直角三角形的性质省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

24.2直角三角形性质直角三角形性质城厢中学 徐艺华（华师大版）（华师大版）第1页知识回顾知识回顾你知道我们学过了直角三角形你知道我们学过了直角三角形你知道我们学过了直角三角形你知道我们学过了直角三角形哪些性质？哪些性质？哪些性质？哪些性质？（1）角：直角三角形两个锐角）角：直角三角形两个锐角_.互余互余（2）边（勾股定理）：直角三角形两直角边平方）边（勾股定理）：直角三角形两直角边平方和和_斜边平方斜边平方.等于等于下面我们探索直角三角形下面我们探索直角三角形其它性质其它性质第2页知识探索知识探索做一做做一做 画一个RtABC，并画出斜边AB中线CD，量一量，看看CD与AB有什么关系？ABCD直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一.是不是全部直角三是不是全部直角三角形都有这么结论角形都有这么结论？第3页ABCD【证实】思绪引导：思绪引导：中线辅助线作法：将中线延长一倍.延长CD到点E，使DE=CD，连结AE、BE.E CD是斜边AB中线，AD=BD.又 DE=CD，ACBE是平行四边形.又ACB=90，ACBE是矩形，CE=AB.第4页知识概括知识概括知识点知识点1 1直角三角形性质直角三角形性质3 3直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一.ABCD几何语言在RtABC中，假如CD是斜边AB中线，BCD为等腰三角形ACD为等腰三角形第5页例题解析例题解析例例1 如图，在RtABC中，ACB=90，CD是AB边上中线.已知A=30，求CDB度数；BACD【解】ACB=90，CD是AB边上中线，DA=DC，ACD=A=30.CDB=ACD+A=60.BCD是什么特殊三角形？第6页知识概括知识概括知识点知识点2 2直角三角形性质直角三角形性质4 4BAC3030直角三角形30所对直角边等于斜边二分之一.这两个性质惯用这两个性质惯用来进行直角三角来进行直角三角形中线段和角度形中线段和角度计算和包括线段计算和包括线段倍分证实倍分证实.第7页BAC3030思绪引导：思绪引导：斜边AB中线作AB边中线CD,则CD=_.D这么以来，只需证实CD=_.BC【证实】取AB中点D,连结CD,ACB=90，直角三角形斜边中线等于斜边二分之一又A=30，B=60，BCD是等边三角形第8页练习练习【解】由勾股定理，可得斜边长为：所以，斜边上中线长为：2.如图，ABC=ADC=90，E是AC中点，则()A.12 B.1=2 C.120，该船没有触礁危险.第12页2.(书本104页练习3)如图，自动扶梯AB倾斜角为30，大厅两层之间距离BC为6米，你能算出自动扶梯AB长吗？ABC306【解】BCAC,A=30，AB=2BC=12(米).(宜宾)如图，在ABC中，ABC=90，BD为AC中线，过点C作CEBD于点E，过点A作BD平行线，交CE延长线于点F，在AF延长线上截取FG=BD，连接BG、DF若AG=13，CF=6，则四边形BDFG周长为中中考考一一试试思绪引导：思绪引导：可证ACF是直角三角形.可证BDFG是菱形.设GF=DE=x,则AC=_,AF=_.2x13-x由勾股定理，列方程得_.20第13页知识小结知识小结我们学习了直角三角形哪些性质？我们学习了直角三角形哪些性质？性质性质1直角三角形两个锐角互余直角三角形两个锐角互余性质性质2直角三角形勾股定理直角三角形勾股定理性质性质3直角三角形斜边上中线等于直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一斜边二分之一性质性质4直角三角形直角三角形30所对直角边所对直角边等于斜边二分之一等于斜边二分之一第14页