Boxcar;rectwin4211.8Bartlett窗bartlett8256.1Hanning窗hann8446.2Hamming窗hamming8536.6Blackmann窗blackman1274114.1.3 用窗函数法设计FIR数字滤波器示例指标:,设计一个FIR低通滤波器,程序见附录中（2），图像见图4-2、图4-3、图4-4。图4-2 滤波器增益响应图4-3 信号滤波前时域和频域图图4-4 信号滤波后时域和频域图对比信号滤波前后时域和频域图，发觉信号滤波前是经两个不一样信号叠加而成，经过滤波器滤波后得到一个稳定信号。4.2 频率采样法在应用过程中，大家能够依据给定技术指标，直接采取频域设计。在设计FIR滤波器过程中使用频率采样法是为了得到更理想离散点上频率数据，使频率特征表现更正确，同时愈加好迫近其它频率处特征。4.2.1 用频率采样法设计FIR数字滤波器步骤：先从频域出发，将指定理想频率响应根据等间隔采样，即 （4-6）然后以作为实际频率特征采样值，即令 （4-7）经过IDFT运算可得到一个有限长序列 （4-8）把（4-8）代入到Z变换中得到 （4-9） （4-10）而其中内插函数是，即 （4-11）在实际操作过程中，为了设计FIR数字滤波器线性相位，采样值要符合一些约束条件。4.2.2 频率采样法部分特征（） 频率采样设计法依据给定指标直接从频域上进行设计，操作方便，物理概念显示直观、清析。（） 仅有少数非零值取样滤波器频率响应采取频率采样设计法效果尤其有效；经典应用为用一串窄带滤波器组成多普勒雷达接收机，覆盖不一样频段，多普勒频偏可反应被测目标运动速度。（） 因为过渡区采样位置被限制在2整数倍位置点上，且通带和阻带分别为1和0，这种时候采取频率采样设计法会在指定阻带和通带截止频率时受到限制，操作灵活性比较差。（） 要靠近任何给定频率，只要N得到充足加大就能够达成目标，不过复杂性增加，这是一个低效能方法。4.2.3 用频率采样法设计FIR数字滤波器示例指标：，设计一个FIR低通滤波器，程序见附录中（3），图像见图4-5、图4-6、图4-7。图4-5 滤波器增益响应图4-6 信号滤波前时域和频域图图4-7 信号滤波后时域和频域图对比信号滤波前后时域和频域图，发觉信号滤波前是经三个不一样信号叠加而成，经过滤波器滤波后，去除干扰信号，得到所需信号。4.3最优等波动法上面介绍两种方法中，窗函数法是直接用窗函数截取一段期望设计滤波器，并以此作为滤波器。这么设计出来滤波器积分在整个频带上是最小，而且其过渡带是最窄。因为吉布斯现象，通带在靠近过渡带位置出现一个较大峰起现象，而阻带衰减过小。因为这个现象，使用别窗函数，经过加大过渡带宽度方法来加大阻带衰减和通带平稳性。然而，使用这些函数设计出来滤波器已经不是最小均方误差滤波器了。用频率采样法设计FIR数字滤波器是直接在频率域上进行采样，确保滤波器设计幅度值和理想幅度值一致，线性组合和内插函数相乘形成采样点间联络。这么使边界频率不易控制且频域内离散点周围数据误差大。设计滤波器时依据Chebyshev迫近理论不停迫近理想滤波器设计方法是最优等波动设计法，在相同指标情况下采取最优等波动设计法设计滤波器阶数最低（阶数相同情况下则阻带最小衰减值在幅频响应中最大，但通带最平坦，），而且阻带和通带表现形式均为等波动形式。依据函数remez和remezord（由 Toolbox提供）可经过最优等波动设计法实现对FIR滤波器设计。其调用格式以下： （4-12） （4-13） （4-14） （4-15）n是需设计滤波器阶数，给出一组升序排列频率值（中不能出现相同频率值。当k为奇数时，和之间目标滤波器幅频响应被认为是和之间连线；当k为偶数时，和之间目标滤波器幅频响应未定义，给出对应幅度值，和指定目标滤波器。迫近精度由权系数控制（迫近精度越高值越大），二分之一长度等于长度。参数应用时要注意滤波器类型，除指定类型滤波器外，其它类型滤波器不适用。 （4-16） （4-17）和含义同中和一样，不过也有不一样之处：当采样频率给出了时候能够是模拟频率（HZ），不再必需是归一化数字频率；严格遵守从0开始，到1结束标准，而且能够省略0和1这两个频点；用指定每一个频率片断值时，长度2倍减1就是长度。用最优等波动法设计FIR数字滤波器示例指标：，通带截频 阻带截频， 通带波纹0.1710，阻带波纹0.01用remez函数设计一个等波纹FIR带通滤波器，程序见附录中（4），图像见图4-8、图4-9、图4-10。图4-8 滤波器增益响应图4-9 信号滤波前时域和频域图图4-10 信号滤波后时域和频域图对比信号滤波前后时域和频域图，发觉信号滤波前是经四个不一样信号叠加而成，经过滤波器滤波后，去除干扰信号，得到所需信号。4.4 在MATLAB上设计和实现FIR数字滤波器打开MATLAB，除了很多滤波器设计函数外，FDATool（由Toolbox提供）是一个操作简单、应用方便快捷且灵活滤波器设计工具。用户能够经过给定滤波器参数和设计要求，然后使用FDATool设计界面直接对滤波器进行设计。4.4.1 FDATool工具在命令窗口中输入：fdatool，将弹出一个默认界面，是相关FDATool设计及分析滤波器界面。在滤波器设计参数指定区域内，依据给定指标和设计思绪选择Filter Type和Design Method、输入Filter Order和多种频率参数等等。完成多种设置后，单击“Design Filter”,MATLAB将根据设置参数和要求自动设计出所需滤波器。完成设计后，该滤波器幅频响应曲线将绘制在原界面“Filter Specifications”区域，该区域名字也会改为“Magnitude Response”。4.4.2 FDATool对滤波器进行分析单击滤波器分析工具栏中“”按钮，将得到滤波器幅频响应曲线。单击滤波器分析工具栏中“”按钮，将得到滤波器相频响应曲线。单击滤波器分析工具栏中“”按钮，将同时显示出滤波器幅频响应和相频响应曲线。单击滤波器分析工具栏中“”按钮，将得到滤波器群延迟。单击滤波器分析工具栏中“”按钮，将得到滤波器冲击响应。单击滤波器分析工具栏中“”按钮，将得到滤波器阶跃响应。单击滤波器分析工具栏中“”按钮，将得到滤波器零极点图。单击滤波器分析工具栏中“”按钮，将得到滤波器传输函数系数。单击滤波器响应曲线中点，用户能够依据系统弹出小方框了解该点信息。4.4.3 数字滤波器实现（1） 切换滤波器实现结构滤波器在实现前要先考虑它实现结构是否符合要求。点击菜单中“Edit”，再点击“Convert Structure”，系统会弹出一个窗口，用户能够选择切换滤波器实现结构。（2） 导出滤波器设计参数点击菜单中“File”，选择“Export”，在弹出窗口“Export To”下拉列表能够选择导出滤波器设计参数到文本文件(Text-file)、工作空间(Workspace)或mat文件（MAT-file）。其实就是导出滤波器设计描述参数。点击主菜单“File”，再点击“Export to C Header file”，即可将滤波器设计参数导出到C语言头文件中。（3） 把设计滤波器转换为一个Simulink模块若计算机安装了DSP Blockset模块,单击FDATool界面中“”后，将滤波器设计参数区域变为滤波器实现参数区域。点击“Model”选择里面“Desrination”，要新建一个模型就在下拉列表中选择“New model”，并让滤波器在该模型中实现。在“Block name”内输入该滤波器名字。设置完参数后，单击“Reaze Model”，MATLAB会将设计数字滤波器制作成新建模型中一个模块。（4） 在Simulink中进行仿真在MATLAB命令窗口中输入：Simulink，系统将弹出一个默认界面，在主菜单“File”/“New”/“Model”新建一个工作区。在该界面内放入系统所需模块，连好线后能够进行运行仿真。在Simulink上设计并实现一个带通滤波器示例 指标：，通带截止频率：1922Hz 阻带截止频率：1526Hz，在Simulink中设计系统图5-1，信号滤波时域图图5-2。图5-1 Simulink中设计带通滤波器系统图图5-2 信号滤波前后时域图对比信号滤波前后时域和频域图，发觉信号滤波前是经三个不一样信号叠加而成，经过滤波器滤波后，去除干扰信号，得到所需信号。5 结论从了解滤波器种类、到介绍经过不一样设计方法来设计FIR数字滤波器，最终到怎样在MATLAB上设计并实现滤波器，本文从大到小锁定范围，系统介绍了怎样在MATLAB上设计和实现FIR数字滤波器。现今社会，我们接触到很多东西全部和信号息息相关。而信号在传输过程中，常常会受到干扰。假如不去除干扰，就会影响用户接收信号感受。应对信号干扰，滤波器成为关键存在。当需要处理信息量较少时候，我们能够使用传统用电容、电感等模拟器件搭建模拟滤波器来处理。当待处理信息量十分大时，MATLAB软件成为愈加好选择。MATLAB软件将搭建硬件操作改为鼠标在计算机上操作，而且设计和仿真能在电脑上一体完成，大大节省了工作时间和降低了工作强度。经过此次研究，让我了解到滤波器在数字信号处理中关键作用和MATLAB强大操作功效。附录(1)(2)(3)(4)参考文件1董长虹，Matlab信号处理和应用国防工业出版社 .12钟麟，王峰，MATLAB仿真技术和应用教