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探索多边形内角和探索多边形内角和第1页了解一下了解一下在平面内，由若干条不在同一条直线上线段在平面内，由若干条不在同一条直线上线段首尾顺次相连组成封闭图形叫做首尾顺次相连组成封闭图形叫做多边形多边形.顶点顶点内角内角边边对角线对角线(连接不相邻两个顶点线段连接不相邻两个顶点线段)这里所说多边形都指这里所说多边形都指凸多边形凸多边形第2页 我们现在研究是如图我们现在研究是如图1所表示多边形，所表示多边形，是凸多边形；是凸多边形；如图如图2所表示多边形，是所表示多边形，是凹多边形，但不在现在研究范围中。今凹多边形，但不在现在研究范围中。今后假如不说明，我们讲多边形都是凸多后假如不说明，我们讲多边形都是凸多边形。边形。图图 2比一比图1 第3页看一看看一看四边形四边形五边形五边形六边形六边形八边形八边形第4页 A BCDE想一想想一想我们知道，三角形内角和是我们知道，三角形内角和是 度度,四边形四边形内角和是内角和是 度，那这个五边形内角和呢度，那这个五边形内角和呢？小明利用下列图求小明利用下列图求出了五边形内角和，出了五边形内角和，你知道他是怎么做你知道他是怎么做吗？吗？180360180 3=540你能动手做一做吗你能动手做一做吗?第5页E ABCD.O想一想想一想小亮是利用下列图求出五边形内角和，你知道小亮是利用下列图求出五边形内角和，你知道他又是怎么做吗？他又是怎么做吗？180 5 360=540第6页想一想想一想还有其它做法吗？还有其它做法吗？比如：比如：ABCDEF180 4 180=540第7页归纳总结归纳总结按照小明做法来看：按照小明做法来看：三角形内角和是三角形内角和是 度；度；四边形可分成四边形可分成 个三角形，其内角和是个三角形，其内角和是 度；度；五边形可分成五边形可分成 个三角形，其内角和是个三角形，其内角和是 度；度；六边形可分成六边形可分成 个三角形，其内角和是个三角形，其内角和是 度；度；十五边形可分成十五边形可分成 个三角形，其内角和是个三角形，其内角和是 度；度；n边形可分成边形可分成 个三角形，其内角和是个三角形，其内角和是 度。度。180236035404720132340(n-2)(n-2)180请同学们课后按照小亮做法去归纳一下看看，是否会有请同学们课后按照小亮做法去归纳一下看看，是否会有相同结果？相同结果？第8页想一想想一想观察下列图中多边形，它们边角有什么特点？观察下列图中多边形，它们边角有什么特点？在平面内，内角都相等、边也都相等多边形叫做在平面内，内角都相等、边也都相等多边形叫做正多边形。正多边形。第9页议一议议一议（1）一个多边形边都相等，它内角一定都相）一个多边形边都相等，它内角一定都相等吗？等吗？（2）一个多边形内角都相等，它边一定都相等吗？）一个多边形内角都相等，它边一定都相等吗？（3）正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六）正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形内角分别是多少度？边形、正八边形内角分别是多少度？菱形菱形矩形矩形（分别是（分别是60度，度，90度，度，108度，度，120度，度，135度。）度。）第10页练一练练一练1、如图、如图：(1)作多边形全部过顶点作多边形全部过顶点A对角线，并分别用字母表示出来。对角线，并分别用字母表示出来。(2)求这个多边形内角和。求这个多边形内角和。ABCDEF解：解：(1)过顶点过顶点A对角线共有对角线共有 三三 条，分别是条，分别是AC、AD和和AE.(2)这个多边形内角和是：这个多边形内角和是：(6-2)180=720(度度).第11页练一练练一练2、假如一个多边形内角和是、假如一个多边形内角和是1440度，那么这是度，那么这是 边形。边形。解：由多边形内角和公式可得解：由多边形内角和公式可得（n-2）180=1440 (n-2)=8 n=10这是十边形。这是十边形。十十第12页练一练练一练3、若正、若正n边形一个内角是边形一个内角是144n度，那么度，那么n=.解：由多边形内角和公式可得：解：由多边形内角和公式可得：(n-2)180=144n180n 360=144n180n-144n=36036n=360n=1010第13页练一练练一练4、在四边形、在四边形ABCD中，中，A=120度，度，B：C：D =3：4：5，求，求B，C，D度数。度数。解：设解：设B，C，D度数分别是度数分别是3x,4x,5x 度，由四度，由四边形内角和等于边形内角和等于360度可得：度可得：120+3x+4x+5x=360 12x=240 x =20 3x=60 4x=80 5x=100答：答：B，C，D度数分别为度数分别为60，80,100度。度。第14页课堂小结课堂小结谈谈你这节课收获：谈谈你这节课收获：（1）这节课我们主要学习了多边形内角和公式。）这节课我们主要学习了多边形内角和公式。（2）从多边形一个顶点出发能够引（）从多边形一个顶点出发能够引（n-3）条对角）条对角线，把多边形分成（线，把多边形分成（n-2）个三角形。）个三角形。第15页生活中平面图形第16页凤凰平台 http:/ 得急咯，那回得咯壹各大胖小子，他壹定会高兴坏咯。急于与十三小格分享喜悦水清赶快抱着小小格出咯房间，让他阿玛好好看看那各调皮小家伙。十三小格早已别是第壹次当阿玛，府里已经有四各小格、四各格格，那是他第九各儿女，第五各小格。当阿玛对十三小格而言并别新鲜，但今天那各生产经历却是让他终生难忘。因为当水清抱着他五小格从房里走出来时候，他突然壹霎那有些神情恍惚，出现在他眼前，哪里是啥啊小四嫂，分明就是送子娘娘，正抱着壹各大胖小子，笑吟吟地朝他走来。面对那各场景，他双脚似乎被牢牢地钉在咯地上，根本别会走路，连上前壹步接过五小格事情都忘记咯，就那么傻愣愣地看着水清。见十三小格那么直愣愣样子，水清认为十三爷那是见到小小格激动得傻掉咯呢，于是直打趣他：“十三叔，见到小小格怎么还别高兴啊？莫非您那是嫌壹各小小格还别够，还想再要壹各小格格？”被水清说得别好意思十三小格那才缓过神儿来，赶快把小小格接过手，喜滋滋地端详着，真是越看越欢喜。“咳，咳，”正当众人沉醉在十三小格喜获麟儿高兴之中，伴随那壹声别合时宜声动，水清那才发觉，在十三小格身后，竟然还站着壹各人，而那各人就是她“日思夜盼”王爷！刚才光临着着急将五小格抱给十三小格探望，早就忘记咯那各壹直站在十三叔身后自家爷！爷啥啊时候回咯京城，而且还到咯十三府上？搞别清情况水清赶快向他行礼。刚才别要说十三小格将水清误认为是送子娘娘下凡，就是王爷也竟然恍咯神儿。水清抱着五小格样子真是他见过，人世间最美景象，美别胜收、美轮美奂，然后突然壹下子，他竟然冒出壹各念头：要是水清刚才怀抱，是他和她小小格，那可真就是最完美壹幕咯还有就是她刚才打趣十三小格语气，幽默、自然，还带着壹点点俏皮、壹点点狡黠味道。水清从来都没什么用那种口气跟他说过话，别是毕恭毕敬，就是冷言冷语，要么就是平静得别带壹丝感情色彩。今天看来，水清也会用第四种口气说话。王爷海脑中就那么别停地翻来覆去地想着那些事情，可是水清、十三小格，还有壹院子嬷嬷太监丫环都别知所措地等着他那各长辈发话呢。第壹卷 第528章 慌乱最终还是十三小格首先回过味来，壹是对于王爷和水清两人特意赶到府里来帮忙以为很别好意思，另外也是惦念着萨苏，刚才生产结束，他急于想晓得她现在怎么样咯，于是他在壹旁小心翼翼地提醒咯壹下：“四哥，您刚办差回来，连自家府里都没什么照看就来弟弟那里，真是心里别落忍呢，小四嫂也是忙咯整整壹天，她才刚生完小格格没好些日子。别是弟弟别知礼数，没能好好招待您们，实在是怕影咯您们身体，真若是累坏咯身子，弟弟岂别是心里要愈加过意别去咯！”十三小格那壹些话说完，王爷才充分意思到，好人已经帮到咯底，好事也已经全做完，现在是要把时间留给十三弟和弟妹两各人咯，于是赶快说：“四哥那里倒是别碍啥啊事，别过弟妹那里也确实是要好好照料壹番，那我们就别打搅咯”“四哥，那怎么是打搅呢，您们恩情，弟弟和弟妹壹辈子都感激别尽呢！您要是那么说，让愚弟那心里怎么能”见十三小格那么急急地表示他感激之情，王爷也晓得现在别是纠缠啥啊感激别感激事情，而是需要尽快告辞，让他们夫妻两人好好说说话才是真，于是赶快阻止道：“好，好，别是我们打搅，是您小四嫂累得别行要回府咯”话壹出口，王爷马上就意识到他又说错话咯，即使水清确实累得别轻，不过那各大实话说出来，别是又要加重十三小格内疚心理吗？吓得他赶快又去遮掩：“别是，别是，别是您小四嫂累得别行咯，是您四哥出门在外壹各多月，也想您小四嫂咯，我们那就告辞咯。”慌别择言结果就是频频犯错、漏洞百出。原来是为咯别给十三小格造成心理负担，结果此话壹出，众人皆是目瞪口呆。“四哥想您小四嫂咯”那话谁信呢？反正水清别信，十三小格别信，连在屋里萨苏都别信，因为众人都心知肚明，那是王爷在为十三小格开脱，于是谁也没什么往心里去，水清更大大方方地接着他话茬儿对十三小格说道：“十三叔，我们那就先走咯，弟妹那里就全交给您咯。”“小四嫂您放心吧。”从十三府出来，水清又累又饿，那壹天来，她全靠着必须确保萨苏顺利生产那各信念在支撑着，现在壹切都圆满地结束咯，水清满身以为似有千斤重，好别轻易挨到马车上，马上就瘫倒咯。王爷是骑马过来，他在准备上马时候有些犹豫，于是回头望咯壹眼壹直跟在他身后水清，因为他总是感觉她好像有点儿别对劲，此时他身后已经没什么咯水清，想必是已经上咯马车。犹豫咯壹下，他就变咯主意，放弃骑马，改坐马车。待他上车壹看，果别其然！水清整各身体都瘫软在车厢里，头抵着车窗，眼睛闭得紧紧，眉头紧皱，分明就是累得壹点力气也没什么样子。第壹卷 第529章 装昏面对那各累到极点水清，他心中又是感激又是心疼。今天幸亏有她在十三府上全力照应，掌控局面，不然凭那几各没见过世面格格侍妾，再加上难产，还真说别好会出啥啊情况。看着早已累得瘫软水清，头发乱乱，衣服脏脏，脸上花花，可是别管怎么看，为啥啊都那么好看呢？即使他晓得他侧福晋美得像各仙女，不过第17页
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