直线和平面平面和平面相交市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。4-2 相交问题相交问题一、一、直线与直线与特殊位置特殊位置平面相交平面相交二、二、普通位置平面与普通位置平面与特殊位置特殊位置平面相交平面相交三、三、直线与普通位置平面相交直线与普通位置平面相交四、四、两普通两普通位置位置平面相交平面相交第1页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。bbaaccmmnn一、直线与一、直线与特殊位置特殊位置平面相交平面相交VHPHPABCacbkNKMkk第2页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。判断直线可见性判断直线可见性bbaaccmmnkkn第3页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。判断直线可见性VHPHPABCacbkNKMbbaaccmmnkkn第4页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。km(n)bm n c b a ac投影面垂直线与普通位置平面相交投影面垂直线与普通位置平面相交空间及投影分析空间及投影分析直线直线MNMN为铅垂线，其水平投为铅垂线，其水平投影积聚成一个点，故交点影积聚成一个点，故交点K K水水平投影也积聚在该点上。平投影也积聚在该点上。求交点求交点 判别可见性判别可见性点点位于平面上，在前；点位于平面上，在前；点位于位于MNMN上，在后。故上，在后。故k k 2 2 为不可见。为不可见。1(2)k 21作图作图用面上取点用面上取点法法第5页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。二、普通位置平面与二、普通位置平面与特殊位置特殊位置平面相交平面相交nlmmlnbaccabfkfkVHMmnlPBCacbPHkfFKNL第6页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。VHMmnlBCackfFKNLbbacnlmcmalnfkfk判断平面可见性判断平面可见性bbacnlmcmalnfkfk第7页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。普通直线与平面相交普通直线与平面相交普普通通位位置置直直线线与与平平面面或或平平面面与与平平面面相相交交时时，因因各各投投影影都都没没有有积积聚聚性性，所所以以它它们们共共有有元元素素（交交点点或或交交线线）不不能能从从投投影影图图中中直直接接确确定定。此此时时惯惯用用处处理理方方法法就就是是引引入入一一个个能能够够产产生生积积聚聚投投影影辅辅助助平平面面，将将问问题题简简化化为为特特殊殊情情况况，从从而而做做出出所所求求共共有有元元素素。这这种种方方法法可可称称为为辅辅助助平面法。平面法。第8页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。三、直线与普通位置平面相交三、直线与普通位置平面相交 求作交线步骤：求作交线步骤：1 1、含直线、含直线DEDE 作辅助平面作辅助平面 2 2、求辅助平面与平面、求辅助平面与平面ABCABC 交线交线3 3、求交线与已知直线、求交线与已知直线DEDE 交点交点 为便于在投影图上求作交线为便于在投影图上求作交线 应选特殊位置辅助平面。应选特殊位置辅助平面。以下分别为采取铅垂面和正以下分别为采取铅垂面和正垂面作辅助平面求交点垂面作辅助平面求交点普通位置直线与普通位置平面相交普通位置直线与普通位置平面相交第9页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。空间分析空间分析中途返回请按“ESC”键以铅垂面为辅助平面作图以铅垂面为辅助平面作图第10页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。以铅垂面为辅助平面作图以铅垂面为辅助平面作图 1 1、含直线、含直线DEDE 作辅助作辅助 平面平面P P2 2、求辅助平面、求辅助平面P P 与平与平 面面ABCABC 交线交线MNMN3 3、求交线、求交线MNMN 与已知与已知 直线直线DEDE 交点交点K K中途返回请按“ESC”键第11页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。以正垂面为辅助平面作图以正垂面为辅助平面作图 1 1、含直线、含直线DEDE 作辅助作辅助 平面平面S S2 2、求辅助平面、求辅助平面S S 与平与平 面面ABCABC 交线交线MNMN3 3、求交线、求交线MNMN 与已知与已知 直线直线DEDE 交点交点K K中途返回请按“ESC”键第12页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。判别可见性判别可见性中途返回请按“ESC”键第13页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。两普通位置平面相交求交线方法两普通位置平面相交求交线方法MBCAKENL第14页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。两普通两普通位置平面相位置平面相交，求交线交，求交线步骤：步骤：1、用直线与、用直线与平面求交点平面求交点方法求出两方法求出两平面两个共平面两个共有点有点K、E。四、两普通位置平面相交四、两普通位置平面相交baccballnmmnPVQV1221kkee2、连接两个、连接两个共有点，画共有点，画出交线出交线KE。第15页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。两平面相交，判别可见性两平面相交，判别可见性baccballnmmnkeek3 4 ()3 4 21()1 2 第16页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。垂直问题垂直问题直线与平面垂直直线与平面垂直两平面相互垂直两平面相互垂直第17页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。直线与平面垂直直线与平面垂直VHPAKLDCBE几何条件：几何条件：若一直线垂直于一平面，则必垂直于属于该平面若一直线垂直于一平面，则必垂直于属于该平面 一切直线。一切直线。第18页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。定理定理1 1：若一直线垂直于一平面、则直线水平投影必垂直于属若一直线垂直于一平面、则直线水平投影必垂直于属 于该平面水平线水平投影；直线正面投影必垂直于该平面水平线水平投影；直线正面投影必垂直 于属于该平面正平线正面投影。于属于该平面正平线正面投影。VPAKLDCBEHaadcbdcbeeknknXO第19页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。定理定理2 2（逆）（逆）：若一直线水平投影垂直于属于平面水平线水平投影；直线若一直线水平投影垂直于属于平面水平线水平投影；直线正面投影垂直于属于平面正平线正面投影、则直线必垂直于该正面投影垂直于属于平面正平线正面投影、则直线必垂直于该平面。平面。acacnnkfdbdbfkVPAKLDCBEHXO第20页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。acacnnmfdbdbfm例例6 6 平面由平面由 BDF给定，试过定点给定，试过定点M作平面垂线。作平面垂线。第21页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。hhhhhhkkSVkkPVkkQH例例7 7 试过定点试过定点K作特殊位置平面法线。作特殊位置平面法线。第22页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。efemnmncaadbcdbfXO例例8 8 平面由两平行线平面由两平行线AB、CD给定，试判断直线给定，试判断直线MN是否垂直于是否垂直于定平面。定平面。第23页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。几何条件：几何条件：若一直线垂直于一定平面，则包含这条直线所若一直线垂直于一定平面，则包含这条直线所 有平面都垂直于该平面。有平面都垂直于该平面。PAB5.3.2 两平面垂直两平面垂直第24页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。反之，两平面相互垂直，则由属于第一个平面任意一点反之，两平面相互垂直，则由属于第一个平面任意一点向第二个平面作垂线必属于第一个平面。向第二个平面作垂线必属于第一个平面。AB两平面垂直两平面垂直两平面不垂直两平面不垂直AB第25页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。ghacachkkfdbdbfgXO例例1010 平面由平面由 BDF给定，试过定点给定，试过定点K作已知平面垂面作已知平面垂面第26页