相似三角形平行线分线段成比例定理省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

27.2.1 平行线分线段成百分比定理第1页一、新知一、新知铺垫 假如一组平行线在一条直线上截得线段相等，那么在其它直线上截得线段也相等。结论结论1 1：平行线等分线段定理：几何语言：几何语言：AD/BE/CF,AD/BE/CF,且且AB=BCAB=BCDE=EFDE=EF第2页继续探究：在前面继续探究：在前面问题中，若问题中，若AB:BC=AB:BC=1:2,1:2,那么那么DE:EF=?DE:EF=?请尝试数学证实。请尝试数学证实。二、新知探究二、新知探究追问：追问：上述问题中，若上述问题中，若AB:BC=m:n,AB:BC=m:n,那么那么DE:EF=m:nDE:EF=m:n吗？吗？你你又能得到什么结论？又能得到什么结论？结论：结论：假如假如 AD/BE/CFAD/BE/CF，那么那么 AB:BC=DE:EF=m:nAB:BC=DE:EF=m:n两条直线被一组平行线所截，所两条直线被一组平行线所截，所得得对应线段对应线段成百分比成百分比.第3页结论结论2 2：平行线分线段成百分比定理：两条直线被一组平行线所截，所得两条直线被一组平行线所截，所得对应线段对应线段成百分比成百分比.说明：说明：定理条件是定理条件是“两条直线两条直线+一组平行线所截一组平行线所截”.是是“对应线段成百分比对应线段成百分比”，注意，注意“对应对应”两两字字.强化强化“对应对应”两字了解和记忆如图：两字了解和记忆如图：l4 l1l2ABDEFHab第4页ABCDEl1l2l3l4l5ABCDEl1l2l3l4l5 如图如图，l3 l4 l5，请指出成百分比线段请指出成百分比线段.练习：练习：从图中抽象出基本图形：从图中抽象出基本图形：第5页 猜测：猜测：平行于三角形一边直线截其它两边（或平行于三角形一边直线截其它两边（或两边延长线），所得对应线段是否成百分比？两边延长线），所得对应线段是否成百分比？ABCDEA A型型X型型ADEBC第6页 平行于三角形一边直线截其它两边（或平行于三角形一边直线截其它两边（或两边延长线），两边延长线），所得所得对应线段对应线段成百分比成百分比。结论结论3 3：平行线分线段成百分比定理推论ABCDE几何语言：几何语言：在在ABC中，假如中，假如DEBC，那么：，那么：（上比全，全比上）（上比全，全比上）（上比下，下比上）（上比下，下比上）（下比全，全比下）（下比全，全比下）第7页 平行于三角形一边，而且和其它两边相平行于三角形一边，而且和其它两边相交直线，所截得三角形与原三角形三边对应交直线，所截得三角形与原三角形三边对应成百分比吗？成百分比吗？C CF FE EB BA A（一）（一）（一）（一）变式思索变式思索第8页应用新知应用新知第9页2 2、填空、填空CEBEBCCEADACAEEBDFFCDFDEDFFE第10页ABCDE3、判断题、判断题:如图如图:DEBC,以下各式是否正确以下各式是否正确D:ADAEABAC()C:ADACAEAB()B:ADBDAECE()A:ADABAEAC()ABCED4、填空题、填空题:如图如图:DEBC,AE=2,AC=5,ADAB求求:25第11页 2 2、如图，、如图，ACBCACBC于点于点C,DEACC,DEAC于点于点E.E.若若AD=10AD=10，AE=BD=8AE=BD=8，求求ACAC长长.CABDE第12页ABCMDE 1、如图：在如图：在ABC中，点中，点M是是BC上上 任一点，任一点，MD AC，ME AB，若若 求求 值。值。=，BDABECAC25解：解：MDAC，=，BDBA25BMBC =CECACMCB =35MCBC又又 MEAB，2份份5份份3份份35=新知拓展新知拓展第13页2、如图、如图,ABC中，中，DF/AC于于F，DE/BC于于E.求证：求证：AE.CB=AC.CF.第14页ADEBCF5.如图平行四边形如图平行四边形ABCD中，中，F是是BC延长线上延长线上一点，连一点，连AF交交DC于于E点，若点，若AB=a，AD=b，CE=m，求，求BF 长长 第15页6.已知：如图，已知：如图，E为正方形为正方形ABCDBC 边延长边延长线上一点，线上一点，AE交交CD于于F，FN AD交交DE于于N，求证：，求证：CF=NF FADNBCE第16页