科学试验及其误差控制.ppt

科学试验及其误差控制第一节第一节 科学研究与科学试验科学研究与科学试验一、农业和生物学领域的科学研究一、农业和生物学领域的科学研究自然科学自然科学 理论科学理论科学 实验科学实验科学 抽样调查抽样调查 科学试验科学试验 二、科学研究的基本过程和方法二、科学研究的基本过程和方法(一一)科学研究的基本过程科学研究的基本过程 (1)根据本人的观察根据本人的观察(了解了解)或前人的观察或前人的观察(通过文献通过文献)对所对所研究的命题形成一种认识或假说；研究的命题形成一种认识或假说；(2)根据假说所涉及的内容安排相斥性的试验或抽样调查；根据假说所涉及的内容安排相斥性的试验或抽样调查；(3)根据试验或调查所获的资料进行推理，一定或否定或根据试验或调查所获的资料进行推理，一定或否定或修改假说，从而形成结论，或开始新一轮的试验以验证修改修改假说，从而形成结论，或开始新一轮的试验以验证修改完善后的假说，如此循环发展，使所获得的认识或理论逐步完善后的假说，如此循环发展，使所获得的认识或理论逐步发展、深化。发展、深化。(二二)科学研究的基本方法科学研究的基本方法 1.选题选题2.2.文献文献3.3.假说假说 4.4.假说的检验假说的检验 5.5.试验的规划与设计试验的规划与设计 第二节第二节 试验方案试验方案一、试验因素与水平一、试验因素与水平二、试验指标与效应二、试验指标与效应三、制订试验方案的要点三、制订试验方案的要点一、试验因素与水平一、试验因素与水平 试验方案试验方案是根据试验目的和要求所拟进行比较的一组是根据试验目的和要求所拟进行比较的一组试验处理试验处理(treatment)的总称。的总称。被变动并设有待比较的一组处理的因子称为试验因素，被变动并设有待比较的一组处理的因子称为试验因素，简称简称因素或因子因素或因子(factor)(factor)，试验因素的量的不同级别或质的，试验因素的量的不同级别或质的不同状态称为不同状态称为水平水平(level)(level)。试验方案按其供试因子数的多少可以区分为以下试验方案按其供试因子数的多少可以区分为以下3类：类：(1)(1)单因素试验单因素试验(single-factor experiment)(single-factor experiment)单因素试验是指整个试单因素试验是指整个试验中只变更、比较一个试验因素的不同水平，其他作为试验验中只变更、比较一个试验因素的不同水平，其他作为试验条件的因素均严格控制一致的试验。条件的因素均严格控制一致的试验。(2)(2)多因素试验多因素试验(multiple-factor or factorial experiment)(multiple-factor or factorial experiment)多因素试多因素试验是指在同一试验方案中包含验是指在同一试验方案中包含2个或个或2个以上的试验因素，个以上的试验因素，各个因素都分为不同水平，其他试验条件均应严格控制一致各个因素都分为不同水平，其他试验条件均应严格控制一致的试验。的试验。(3)(3)综合性试验综合性试验(comprehensive experiment)(comprehensive experiment)综合性试验中各因素综合性试验中各因素的各水平不构成平衡的处理组合，而是将若干因素的某些水的各水平不构成平衡的处理组合，而是将若干因素的某些水平结合在一起形成少数几个处理组合。平结合在一起形成少数几个处理组合。二、试验指标与效应二、试验指标与效应 用于衡量试验效果的指示性状称用于衡量试验效果的指示性状称试验指标试验指标。试验因素对试验指标所起的增加或减少的作用称为试验因素对试验指标所起的增加或减少的作用称为试验试验效应效应(experimental effect)(experimental effect)。在同一因素内两种水平间试验指标的相差属在同一因素内两种水平间试验指标的相差属简单效应简单效应(simple effect)(simple effect)。一个因素内各简单效应的平均数称平均效应，亦称一个因素内各简单效应的平均数称平均效应，亦称主主要效应要效应(main effect)(main effect)，简称，简称主效主效。两个因素简单效应间的平均差异称为两个因素简单效应间的平均差异称为交互作用效应交互作用效应(interaction effect)(interaction effect)，简称，简称互作互作。三、制订试验方案的要点三、制订试验方案的要点 1.拟订试验方案前应通过回顾以往研究的进展、调拟订试验方案前应通过回顾以往研究的进展、调查交流、文献探索等。查交流、文献探索等。2.根据试验目的确定供试因素及其水平。根据试验目的确定供试因素及其水平。3.试验方案中应包括有对照水平或处理，简称对照试验方案中应包括有对照水平或处理，简称对照(check，符号，符号CK)。4.试验方案中应注意比较间的唯一差异原则，试验方案中应注意比较间的唯一差异原则，以便正确地解析出试验因素的效应。以便正确地解析出试验因素的效应。5.拟订试验方案时必须正确处理试验因素及试拟订试验方案时必须正确处理试验因素及试验条件间的关系。验条件间的关系。6.多因素试验提供了比单因素试验更多的效应估多因素试验提供了比单因素试验更多的效应估计，具有单因素试验无可比拟的优越性。计，具有单因素试验无可比拟的优越性。第三节第三节 试验误差及其控制试验误差及其控制一、试验数据的误差和精确性一、试验数据的误差和精确性二、试验误差的来源二、试验误差的来源三、随机误差的规律性三、随机误差的规律性四、随机误差的层次性四、随机误差的层次性五、试验误差的控制五、试验误差的控制一、试验数据的误差和精确性一、试验数据的误差和精确性 将每次所取样品测定的结果称为一个将每次所取样品测定的结果称为一个观察值观察值，以，以y表表示。理论值或真值，以示。理论值或真值，以 表示，则表示，则 ，即观察值，即观察值=真值真值+误差，每一观察值都有一误差误差，每一观察值都有一误差 ，可正，可负，可正，可负，。观察值间存在的变异可归结为两种情况观察值间存在的变异可归结为两种情况:一种是完全偶然性的，找不出确切原因的，称为一种是完全偶然性的，找不出确切原因的，称为偶偶然性误差然性误差(spontaneous error)(spontaneous error)或随机误差或随机误差(random error)(random error)；另一种是有一定原因的称为另一种是有一定原因的称为偏差偏差(bias)(bias)或系统误差或系统误差(systematic error)(systematic error)。系统误差影响了数据的准确性，准确性是指观测值与系统误差影响了数据的准确性，准确性是指观测值与其理论真值间的符合程度；其理论真值间的符合程度；而偶然误差影响了数据的精确性，精确性是指观测值而偶然误差影响了数据的精确性，精确性是指观测值间的符合程度。间的符合程度。二、试验误差的来源二、试验误差的来源 一般讲，随机误差是偶然性的。整个试验过程中涉一般讲，随机误差是偶然性的。整个试验过程中涉及的随机波动因素愈多，试验的环节愈多，时间愈长，及的随机波动因素愈多，试验的环节愈多，时间愈长，随机误差发生的可能性及波动程度便愈大。随机误差发生的可能性及波动程度便愈大。理论上，系统误差是可以通过试验条件及试验过理论上，系统误差是可以通过试验条件及试验过程的仔细操作而控制的。实际上一些主要的系统性偏差程的仔细操作而控制的。实际上一些主要的系统性偏差较易控制，而有些细微偏差则较难控制。较易控制，而有些细微偏差则较难控制。三、随机误差的规律性三、随机误差的规律性图1.3 随机误差的分布模式 以大豆品种蛋白质含量的测以大豆品种蛋白质含量的测定为例，若从一批种子中抽取定为例，若从一批种子中抽取100份样品，分别进行蛋白质含份样品，分别进行蛋白质含量的测定，若无系统偏差的干量的测定，若无系统偏差的干扰，则所获扰，则所获100个数据，将其平个数据，将其平均数当作理论真值均数当作理论真值 ，根据，根据 可计算出可计算出100个误差值。这个误差值。这100个误差值有个误差值有“”有有“”，平均起来正负相抵消等于，平均起来正负相抵消等于0。若将其画成坐标图，接。若将其画成坐标图，接近于一个对称的钟形图近于一个对称的钟形图(图图1.3），在靠近），在靠近0的、范围内的、范围内出现的误差次数多，越远离出现的误差次数多，越远离0出现的次数越少。出现的次数越少。四、随机误差的层次性四、随机误差的层次性 仍以大豆品种蛋白质含量测定为例，可以看到大豆蛋仍以大豆品种蛋白质含量测定为例，可以看到大豆蛋白质测定中抽取样品时，因为取样过程的随机性存在取样白质测定中抽取样品时，因为取样过程的随机性存在取样的随机误差，对于同一份样品，由于测定过程中的随机因的随机误差，对于同一份样品，由于测定过程中的随机因素导致存在随机误差，两者虽都是随机误差，但发生的时素导致存在随机误差，两者虽都是随机误差，但发生的时段或层次不一样，因此，随机误差具有层次性。这里前一段或层次不一样，因此，随机误差具有层次性。这里前一阶段的是取样误差，后一阶段的是测定过程误差。此时，阶段的是取样误差，后一阶段的是测定过程误差。此时，观测值可表示为：观测值可表示为：五、试验误差的控制五、试验误差的控制 根据以上关于试验误差来源的分析，研究工作者为根据以上关于试验误差来源的分析，研究工作者为保证试验结果的正确性，必须针对各种可能的系统偏差保证试验结果的正确性，必须针对各种可能的系统偏差原因预防多种多样的系统误差；同时针对不同阶段、不原因预防多种多样的系统误差；同时针对不同阶段、不同层次偶然性因素造成的随机误差分别尽量控制这种不同层次偶然性因素造成的随机误差分别尽量控制这种不同阶段、不同层次上发生的随机误差，使之尽量缩小。同阶段、不同层次上发生的随机误差，使之尽量缩小。第四节第四节 试验统计学的发展和本课程的主要内容试验统计学的发展和本课程的主要内容一、试验统计学的发展一、试验统计学的发展二、本课程的主要内容二、本课程的主要内容17世纪世纪Pascal 和和Fermat的概率论；的概率论；18世纪世纪De Moivre、Laplace和和Gauss的正态分布理论；的正态分布理论；19世纪达尔文应用统计方法研究生物界的连续性变异；世纪达尔文应用统计方法研究生物界的连续性变异；孟德尔应用统计方法发现显性、分离、独立分配等遗传孟德尔应用统计方法发现显性、分离、独立分配等遗传 定律；定律；Karl Pearson用统计方法研究进化问题，并创建了用统计方法研究进化问题，并创建了 Biometrika杂志；杂志；Galton研究了亲子身高的回归问题；研究了亲子身高的回归问题；20世纪以来世纪以来Gosset用实验方法发现了用实验方法发现了t分布；分布；一、试验统计学的发展一、试验统计学的发展Fisher提出了方差分析，建立了试验设计的三大原理，提出了方差分析，建立了试验设计的三大原理，并提出了随机区组、拉丁方等试验设计，还将统计方法用并提出了随机区组、拉丁方等试验设计，还将统计方法用之于研究数量性状的基因效应；之于研究数量性状的基因效应；Yates、Yule等发展了一系列的试验设计包括后来的混杂等发展了一系列的试验设计包括后来的混杂设计和不完全区组设计等；设计和不完全区组设计等；英国英国Rothamsted试验场在生物统计和田间试验设计方面试验场在生物统计和田间试验设计方面卓有贡献；卓有贡献；Neyman和和E.S.Pearson建立了统计推断的理论；建立了统计推断的理论；Snedecor建立了统计实验室并出版了建立了统计实验室并出版了“Statistical Methods Applied to Experiment in Agriculture and Biology”；Wald建立序贯分析和统计决策函数的理论；建立序贯分析和统计决策函数的理论；Cochran和和Cox系统地归纳了试验设计和抽样方法研究系统地归纳了试验设计和抽样方法研究 的进展，出版了的进展，出版了“Experimental Design”和和“Sampling Technique”二书；二书；Kempthorne将统计方法应用于数量性状的遗传研究，将统计方法应用于数量性状的遗传研究，出版了出版了“An Introduction to Genetic Statistics”；而而Mather则出版了则出版了“Biometrical Genetics”。二、本课程的主要内容二、本课程的主要内容本课程包括本课程包括7个单元个单元15章。章。第一单元在介绍科学研究基本过程、试验方案制订和试验第一单元在介绍科学研究基本过程、试验方案制订和试验误差及其控制的基础上进一步讲述田间试验的误差来源、误差及其控制的基础上进一步讲述田间试验的误差来源、土壤差异和控制误差的小区技术、试验设计、实施规则以土壤差异和控制误差的小区技术、试验设计、实施规则以及试验数据的获取。及试验数据的获取。第二单元从样本试验数据最基本的描述统计开始，进而介第二单元从样本试验数据最基本的描述统计开始，进而介绍研究对象总体的理论分布、统计数的抽样分布及其概率绍研究对象总体的理论分布、统计数的抽样分布及其概率计算。计算。第三单元在误差理论的基础上引入通过假设测验进行第三单元在误差理论的基础上引入通过假设测验进行统计推断的基本方法，介绍平均数比较的统计推断的基本方法，介绍平均数比较的u测验、测验、t测验和测验和F测验，以及计数资料的测验，以及计数资料的 测验及其应用等。测验及其应用等。第四单元承上启下介绍参数估计方法包括矩法、最小第四单元承上启下介绍参数估计方法包括矩法、最小二乘法和极大似然法等。二乘法和极大似然法等。第五单元进入第五单元进入2个及个及2个以上变数间的回归与相关分析，个以上变数间的回归与相关分析，包括一元、多元线性回归与相关，以及曲线回归。第六单包括一元、多元线性回归与相关，以及曲线回归。第六单元为方差分析的进一步应用，介绍单因素、多因素及不完元为方差分析的进一步应用，介绍单因素、多因素及不完全区组试验结果的统计分析。全区组试验结果的统计分析。第七单元介绍应用于调查研究的抽样调查方法、抽样第七单元介绍应用于调查研究的抽样调查方法、抽样结果的统计分析以及抽样方案的设计。结果的统计分析以及抽样方案的设计。第二章第二章 田间试验的设计与实施田间试验的设计与实施第一节第一节 田间试验的特点和要求田间试验的特点和要求第二节第二节 田间试验的误差与土壤差异田间试验的误差与土壤差异第三节第三节 田间试验设计的原则田间试验设计的原则第四节第四节 控制土壤差异的小区技术控制土壤差异的小区技术第五节第五节 常用的田间试验设计常用的田间试验设计第六节第六节 田间试验的布置与管理田间试验的布置与管理第七节第七节 田间试验的观察记载和测定田间试验的观察记载和测定第八节第八节 温室与实验室的试验温室与实验室的试验第一节第一节 田间试验的特点和要求田间试验的特点和要求一、田间试验的特点一、田间试验的特点二、田间试验的基本要求二、田间试验的基本要求 一、田间试验的特点一、田间试验的特点 (1)由农作物或其他生物体本身的反应来直接检测试验由农作物或其他生物体本身的反应来直接检测试验的效果，这是田间试验的重要特点。试验材料本身便存在产的效果，这是田间试验的重要特点。试验材料本身便存在产生试验误差的多种因素。生试验误差的多种因素。(2)田间试验是在开放的自然条件下进行的，因而田间试田间试验是在开放的自然条件下进行的，因而田间试验的环境条件也存在着导致试验产生试验误差，包括系统误验的环境条件也存在着导致试验产生试验误差，包括系统误差和随机误差的多种可能性。差和随机误差的多种可能性。二、田间试验的基本要求二、田间试验的基本要求(1)试验目的要明确试验目的要明确(2)试验条件要有代表性试验条件要有代表性(3)试验结果要可靠试验结果要可靠(4)试验结果要能够重演试验结果要能够重演(5)体现唯一差异原则体现唯一差异原则第二节第二节 田间试验的误差与土壤差异田间试验的误差与土壤差异一、田间试验的误差一、田间试验的误差二、试验地的土壤差异二、试验地的土壤差异三、试验地选择和培养三、试验地选择和培养 一、田间试验的误差一、田间试验的误差(一一)田间试验的误差来源田间试验的误差来源(1)试验材料固有的差异试验材料固有的差异(2)试验时农事操作和管理技术的不一致所引起的差异试验时农事操作和管理技术的不一致所引起的差异(3)进行试验时外界条件的差异进行试验时外界条件的差异 (二二)控制田间试验误差的途径控制田间试验误差的途径(1)选择同质一致的试验材料选择同质一致的试验材料(2)改进操作和管理技术，使之标准化改进操作和管理技术，使之标准化(3)控制引起差异的外界主要因素控制引起差异的外界主要因素 选择肥力均匀的试验地；选择肥力均匀的试验地；试验中采用适当的小区技术；试验中采用适当的小区技术；应用良好的试验设计和相应的统计分析。应用良好的试验设计和相应的统计分析。二、试验地的土壤差异二、试验地的土壤差异试验地的土壤差异来源试验地的土壤差异来源 （1）由于土壤形成的基础不同，历史原因造成土壤的物）由于土壤形成的基础不同，历史原因造成土壤的物理性质与化学性质方面有很大差异；理性质与化学性质方面有很大差异；（2）由于在土地利用上的差异，如种植不同作物，以及）由于在土地利用上的差异，如种植不同作物，以及在耕作、栽培、施肥等农业技术上的不一致等。在耕作、栽培、施肥等农业技术上的不一致等。土壤差异集中地表现为土壤肥力的差异。以往研究证明，土壤差异集中地表现为土壤肥力的差异。以往研究证明，土壤差异具有持久性土壤差异具有持久性。测定土壤差异程度的方法测定土壤差异程度的方法l最简单的方法是目测法，即根据前茬作物生长的一致情况加以最简单的方法是目测法，即根据前茬作物生长的一致情况加以评定。评定。l更精细地测定土壤肥力差异，可采用空白试验或均一性试验。更精细地测定土壤肥力差异，可采用空白试验或均一性试验。空白试验空白试验(blank test)即在整个试验地上种植单一品种的作物，即在整个试验地上种植单一品种的作物，这种作物以植株较小而适于条播的谷类作物为好。在整个作物生长这种作物以植株较小而适于条播的谷类作物为好。在整个作物生长过程中，从整地到收获，采用一致的栽培和管理措施，并对作物生过程中，从整地到收获，采用一致的栽培和管理措施，并对作物生长情况作仔细观察，遇有特殊情况如严重缺株、病虫害等，应注明长情况作仔细观察，遇有特殊情况如严重缺株、病虫害等，应注明地段、行数以作为将来分析时的参考。收获时，将整个试验地划分地段、行数以作为将来分析时的参考。收获时，将整个试验地划分为面积相同的大量单位小区，依次编号，分开收获，得到产量数据。为面积相同的大量单位小区，依次编号，分开收获，得到产量数据。根据各单位小区的数据，可以画成产量连续面积图或等肥线图根据各单位小区的数据，可以画成产量连续面积图或等肥线图(图图2.1）。）。图图2.1 土壤肥力变异图土壤肥力变异图土壤差异通常有两种表现形式：土壤差异通常有两种表现形式：u 一种形式是肥力高低变化较有规则，即肥力从大田的一边一种形式是肥力高低变化较有规则，即肥力从大田的一边到另一边逐渐改变，这是较为普通的肥力梯度形式；到另一边逐渐改变，这是较为普通的肥力梯度形式；u另一种形式是斑块状差异，即田间有较为明显的肥力差异的另一种形式是斑块状差异，即田间有较为明显的肥力差异的斑块，面积可大可小，分布亦无一定的规则。斑块，面积可大可小，分布亦无一定的规则。三、试验地选择和培养三、试验地选择和培养 (1)试验地的土壤肥力要比较均匀一致。试验地的土壤肥力要比较均匀一致。(2)选择的田块要有土地利用的历史记录。选择的田块要有土地利用的历史记录。(3)试验地最好选平地，在不得已的情况下，可采用同试验地最好选平地，在不得已的情况下，可采用同一方向倾斜的缓坡地，但都应该是平整的。一方向倾斜的缓坡地，但都应该是平整的。(4)试验地的位置要适当。试验地的位置要适当。(5)对拟选作试验用的田块，特别是在建立固定的试验地对拟选作试验用的田块，特别是在建立固定的试验地时，除掌握整个试验地的土壤一般情况及土地利用历史外，时，除掌握整个试验地的土壤一般情况及土地利用历史外，若有可能，最好还要进行空白试验。若有可能，最好还要进行空白试验。(6)试验地采用轮换制，试验单位至少应有二组以上试验试验地采用轮换制，试验单位至少应有二组以上试验地，一组田块进行试验，另一组的田块则进行匀田种植，以地，一组田块进行试验，另一组的田块则进行匀田种植，以备轮换。备轮换。第三节第三节 田间试验设计的原则田间试验设计的原则田间试验设计田间试验设计(field experiment design)广义广义-是指整个试验研究课题的设计，包括确定试验是指整个试验研究课题的设计，包括确定试验处理的方案，小区技术，以及相应的资料搜集、整理和统处理的方案，小区技术，以及相应的资料搜集、整理和统计分析的方法等；计分析的方法等；狭义狭义-专指小区技术，特别是重复区和试验小区的排专指小区技术，特别是重复区和试验小区的排列方法。列方法。科学田间试验设计的三个基本原则科学田间试验设计的三个基本原则1.重复重复(replication)2.随机随机(random)3.局部控制局部控制(local control)1.重复重复(replication)试验中同一处理种植的小区数即为重复次数。试验中同一处理种植的小区数即为重复次数。重复的作用重复的作用:估计试验误差估计试验误差 试验误差是客观存在的，但只能由同试验误差是客观存在的，但只能由同一处理的几个重复小区间的差异估得。同一处理有了二一处理的几个重复小区间的差异估得。同一处理有了二次以上重复，就可以从这些重复小区之间的产量次以上重复，就可以从这些重复小区之间的产量(或其它或其它性状性状)的差异估计误差。的差异估计误差。降低试验误差降低试验误差 数理统计学已证明误差的大小与重复数理统计学已证明误差的大小与重复次数的平方根成反比。重复多，则误差小，有四次重复次数的平方根成反比。重复多，则误差小，有四次重复的试验，其误差将只有二次重复的同类试验的一半。此的试验，其误差将只有二次重复的同类试验的一半。此外，通过重复也能更准确地估计处理效应。外，通过重复也能更准确地估计处理效应。2.随机随机(random)随机是指一个区组中每一处理都有同等的机会设置在任随机是指一个区组中每一处理都有同等的机会设置在任何一个试验小区上，避免任何主观成见。何一个试验小区上，避免任何主观成见。进行随机排列的方法进行随机排列的方法:抽签法抽签法计算器计算器(机机)产生随机数字法产生随机数字法利用随机数字表利用随机数字表(附表附表1)。3.局部控制局部控制(local control)局部控制就是将整个试验环境分成若干个相对最为局部控制就是将整个试验环境分成若干个相对最为一致的小环境，再在小环境内设置成套处理，即在田间一致的小环境，再在小环境内设置成套处理，即在田间分范围分地段地控制土壤差异等非处理因素，使之对各分范围分地段地控制土壤差异等非处理因素，使之对各试验处理小区的影响达到最大程度的一致。因为在较小试验处理小区的影响达到最大程度的一致。因为在较小地段内，试验环境条件容易控制一致。这是降低误差的地段内，试验环境条件容易控制一致。这是降低误差的重要手段之一。重要手段之一。重重 复复 随随 机机 局部控制局部控制 无偏的试验无偏的试验误差估计误差估计 降低试验误差降低试验误差 图图2.2 田间试验设计三个基本原则的关系和作用田间试验设计三个基本原则的关系和作用第四节第四节 控制土壤差异的小区技术控制土壤差异的小区技术一、试验小区的面积一、试验小区的面积二、小区的形状二、小区的形状三、重复次数三、重复次数四、对照区的设置四、对照区的设置五、保护行的设置五、保护行的设置六、重复区六、重复区(或区组或区组)和小区的排列和小区的排列 一、试验小区的面积一、试验小区的面积 小区小区(plot)(plot)-在田间试验中，安排一个处理的小块在田间试验中，安排一个处理的小块地段称试验小区地段称试验小区,简称小区简称小区(plot)。试验小区面积的大小，一般变动范围为试验小区面积的大小，一般变动范围为660m2。而示范。而示范性试验的小区面积通常不小于性试验的小区面积通常不小于330m2。可以从以下各方面考虑确定一个具体试验的小区面积：可以从以下各方面考虑确定一个具体试验的小区面积：(1)试验种类：试验种类：(2)(2)作物的类别作物的类别(3)(3)试验地土壤差异的程度与形式试验地土壤差异的程度与形式(4)(4)育种工作的不同阶段育种工作的不同阶段(5)(5)试验地面积试验地面积(6)(6)试验过程中的取样需要试验过程中的取样需要(7)(7)边际效应和生长竞争边际效应和生长竞争 图图2.3 变异系数与小区面积大小的关系（根据两个水稻空白试验的产量数据）变异系数与小区面积大小的关系（根据两个水稻空白试验的产量数据）二、小区的形状二、小区的形状小区的形状是指小区长度与宽度的比例。小区的形状是指小区长度与宽度的比例。适当的小区形状在控制土壤差异提高试验精确度方面适当的小区形状在控制土壤差异提高试验精确度方面也有相当作用。也有相当作用。小区的长宽比可为小区的长宽比可为(310)1，甚至可达，甚至可达201，试验，试验地形状和面积以及小区多少和大小等调整决定。地形状和面积以及小区多少和大小等调整决定。在通常情形下，长方形尤其是狭长形小区，容易调匀土在通常情形下，长方形尤其是狭长形小区，容易调匀土壤差异，使小区肥力接近于试验地的平均肥力水平。亦便于壤差异，使小区肥力接近于试验地的平均肥力水平。亦便于观察记载及其农事操作。而在边际效应值得重视的试验中，观察记载及其农事操作。而在边际效应值得重视的试验中，方形小区是有利的。方形小区是有利的。三、重复次数三、重复次数 重复次数即每一处理的试验小区数，试验设置重复次重复次数即每一处理的试验小区数，试验设置重复次数越多，试验误差越小。多于一定的重复次数，误差的减数越多，试验误差越小。多于一定的重复次数，误差的减少很慢，精确度的增进不大，而人、物力的花费大大增加，少很慢，精确度的增进不大，而人、物力的花费大大增加，并不经济。并不经济。重复次数的多少，一般应根据试验所要求的精确度、重复次数的多少，一般应根据试验所要求的精确度、试验地土壤差异大小、试验材料如种子的数量、试验地面积、试验地土壤差异大小、试验材料如种子的数量、试验地面积、小区大小等而具体决定。对精确度要求高的试验，重复次数小区大小等而具体决定。对精确度要求高的试验，重复次数应多些。试验田土壤差异较大的，重复次数应多些，土壤差应多些。试验田土壤差异较大的，重复次数应多些，土壤差异较为一致的可少些。异较为一致的可少些。四、对照区四、对照区(check，以，以CK表示表示)的设置的设置作为处理比较的标准作为处理比较的标准，设置对照区的目的是，设置对照区的目的是：(1)便于在田间对各处理进行观察比较时作为衡量品种便于在田间对各处理进行观察比较时作为衡量品种或处理优劣的标准；或处理优劣的标准；(2)用以估计和矫正试验田的土壤差异。通常在一个试用以估计和矫正试验田的土壤差异。通常在一个试验中只有一个对照，有时为了适应某种要求，可同时用两验中只有一个对照，有时为了适应某种要求，可同时用两个各具不同特点的处理作对照。个各具不同特点的处理作对照。五、保护行的设置五、保护行的设置在试验地周围设置保护行在试验地周围设置保护行(guarding row)的作用是：的作用是：保护试验材料不受外来因素如人、畜等的践踏和损害；保护试验材料不受外来因素如人、畜等的践踏和损害；防止靠近试验田四周的小区受到空旷地的特殊环境影响防止靠近试验田四周的小区受到空旷地的特殊环境影响即边际效应，使处理间能有正确的比较。即边际效应，使处理间能有正确的比较。保护行的数目视作物而定，如禾谷类作物一般至少应保护行的数目视作物而定，如禾谷类作物一般至少应种植种植4行以上的保护行。行以上的保护行。六、重复区六、重复区(或区组或区组)和小区的排列和小区的排列 区组区组(block)(block)-将全部处理小区分配于具有相对同质将全部处理小区分配于具有相对同质的一块的一块 土地上，这称为一个区组土地上，这称为一个区组(block)完全区组完全区组-一般试验须设置一般试验须设置34次重复，分别安排次重复，分别安排在在34个区组上，这时重复与区组相等，每一区组或重复个区组上，这时重复与区组相等，每一区组或重复包含有全套处理，称为完全区组。包含有全套处理，称为完全区组。不完全区组不完全区组-少数情况下，一个重复安排在几个区少数情况下，一个重复安排在几个区组上，每个区组只安排部分处理，称为不完全区组。组上，每个区组只安排部分处理，称为不完全区组。小区在各重复内的排列方式：小区在各重复内的排列方式：顺序排列或随机排列顺序排列或随机排列 顺序排列顺序排列-可能存在系统误差，不能作出无偏的误可能存在系统误差，不能作出无偏的误差估计。差估计。随机排列随机排列-是各小区在各重复内的位置完全随机决是各小区在各重复内的位置完全随机决定，可避免系统误差，提高试验的准确度，还能提供无定，可避免系统误差，提高试验的准确度，还能提供无偏的误差估计偏的误差估计 第五节第五节 常用的田间试验设计常用的田间试验设计 一、顺序排列的试验设计一、顺序排列的试验设计二、随机排列的试验设计二、随机排列的试验设计一、顺序排列的试验设计一、顺序排列的试验设计(一一)对比法设计对比法设计(contrast design)(二二)间比法设计间比法设计(interval contrast design)(一一)对比法设计对比法设计(contrast design)这种设计的排列特点是每一供试品种均直接排列于对这种设计的排列特点是每一供试品种均直接排列于对照区旁边，使每一小区可与其邻旁的对照区直接比较。照区旁边，使每一小区可与其邻旁的对照区直接比较。1ck 2 3 ck 4 5ck 6 7ck 81ck 2 3 ck 4 5ck 6 7ck 81ck 2 3 ck 4 5ck 6 7ck 8图图2.5 8个品种个品种3次重复对比排列次重复对比排列(阶梯式阶梯式)(二二)间比法设计间比法设计(interval contrast design)间比法设计的特点是，在一条地上，排列的第一个小区和间比法设计的特点是，在一条地上，排列的第一个小区和末尾的小区一定是对照末尾的小区一定是对照(CK)区，每二对照区之间排列相同数区，每二对照区之间排列相同数目的处理小区，通常是目的处理小区，通常是4或或9个，重复个，重复24次。次。各重复可排成一排或多排式。排成多排时，则可采用逆各重复可排成一排或多排式。排成多排时，则可采用逆向式向式(图图2.6)。如果一条土地上不能安排整个重复的小区，则可在第如果一条土地上不能安排整个重复的小区，则可在第二条土地上接下去，但是开始时仍要种一对照区，称为额外二条土地上接下去，但是开始时仍要种一对照区，称为额外对照对照(Ex.CK)如图如图2.7。CK1234CK5678CK9101112CK13141516CK17181920CKCK20191817CK16151413CK1211109CK8765CK4321CKCK1234CK5678CK9101112CK13141516CK17181920CK图2.6 20个品种3次重复的间比法排列，逆向式（、代表重复；1、2、3代表品种；CK代表对照）CK1234CK5678CK9101112CK13141516CK1234CK5678CKCK16151413CK1211109CK8765CK4321CK16151413CK1211109Ex.CK图2.7 16个品种3次重复的间比排列，两行排3重复及Ex.CK的设置（、代表重复；1、2、3代表品种；CK代表对照；Ex.CK代表额外对照）二、随机排列的试验设计二、随机排列的试验设计(一一)完全随机设计完全随机设计(completely random design)(二二)随机区组设计随机区组设计(randomized blocks design)(三三)拉丁方设计拉丁方设计(latin square design)(四四)裂区设计裂区设计(split-plot design)(五五)再裂区设计再裂区设计(split-split plot design)(六六)条区设计条区设计(strip blocks design)(一一)完全随机设计完全随机设计(completely random design)完全随机设计将各处理随机分配到各个试验单元完全随机设计将各处理随机分配到各个试验单元(或小区或小区)中，每一处理的重复数可以相等或不相等，这种设计对试验单中，每一处理的重复数可以相等或不相等，这种设计对试验单元的安排灵活机动，单因素或多因素试验皆可应用。元的安排灵活机动，单因素或多因素试验皆可应用。这类设计分析简便，但是应用此类设计必须试验的环境这类设计分析简便，但是应用此类设计必须试验的环境因素相当均匀，所以一般用于实验室培养试验及网、温室的因素相当均匀，所以一般用于实验室培养试验及网、温室的盆钵试验。盆钵试验。例例:要检验三种不同的生长素，各一个剂量，测定对小麦要检验三种不同的生长素，各一个剂量，测定对小麦苗高的效应，包括对照苗高的效应，包括对照(用水用水)在内，共在内，共4个处理，若用盆栽试个处理，若用盆栽试验每盆小麦为一个单元，每处理用验每盆小麦为一个单元，每处理用4盆，共盆，共16盆。盆。随机排列时将每盆标号随机排列时将每盆标号1，2，16;然后查用随机数字表或抽签法或计算机然后查用随机数字表或抽签法或计算机(器器)随机数字发生随机数字发生法得第一处理为法得第一处理为(14，13，9，8)，第二处理为，第二处理为(12，11，6，5)，第三处理为，第三处理为(2，7，1，15)，余下，余下(3，4，10，16)为第四为第四处理。处理。(二二)随机区组设计随机区组设计(randomized blocks design)亦称完全随机区组设计亦称完全随机区组设计(random complete block design)特点特点:根据根据“局部控制局部控制”的原则，将试验地按肥力程度划分为的原则，将试验地按肥力程度划分为 等于重复次数的区组，一区组亦即一重复，区组内各等于重复次数的区组，一区组亦即一重复，区组内各 处理都独立地随机排列。处理都独立地随机排列。优点：优点：（1）设计简单，容易掌握；）设计简单，容易掌握；（2）富于伸缩性，单因素、多因素以及综合性的试）富于伸缩性，单因素、多因素以及综合性的试 验都可应用；验都可应用；（3）能提供无偏的误差估计，并有效地减少单向的）能提供无偏的误差估计，并有效地减少单向的 肥力差异，降低误差；肥力差异，降低误差；（4）对试验地的地形要求不严，必要时，不同区组）对试验地的地形要求不严，必要时，不同区组 亦可分散设置在不同地段上。亦可分散设置在不同地段上。小区的随机可借助于附表小区的随机可借助于附表1随机数字表、抽签或计算机随机数字表、抽签或计算机(器器)随机数字发生法。以随机数字法为例说明如下：随机数字发生法。以随机数字法为例说明如下：例如有一包括例如有一包括8个处理的试验，个处理的试验，将处理分别给以将处理分别给以1、2、3、4、5、6、7、8的代号，的代号，从随机数字表任意指定一页中的一行，去掉从随机数字表任意指定一页中的一行，去掉0和和9即可得即可得8个处理的排列次序。如在该表个处理的排列次序。如在该表2页第页第68行数字次序为行数字次序为5264862339，9718302620，去掉去掉0和和9以及重复数字而得到以及重复数字而得到