2018高考数学一轮复习28指数式与对数式讲练测江苏版带答案.docx

专题2.8 指数式与对数式 班级__________ 姓名_____________ 学号___________ 得分__________ (满分100分，测试时间50分钟) 一、填空题：请把答案直接填写在答题卡相应的位置上(共10题，每小题6分，共计60分)． 1. 【江苏省泰州中学2017届高三摸底考试】已知 ，则 ． 【答案】 【解析】 试题分析： 2. 【南京市2017届高三年级学情调研】已知 分别是定义在 上的奇函数和偶函数，且 ，若存在 ，使得等式 成立，则实数 的取值范围是 . 【答案】 【解析】 即实数 的取值范围是 3. 【江苏省南通市如东县、徐州市丰县2017届高三10月联考】计算 ▲ ． 【答案】－20 【解析】 试题分析： 4. 【江苏省南通市如东县、徐州市丰县2017届高三10月联考】已知 ，若 ， ，则 = ▲ ． 【答案】 【解析】 5.若a>0， ＝49，则 a＝________. 【答案】3 【解析】∵ ＝49，∴ ＝ 49＝2，∴23 a＝2，∴ a＝3. 6. ＝　　　　　　. 【答案】1 【解析】 . 7. (lg2)2＋lg2•lg50＋lg25= ． 【答案】2 【解析】(lg2)2＋(1＋lg5)lg2＋lg52 ＝(lg2＋lg5＋1)lg2＋2lg5 ＝(1＋1)lg2＋2lg5＝2(lg2＋lg5)＝2. 8. = ． 【答案】34. 【解析】原式分子＝lg5(3＋3lg2)＋3(lg2)2 ＝3lg5＋3lg2(lg5＋lg2)＝3； 原式分母＝(lg6＋2)－lg361000×110 ＝lg6＋2－lg6100＝4； ∴原式＝34. 9. (log2125＋log425＋log85)•(log1258＋log254＋log52)= . 【答案】13 【解析】原式＝(3log25＋log25＋13log25)(log52＋log52＋log52)＝133log25•3log52＝13. 10. (log32＋log92)•(log43＋log83)= ． 【答案】54. 【解析】原式＝lg2lg3＋lg2lg9•lg3lg4＋lg3lg8 ＝lg2lg3＋lg22lg3•lg32lg2＋lg33lg2 ＝3lg22lg3•5lg36lg2＝54. 二、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内。(共4题，每小题10分，共计40分)． 11. 求不等式a2x－7＞a4x－1(a＞0，且a≠1)中x的取值范围. 【答案】当0＜a＜1时，x的取值范围是(－3，＋∞)；当a＞1时，x的取值范围是(－∞，－3). 综上，当0＜a＜1时，x的取值范围是(－3，＋∞)； 当a＞1时，x的取值范围是(－∞，－3).
12． 已知函数f(x)＝13ax2－4x＋3. (1)若a＝－1，求f(x)的单调区间； (2)若f(x)有最大值3，求a的值. 【答案】(1) 递增区间是(－2，＋∞)，递减区间是(－∞，－2). (2) 1. 13.计算： ． 【答案】 . 【解析】 14. 设函数f(x)＝kax－a－x(a>0且a≠1)是定义域为R的奇函数. (1)若f(1)>0，试求不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)>0的解集； (2)若f(1)＝32，且g(x)＝a2x＋a－2x－4f(x)，求g(x)在[1，＋∞)上的最小值. 【答案】　 (1) {x|x>1或x<－4}.(2) －2. 【解析】 因为f(x)是定义域为R的奇函数， 所以f(0)＝0，所以k－1＝0， 即k＝1，f(x)＝ax－a－x.

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