直角三角形中成比例线段旧人教版省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

直角三角形中直角三角形中 成百分比线成百分比线段段 第1页一、复习、探索基本图形中线段主要性质一、复习、探索基本图形中线段主要性质已知：如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB于D。ABCD（1）图中有-条线段，其中AD是-在斜边AB上射影，BD是-在斜边AB上射影。6ACBC（2）图中有-对相同三角形，3ACD CBDACD ABCCBD ABCCD2=ADBDAC2=ADABBC2=BDAB第2页ABCDMNGHDBACDABF第3页例1 如图，CD是RtABC斜边AB上高。（2）你能举出其它例子吗？ABCD96 AB=AD+DB=9+4=13 又 ACDABC，AD=9，AB=13 AC2=ADAB=913 AC=3又 ACDABC，BD=4，AB=13 BC2=BDAB=413=52BC=2（1）已知AD=9，CD=6，求BD。你还能求出哪些线段？思索思索：本题在求AC、BC时还有其它方法吗？求所求线段先后次序能否改变？解：CD是RtABC斜边AB上高 ACDCBD CD2=ADDB CD=6，AD=9 62=9DB DB=4 。第4页总结总结1：已知已知“直角三角形斜边上高直角三角形斜边上高”这一基本这一基本图形中六条线段中任意两条线段，就可图形中六条线段中任意两条线段，就可以求出其余四条线段，有时需要用到方程以求出其余四条线段，有时需要用到方程思想。思想。第5页例例2 如图，在ABC中，CDAB于D，DFAC于F，DGBE于G。求证：CF AC=CG BC证实：CDAB，DF AC CDFCAD CFCD=CDAC CD 2=CFAC 同理可证 CD2 =CGBC CFAC=CGBC 第6页变式训练：变式训练：求证：求证：AFCA=BGBEABCDFGE当E在CD上，CD垂直平分AB。将ACD沿CD翻折第7页总结总结2：在复杂图形中分解出射影定理基本图在复杂图形中分解出射影定理基本图形，利用射影定理这一研究问题方法，去形，利用射影定理这一研究问题方法，去证实线段等积式。证实线段等积式。第8页思索题思索题：已知：如图，RtACB中，CDAB于D，在CB延长线上截取BE=BC，连结EA，ED。求证：1=2ACBED12第9页总结：1、知识知识：学习了直角 三角形中主要百分比式和百分比中项表示式射影定理。2、方法方法：利用射影定理基本图形求线段和证实线段等积式。3、能力能力：会从较复杂图形中分解出射影定理基本图形能力。4、数学思想数学思想：方程思想和转化思想。第10页要证：BC2AC2=CFFABC2 =DBAB，AC2 =ADABBC2AC2 =DBADDBAD=CFFA转化CF=DGDBAD=DGFADBG AFD求证：BC2AC2=CFFA第11页第12页;http:/ 养生 hnq913dgk 先进技术。有一个日本老板想自己酿造啤酒，不过，德国人对啤酒酿造技术严格保密。日本老板到了德国后想尽了各种方法依旧无法进到啤酒厂内，实在没方法，他就天天到啤酒厂门口转悠，就发觉这个啤酒厂老板天天乘坐一辆黑色轿车进出工厂大门。有一天，当德国老板黑色轿车驶过来时，日本老板从工厂门口装成横过马路突然跌倒样子，有意将自己一条腿伸到车轮下，结果腿被压断了。当初德国有一条法律，车祸肇事者要坐牢。这位德国老板为了不把车祸声张出去，便将日本老板送进医院抢救，十分抱歉地说：很对不起，你客居异乡又伤了腿，今后打算怎么办呢？我该怎样赔偿你呢？这位日本老板从容地说：没关系，等我伤好了之后，你只要让我在你工厂看大门，我就不追究你责任了。就这么，等腿好后他在那家啤酒厂看了三年大门，偷偷学习了三年技术，将啤酒生产流程、工艺配方等一一了解透彻后才回到日本。“三年后，德国啤酒商发觉日本人不再购置他啤酒了，而且他们在东南亚市场也在逐步失去。一调查才知道是日本人抢了自己生意，当这位德国老板到日本造访他同行时，才发觉抢走他生意日本老板正是被自己车压断了腿看门人。咱们且不谈日本人利用苦肉计窃取啤酒技术机密是否正当，不过他精神却是值得称道。”“日本人就是精明。”张钢铁喝了口茶，感叹道。“1970年你们仅凭着一股热情就跑到上海去学习啤酒酿造技术，精神也不比日本人差，甚至还比他强。”马启明借机夸赞道，“70年，文化大革命还没有结束呢，你们一没技术设备，二没经验就办起了啤酒厂，真是了不起，太伟大了！”适当时候人是不会反感他人表彰。“我们是小人物，哪里谈得上伟大，当初就是凭着一股子干革命热情。”“小人物也能做出伟大事情！”马启明对花开啤酒厂职员有了一个新认识。“从上海学习啤酒技术以后，最初，几个职员制作了现在看起来世界上独一无二小型酵母罐，底下大，上面小，就像个大坛子，给酵母罐加上麦汁和酵母，上面用盖子塞紧，结果到第三天时，你猜，怎么着？”马启明疑惑地看着张钢铁，知道后面必定还有戏剧性故事，但张钢铁话却戛然而止。马启明不知道到底发生了什么，往前凑了一下，问：“怎么了？”张钢铁喝了一口水，顿了顿，大笑道：“你必定想不到，第三天，蹦地一声盖子飞了，原来，大家都不知道发酵会产生那么多气，把盖子压得紧紧，盖子不飞才怪呢，还好，没有伤着人，哈哈哈”“噗”地一声，马启明把嘴里水全喷到地上了。“哈哈哈”一提到那段历史，办公室里人都笑个不停。张钢铁看了一下墙上石英钟，笑着给大家说道：“好了，今天就讲到这，欲知后事第13页