2014浙江省高考文科数学试卷.docx

2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学（文科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、设集合 ，则 （ ） A B C D 2、设四边形ABCD的两条对角线AC，BD，则“四边形ABCD为菱形”是“AC BD”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 3、某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的的体积是（ ） A72 cm3 B90 cm3 C108 cm3 D138 cm3 4、为了得到函数 的图象，可以将函数 的图像（ ） A向右平移 个单位 B向右平移 个单位 C向左平移 个单位 D向左平移 个单位 5、已知圆 截直线 所得弦的长度为4，则实数 的值是（ ） A2 B4 C6 D8 6、设 是两条不同的直线， 是两个不同的平面（ ） A若 ， ，则 B若 ， 则 C若 则 D若 ， ， ，则 7、已知函数 （ ） A B C D 8、在同一直角坐标系中，函数 （ ）， 的图象可能是（ ） 9、设 为两个非零向量 ， 的夹角，已知对任意实数 ， 是最小值为1（ ） A若 确定，则 唯一确定 B若 确定，则 唯一确定 C若 确定，则 唯一确定 D若 确定，则 唯一确定 10、如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练，已知点A到墙面的距离为AB，某目标点 沿墙面的射击线 移动，此人为了准确瞄准目标点 ，需计算由点 观察点 的仰角 的大小（仰角 为直线AP与平面ABC所成角）。若 ， ， 则 的最大值（ ） A B C D 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分. 11、已知 是虚数单位，计算 _； 12、若实数 满足 ，则 的取值范围是_； 13、若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是_； 14、在3张奖券中有一、二等奖各1张，另1张无奖，甲、乙两人各抽取1张，两人都中奖的概率是_； 15、设函数 ，若 ，则 _； 16、已知实数 满足 ， ，则 的最大值是_； 17、设直线 与双曲线 的两条渐近线分别交于点A、B，若点 满足 ，则该双曲线的离心率是_。 三解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18、在 中，内角A，B，C所对的边分别为 ，已知 （1）求角C的大小；（2）已知 ， 的面积为6，求边长 的值。 19、已知等差数列 的公差 ，设 的前n项和为 ， ， （1）求 及 ； （2）求 （ ）的值，使得20、如图，在四棱锥ABCDE中，平面 平面 ； ， ， ， 。 （1）证明： 平面 ； （2）求直线 与平面ABC所成的角的正切值。21、已知函数 ，若 在 上的最小值记为 。 （1）求 ； （2）证明：当 时，恒有 22、已知 的三个顶点在抛物线C： 上，F为抛物线C的焦点，点M为AB的中点， ； （1）若 ，求点M的坐标； （2）求 面积的最大值。20 20