2014杭州高级中学高考数学最后模拟试卷含解析文科.docx

2014杭州高级中学高考数学最后模拟试卷（含解析文科） 第I卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设全集 ,集合 , 则集合 等于（ ） A． B. C. D. 2.在复平面内，复数 对应的点位于 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3. 已知直线 过定点 则“直线 的斜率为0”是“直线 与圆 相切”的 ( ) A．充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 4. 已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积为 ( ) A． B. C. D.

5. 函数 的大致图像为 （ ） 6.如右图，此程序框图的输出结果为（ ） A. B. C. D.
7.已知三条不重合的直线 和两个不重合的平面 ,下列命题正确的是 ( ) A. 若 B. C．若 D． 若 8. 已知双曲线 过右焦点F的直线 交双曲线右支为A、B两点，且A、B两点到 距离之比为 ,且 倾斜角是渐近线倾斜角的2倍，则该双曲线的离心率为 （ ） A． B. C. D. 9.已知函数 是偶函数，直线 与函数 的图象自左向右依次交于四个不同点A，B，C，D. 若AB=BC ，则实数 的值为 （ ） A． B. C. D. 10.若函数 在给定区间 上存在正数 ，使得对于任意的 ,有 , 且 ,则称 为 上 级类增函数，则下列命题中正确的是 （ 　） A．函数 是 上的1级类增函数 B．函数 是 上的1级类增函数 C. 若函数 为 上的 级类增函数，则实数 的最小值为 D. 若函数 为 上的 级类增函数，则实数 的取值范围为

第II卷非选择题部分 (共100分) 二、填空题：（本大题有7小题，每小题4分，共28分） 11.从大小相同，标号分别为1，2，3，4，6的五个球中任取三个，则这三个球标号的乘积是4的倍数的概率为 15. 若各项为正数的数列 的前n项和为 ,且数列 为等比数列，则称数列 为“和等比数列”。若 为和等比数列，且 , 则 16. 若直角坐标平面内两点 满足条件：（1） 都在函数 的图象上，（2） 关于原点对称，则称点对（ ）是函数 的一个“友好点对”（点对（ ）与（ ）看作同一个“友好点对”）。已知函数 则 的“友好点对”的个数为 17.已知函数 , 且 是它的最大值（其中 为常数且 ），给出下列命题： （1） 是偶函数； （2）函数 的图象关于点 对称 （3） 是函数 的最小值 （4）记函数 的图象在y轴右侧与直线 的交点按横坐标从小到大依次记为 则 （5） 其中真命题的是 （写出所有正确命题的序号）. 三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18.(本题满分14分)设 中的内角A、B、C所对的边长分别 ,且 （1）当 时，求角A的度数 （2）设AC边的中线为BM，求BM长度的最大值.

21. (本题满分15分)已知函数 , 其导函数 的图象过原点。 （1）当 时，求函数 的图象在 处的切线方程; （2）若存在 , 使得 ,求 的最大值; （3）当 时，确定函数 的零点个数。

杭州高级中学高三2014年高考模拟考试 数学（文）答题卷 一、 选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
二、填空题（本大题共6小题，每小题4 分，共24分）： 11． ；12． 13． ；14． 15． ；16. 17． ； 三、解答题： 18. (本题满分14分)

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