2014浙江省高考理科数学试卷.docx

2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学（理科）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）设全集 ，集合 ，则 （ ） A. B. C. D. （2）已知 是虚数单位， ,则“ ”是“ ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 （3）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是 A. 90 B. 129 C. 132 D. 138 4.为了得到函数 的图像，可以将函数 的图像（ ） A.向右平移 个单位 B.向左平移 个单位 C.向右平移 个单位 D.向左平移 个单位 5.在 的展开式中，记 项的系数为 ，则 （ ） A.45 B.60 C.120 D. 210 6.已知函数 （ ）A. B. C. D. 7.在同意直角坐标系中，函数 的图像可能是（ ）8.记 ， ，设 为平面向量，则（ ） A. B. C. D. 9.已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有 个红球和 个篮球 ，从乙盒中随机抽取 个球放入甲盒中. （a）放入 个球后，甲盒中含有红球的个数记为 ； （b）放入 个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为 . 则 A. B. C. D.10.设函数 ， ， ，记 ， 则 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分. 11.若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是_. 12.随机变量 的取值为0,1,2，若 ， ，则 _. 13.当实数 ， 满足 时， 恒成立，则实数 的取值范围是_.14.在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有_种（用数字作答）. 15.设函数 若 ，则实数 的取值范围是_ 16.设直线 与双曲线 （ ）两条渐近线分别交于点 ，若点 满足 ,则该双曲线的离心率是_17、如图，某人在垂直于水平地面 的墙面前的点 处进行射击训练.已知点 到墙面的距离为 ，某目标点 沿墙面的射击线 移动，此人为了准确瞄准目标点 ，需计算由点 观察点 的仰角 的大小.若 则 的最大值19（本题满分14分） 已知数列 和 满足 .若 为等比数列，且 （1）求 与 ； （2）设 。记数列 的前 项和为 . （i）求 ； （ii）求正整数 ，使得对任意 ，均有 .20. （本题满分15分）如图，在四棱锥 中，平面 平面 . （1）证明： 平面 ; （2）求二面角 的大小 21(本题满分15分) 如图，设椭圆 动直线 与椭圆 只有一个公共点 ，且点 在第一象限. （1）已知直线 的斜率为 ，用 表示点 的坐标； （2）若过原点 的直线 与 垂直，证明：点 到直线 的距离的最大值为 . 22.（本题满分14分）已知函数 （1）若 在 上的最大值和最小值分别记为 ，求 ； （2）设 若 对 恒成立，求 的取值范围.20 20