机械振动与机械波知识点梳理省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

Part 机械振机械振动动与机械波与机械波韩海强韩海强第1页一一 简谐运动描述和特征简谐运动描述和特征4 加速度与位移成正比而方向相反加速度与位移成正比而方向相反2 简谐简谐运运动动动动力学描述力学描述3 简谐简谐运运动动运运动动学描述学描述1 1 物体受线性回复力作用物体受线性回复力作用 平衡位置平衡位置5 三个特征量：三个特征量：振幅振幅 A A 决定于振动能量；决定于振动能量；角频率角频率 决定于振动系统性质；决定于振动系统性质；初相初相 决定于起始时刻选择决定于起始时刻选择.第2页二二 相位相位1 1 存在一一对应关系存在一一对应关系;2 2 相位在相位在 内改变，质点内改变，质点无相同无相同运动状态；运动状态；3 3 初初相位相位 描述质点描述质点初始初始时刻运动状态时刻运动状态.相差相差 为整数为整数 质点运动状态质点运动状态全同全同.（周期性周期性）(取取 或或 )4 4 对于两个对于两个同同频率频率简谐运动相位差简谐运动相位差弹簧振子弹簧振子单摆单摆实例实例:三三 简谐运动旋转矢量表示法简谐运动旋转矢量表示法 方法简单、直观方法简单、直观,用于判断用于判断简谐运动初相及相位简谐运动初相及相位,分析振动合成问题分析振动合成问题.弹簧串联或并联后劲度系数改变情况：弹簧串联或并联后劲度系数改变情况：第3页处理简谐运动方程问题普通步骤处理简谐运动方程问题普通步骤:1)找到找到振动平衡位置振动平衡位置,此时协力为零此时协力为零,选平衡位选平衡位置为原点置为原点,建立坐标系建立坐标系2)设振子离开原点设振子离开原点x处处,分析受力情况分析受力情况.3)应用牛顿定律应用牛顿定律.4)依据初始条件确定依据初始条件确定A和和.5)写出振动表示式写出振动表示式.另外一个方法另外一个方法:能量法能量法第4页时时 以以 为为原点旋转矢原点旋转矢量量 在在 轴轴上投影点运上投影点运动为简谐运动为简谐运动动.第5页四四 简谐运动能量图简谐运动能量图4T2T43T能量能量五五 两个同方向同频率简谐运动合成两个同方向同频率简谐运动合成1 两个同方向同频率简谐运动合成后仍为简谐运动两个同方向同频率简谐运动合成后仍为简谐运动第6页2 2 两个同方向不一样频率简谐运动合成两个同方向不一样频率简谐运动合成 频率频率较大较大而频率之而频率之差很小差很小两个两个同方向同方向简谐运动合成，简谐运动合成，其合振动振幅时而加强时而减弱现象叫其合振动振幅时而加强时而减弱现象叫拍拍.拍频拍频（振幅改变频率）（振幅改变频率）加强加强减弱减弱3 3 相互垂直两个频率简谐运动，合运动轨迹普通为椭相互垂直两个频率简谐运动，合运动轨迹普通为椭圆，其详细形状等决定于两分振动相差和振幅圆，其详细形状等决定于两分振动相差和振幅.第7页六六 机械波基本概念机械波基本概念1 机械波产生条件：机械波产生条件：1）波源；）波源；2）弹性介质）弹性介质.机械振动在机械振动在弹性弹性介质中传输形成波，波是运动状介质中传输形成波，波是运动状态传输，介质质点并不随波传输态传输，介质质点并不随波传输.2 描述波几个物理量描述波几个物理量2 波长波长 ：一个完整波形长度：一个完整波形长度.2 周期周期 ：波前进一个波长距离所需要时间：波前进一个波长距离所需要时间.2 频率频率 ：单位时间内波动所传输完整波数目：单位时间内波动所传输完整波数目.2 波速波速 ：某一相位在单位时间内所传输距离：某一相位在单位时间内所传输距离.周期或频率只决定于波源振动；波速只决定于媒周期或频率只决定于波源振动；波速只决定于媒周期或频率只决定于波源振动；波速只决定于媒周期或频率只决定于波源振动；波速只决定于媒质性质质性质质性质质性质.第8页 波图示法波图示法:波线波线 波面波面 波前波前.3 横波、纵波横波、纵波2 波函数物理意义波函数物理意义七七 平面简谐波波函数平面简谐波波函数角波数角波数1第9页 沿沿 轴轴负负向向 若波沿若波沿X轴负向传输轴负向传输,则波函数为则波函数为:普通地普通地,波沿波沿X轴正向传输轴正向传输,距原点距原点O为为X0点点Q振动规律为振动规律为:则波函数为则波函数为:第10页八八 波动能量波动能量 1 在波动传输媒质中，任一体积元动能、在波动传输媒质中，任一体积元动能、势能、总机势能、总机械能均随时间作械能均随时间作同时地同时地周期性改变，机械能不守恒周期性改变，机械能不守恒.波波动是能量传递一个方式动是能量传递一个方式.2 平均平均能量密度：能量密度：3 平均平均能流密度（波强度）：能流密度（波强度）：第11页4 声强级：声强级：贝尔（贝尔（B）分贝（分贝（dB）介质中波阵面上各点都能够看作是发射子波波源，介质中波阵面上各点都能够看作是发射子波波源，而在其后任意时刻，这些子波包络就是新波前而在其后任意时刻，这些子波包络就是新波前.九九 惠更斯原理（作图法）惠更斯原理（作图法）第12页十十 波叠加原理波叠加原理波程差波程差若若 则则其它其它1 波干涉波干涉2 驻波驻波 驻波方程驻波方程第13页波腹波腹波节波节相邻相邻波腹（节）波腹（节）间距间距 相邻波相邻波腹腹和波和波节节间距间距确定波节位置方法：确定波节位置方法：1）由驻波方程确定；）由驻波方程确定；2）由干涉相位差极小条件来确定；）由干涉相位差极小条件来确定；3）由固定端是波节点，两相邻波节之间为半个波长）由固定端是波节点，两相邻波节之间为半个波长条件来确定。条件来确定。第14页3 相位跃变（半波损失）相位跃变（半波损失）当波从波疏介质（当波从波疏介质（小）垂直入射到波密介质，小）垂直入射到波密介质，被反射到波疏介质时在反射点形成被反射到波疏介质时在反射点形成波节波节.入射波与反入射波与反射波在此处相位时时射波在此处相位时时相反相反,即反射波在即反射波在分界处分界处产生产生 相位相位跃变跃变，相当于出现了半个波长波程差，称，相当于出现了半个波长波程差，称半波损半波损失失.在固定端，反射波有半波损失，为波节位置。在固定端，反射波有半波损失，为波节位置。在自由端，反射波没有半波损失，为波腹位置。在自由端，反射波没有半波损失，为波腹位置。第15页 波源与观察者同时相对介质运动波源与观察者同时相对介质运动观察者观察者向向波源运动波源运动+，远离远离 .波源波源向向观察者运动观察者运动 ，远离远离+.十一十一 多普勒效应多普勒效应1）波源不动，观察者相对介质以速度波源不动，观察者相对介质以速度 运动运动（+）观察者）观察者向向波源运动波源运动（-）观察者）观察者远离远离波源波源（-）波源）波源向向观察者运动观察者运动（+）波源）波源远离远离观察者观察者2）观察者不动，波源相对介质以速度观察者不动，波源相对介质以速度 运动运动第16页2 波波动动在同一波在同一波线线上不一上不一样样两点在同一两点在同一时时刻振刻振动动相位差相位差十二十二 关于相位差关于相位差 1 同一振同一振动动在不一在不一样时样时刻相位差刻相位差波程差：波程差：第17页3 两相干波在相遇两相干波在相遇处处激激发发两个振两个振动动相位差相位差波程差：波程差：第18页