122完全平方公式省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

12.2 12.2 完全平方公式完全平方公式第1页目标导航目标导航1、熟练利用完全平方公式进行计算；、熟练利用完全平方公式进行计算；2、灵活利用平方差与完全平方公式进行混合、灵活利用平方差与完全平方公式进行混合 运算；运算；3、在应用乘法公式进行计算过程中，感受、在应用乘法公式进行计算过程中，感受 乘法公式作用和价值。乘法公式作用和价值。第2页前两节你学过哪些乘法公式？a2-b2=(a+b)(a-b)(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2第3页1、（x+3)(x3）=2、（2x+5)2=3、(a2+b2)(a2b2)=4、（3m+4n)2=X294x2+20 x+25a4b49m224mn+16m2第4页计算：(x-2y)(x+2y)-(x+2y)2+8y2第5页例例3 计算计算:(x2y)(x2y)(x2y)8y22(x2y)(x2y)(x2y)8y22解:=4xy你能说出每一步运理论依据吗？你能说出每一步运理论依据吗？第6页计算：计算：1、2(m1)2(2m1)(2m1)2、4x2(2x3)(2x3)=4(m2+2m+1)(4m21)=4m2+8m+44m2+1=8m+5=4x2(4x29)=4x24x2+9=9第7页计算:(a+2b+3c)(a+2b3c)第8页（2）计算：（）计算：（a2b3c)(a2b3c)解：（解：（a2b3c)(a2b3c)=（a2b)3c(a2b)3c)=（a2b)2(3c)2=a24ab4b29c2你能说出每一步理论依据吗？你能说出每一步理论依据吗？第9页例4计算（a+b）3解（a+b）3=（a+b)(a+b）2=(a+b)(a2+2ab+b2)=a3+2a2b+ab2+a2b+2ab2+b3=a3+3a2b+3ab2+b3第10页计算：1、(2a3b+c)(2a3bc)2、(x+y+z)(xyz)=(2a3b)2c2=x2(y+z)2=x2(y2+2yz+z2)=x2y22yzz2=4a212ab+9b2c2第11页第12页计算：计算：15=25=35=45=222222562512252025 你发觉你发觉个位数字个位数字是是5两位数平方两位数平方末尾数字末尾数字有有什么规律？个位数字是什么规律？个位数字是5三位数平方呢？你知道三位数平方呢？你知道其中原因吗？其中原因吗？第13页课堂检测课堂检测一、单项选择题为了应用平方差公式计算（2x+y+z)(y2xz），以下变形正确是（）A2x-（y+z）2B2x+（y+z）2x（y+z）Cy+（2x+z）y（2x+z）Dz+（2x+y）z（2x+y）二、计算3（x+1)(x-1)（3x+2)2C=3(x21)(9x2+12x+4)=3x239x212x4=6x212x7第14页