椭圆中的焦点三角形应用市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

椭圆中椭圆中第第1页页定义：定义：椭椭圆上一点和两个焦点组成三角形圆上一点和两个焦点组成三角形,称之为椭圆称之为椭圆焦点三焦点三角形角形.特点：特点：F1F2=2cF1F2=2c 其中，我们把椭圆两个焦点和其短轴一个端点组成等腰其中，我们把椭圆两个焦点和其短轴一个端点组成等腰三角形称为椭圆一个三角形称为椭圆一个特征焦点三角形（等腰三角形）特征焦点三角形（等腰三角形）特点：特点：BF1=BF2=aBF1=BF2=a第第2页页考点考点考点考点1 1 相关周长和距离问题：相关周长和距离问题：相关周长和距离问题：相关周长和距离问题：变式：变式：例例183525第第3页页性性质质一：一：当点当点P从右至左运动时，从右至左运动时，又变成钝角又变成钝角,过了过了Y Y轴之后轴之后,对称地由钝角变成直角对称地由钝角变成直角到达最大。到达最大。由锐角变成直角，由锐角变成直角，而且发觉当点而且发觉当点P P与短轴端点重合时，与短轴端点重合时，再变成再变成锐角，锐角，结论：结论：椭圆特征焦点三角形顶角是椭圆上全部点对椭圆椭圆特征焦点三角形顶角是椭圆上全部点对椭圆 两焦点所成张角中最大角两焦点所成张角中最大角第第4页页第第5页页考点考点考点考点2 2 相关角问题：相关角问题：相关角问题：相关角问题：例例2椭圆椭圆焦点为焦点为F Fl l、F F2 2，点，点P P为其上一点，当为其上一点，当P,F1,F2P,F1,F2三点组成直角三角形时，则这么点三点组成直角三角形时，则这么点P P有有_个。个。xyPF1F2答案：答案：8第第6页页变式变式:1:1 变式变式:2:2（2,4）2第第7页页解解:考点考点考点考点3 3 相关面积问题：相关面积问题：相关面积问题：相关面积问题：求三角形求三角形F1PF2面积。面积。第第8页页例例3第第9页页C第第10页页