九年级数学平行线分三角形两边成比例省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第1页(1)(1)在在ABCABC中中D D为为ABAB中点中点AE=ECAE=EC(2)(2)在梯形在梯形ABCDABCD中中,ADBC,ADBCE E为为ABAB中点中点DF=FCDF=FCA AB BC CD DE EF FEFADBCEFADBCA AB BC CD DE E第2页议一议：议一议：如图如图,DEBC,DEBCA AB BC CD DE E(1)(1)假如假如 ,那么那么 为何为何?N NM M第3页议一议：议一议：如图如图,DEBC,DEBCA AB BC CD DE E(2)(2)假如假如 ,是否也有是否也有 呢呢?为何为何?第4页议一议：议一议：如图如图,DEBC,DEBCA AB BC CD DE E(3)(3)假如假如 (m(m与与n n是没有条约数是没有条约数 正整数正整数),),那么那么 是否还是否还 成立呢成立呢?为何为何?第5页议一议：议一议：A AB BC CD DE E(4)(4)假如假如DEBC,DEBC,则有则有 结论结论:利用百分比性质还能够得到哪些百分利用百分比性质还能够得到哪些百分比式成立呢比式成立呢?为何为何?第6页平行线分三角形两边成百分比定平行线分三角形两边成百分比定理理:平行于三角形一边直线截其它两边平行于三角形一边直线截其它两边,所所得对应线段成百分比得对应线段成百分比.A AB BC CD DE E第7页思思 考：考：A AB BC CED推论推论:平行于三角形一边平行于三角形一边直线截其它两边直线截其它两边延长线延长线,所得所得对应线段成百分比对应线段成百分比.第8页例例.已知已知:如图如图,在在ABCABC中中,DEBC,AD=4,DB=3 DEBC,AD=4,DB=3(1)(1)若若AE=6,AE=6,求求EC;EC;(2)(2)若若AE=8,AE=8,求求AC;AC;(3)(3)若若AC=10,AC=10,求求AE,EC.AE,EC.A AB BC CD DE E4 43 3x x1010 x x第9页课堂小结：A A A AB B B BC C C CE E E ED D D D2.2.基本图形基本图形:1.1.平行于三角形一边直线截其它两边平行于三角形一边直线截其它两边(或两或两边延长线边延长线)所得对应线段成百分比所得对应线段成百分比.第10页第11页A A A AB B B BC C C CE E E ED D D D 基本图形基本图形:第12页例例.已知已知:如图如图,在在ABCABC中中,DEBC,EFAB.DEBC,EFAB.试问试问:成立吗成立吗?为何为何?A AB BC CD DE EF FA AB BC CE EF FA AB BC CD DE E等比代换等比代换第13页例例.已知已知:如图如图,在在ABCABC中中,DEBC,EFAB.DEBC,EFAB.试问试问:成立吗成立吗?A AB BC CD DE EF FA AB BC CE EF FA AB BC CD DE E等线代换等线代换第14页练习练习:判断以下百分比式是否正确判断以下百分比式是否正确?DEBC,EFAB.DEBC,EFAB.(1)(1)(2)(2)(3)(3)A AB BC CD DE EF F第15页练习练习:DEBC,EFAB.DEBC,EFAB.A AB BC CD DE EF F若若BF=2,FC=3,AB=7,BF=2,FC=3,AB=7,求求EFEF值值?2 23 3?7 7第16页议一议议一议:如图如图,AD,AD是是ABCABC中线中线,E,E是是ACAC上任一点上任一点,BE,BE交交ADAD于点于点O,O,数学小组同学在研究这一图形时数学小组同学在研究这一图形时,得到以下结论得到以下结论:(2)(2)当当 时时,;,;(1)(1)当当 时时,;,;请依据上述结论请依据上述结论,猜测当猜测当 时时(n(n是正是正整数整数),),普通性结论普通性结论,并说明理由并说明理由.(3)(3)当当 时时,;,;A AB BC CD DE EO O第17页A AB BC CD DE EO O过点过点D D作作DFBEDFBE交交ACAC于点于点F F D D是是BCBC中点中点 点点F F是是ECEC中点中点F F当当 时时(n(n是正整数是正整数),),并说明理由并说明理由.第18页A AB BC CD DE EF FA AB BC CE EF FA AB BC CD DE E课堂小结：1.1.分解图形分解图形:第19页(1)(1)等比代换等比代换:(2)(2)等线代换等线代换:2.2.证百分比式常见方法证百分比式常见方法:第20页；http:/ mqw20jnp mqw20jnp 几天也有些人探询几天也有些人探询滩头村滩头村了。俺一听，突然想到是不是你们三个还活着呢，就问他可是两男一女，但他说是三弟兄回稷山送故人去了。俺一听，突然想到是不是你们三个还活着呢，就问他可是两男一女，但他说是三弟兄回稷山送故人去了。你们怎么？了。你们怎么？”尚武笑着说：尚武笑着说：“爹，这还不轻易嘛，姐姐女扮男装呗！爹，这还不轻易嘛，姐姐女扮男装呗！”耿直说：耿直说：“正是这么，俺姐从出了武昌镇不远就一直是女扮正是这么，俺姐从出了武昌镇不远就一直是女扮男装，出了稷山县城才又换回女装来！男装，出了稷山县城才又换回女装来！”耿老爹说：耿老爹说：“真有你们！真有你们！”耿直说：耿直说：“还有你们不知道哩！咱们回来那天，俺们快走到五道庙还有你们不知道哩！咱们回来那天，俺们快走到五道庙时候，想着九年半之前爹带着俺们南下创业，而今儿个俺们回来了，但爹再也回不来了，俺们没法儿回来见娘和妹妹，心里非常难过！时候，想着九年半之前爹带着俺们南下创业，而今儿个俺们回来了，但爹再也回不来了，俺们没法儿回来见娘和妹妹，心里非常难过！俺姐突然叫哥哥停车，可俺和哥哥怎么也没有想到，俺姐竟然冲到五道庙前，手指五道爷大声责骂：俺姐突然叫哥哥停车，可俺和哥哥怎么也没有想到，俺姐竟然冲到五道庙前，手指五道爷大声责骂：五道爷啊，俺们走之前是给你烧五道爷啊，俺们走之前是给你烧香磕头许愿了啊，可你为何不保佑俺们啊！俺们爹呢？你，你还俺爹爹！香磕头许愿了啊，可你为何不保佑俺们啊！俺们爹呢？你，你还俺爹爹！”耿老爹听了又是一怔，说：耿老爹听了又是一怔，说：“还有这事儿！还有这事儿！”耿直说：耿直说：“可不是耶，当初俺和哥哥只顾哭着给姐姐掐人中了，但现在回想起来，俺姐还真有那么一点儿英雄气概呢！可不是耶，当初俺和哥哥只顾哭着给姐姐掐人中了，但现在回想起来，俺姐还真有那么一点儿英雄气概呢！”耿老爹吃惊地说：耿老爹吃惊地说：“怎么，怎么，你姐还哭昏过去了？唉，都是爹造孽哇！可你姐姐，她也有点儿太刚烈了啊，怎么能够这么呢。要不那天你们去收拾车之前，她还在五你姐还哭昏过去了？唉，都是爹造孽哇！可你姐姐，她也有点儿太刚烈了啊，怎么能够这么呢。要不那天你们去收拾车之前，她还在五道庙前跪下磕头说什么道庙前跪下磕头说什么恕罪，恕罪恕罪，恕罪话。这个倔强闺女哇！话。这个倔强闺女哇！”耿直笑着说：耿直笑着说：“姐姐当初说得是姐姐当初说得是五道爷啊，耿英一时想念爹爹心切，五道爷啊，耿英一时想念爹爹心切，口出狂言，多有得罪，恕罪！恕罪！口出狂言，多有得罪，恕罪！恕罪！”爷儿几个都笑出声来。耿老爹说：爷儿几个都笑出声来。耿老爹说：“等咱们把几件大事办成之后，一定专门去叩谢五道爷保佑等咱们把几件大事办成之后，一定专门去叩谢五道爷保佑之恩！之恩！”耿直说：耿直说：“俺哥当初也是这么说！俺哥当初也是这么说！”次日一早起来，郭氏就吩咐耿兰去东耳房烧炕，顺便烧一大锅热水。自己和耿英则在堂屋次日一早起来，郭氏就吩咐耿兰去东耳房烧炕，顺便烧一大锅热水。自己和耿英则在堂屋里准备一家人早饭。早饭后，郭氏对耿老爹说：里准备一家人早饭。早饭后，郭氏对耿老爹说：“你和娃娃们出去转悠哇，俺就不去了。兰儿在东耳房那边烧了热水，俺把你们换下来你和娃娃们出去转悠哇，俺就不去了。兰儿在东耳房那边烧了热水，俺把你们换下来衣服都洗一洗哇！衣服都洗一洗哇！”耿兰说：耿兰说：“娘，俺也不去了，和你一起洗哇！娘，俺也不去了，和你一起洗哇！”郭氏说：郭氏说：“不用，娘一个人洗就行了，你跟着爹和哥哥姐姐们一起不用，娘一个人洗就行了，你跟着爹和哥哥姐姐们一起玩儿去哇！玩儿去哇！”耿正说：耿正说：“那俺这就去挑满两边水缸再放上两桶水，把水盆儿里也放一些！那俺这就去挑满两边水缸再放上两桶水，把水盆儿里也放一些！”耿老爹对郭氏说：耿老爹对郭氏说：“那俺这就给你拉两根晾那俺这就给你拉两根晾晒衣服挂绳哇！晒衣服挂绳哇！”于是去东房里找出来两根洁净长麻绳，耿英帮着拴在东、西两房靠北边立柱挂环上。郭氏说：于是去东房里找出来两根洁净长麻绳，耿英帮着拴在东、西两房靠北边立柱挂环上。郭氏说：“俺洗了一些香梨装在俺洗了一些香梨装在那个绿挎包里了，你们带上哇。跑累了时候吃一吃。春上天儿干燥，多吃点儿梨子好啊！那个绿挎包里了，你们带上哇。跑累了时候吃一吃。春上天儿干燥，多吃点儿梨子好啊！”耿英说：耿英说：“噢，俺会记得带上！噢，俺会记得带上！”耿直说：耿直说：“爹，俺想先去小树林那儿走一走，老梦见呢！爹，俺想先去小树林那儿走一走，老梦见呢！”耿老爹说：耿老爹说：“行，那咱们今儿个前晌就去小树林！行，那咱们今儿个前晌就去小树林！”看这父子们就要出门了，郭氏吩看这父子们就要出门了，郭氏吩咐耿直：咐耿直：“小直子，你可别疯跑啊！小直子，你可别疯跑啊！”耿老爹笑了，说：耿老爹笑了，说：“他娘啊，听你这话，还当他是七、八岁小娃娃哩！他娘啊，听你这话，还当他是七、八岁小娃娃哩！”郭氏自己郭氏自己第21页