等差数列前n项和说课稿省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第1页第首先，教材分析1、教材教材 地位与作用地位与作用 本节课是在学生学习了等差数列通项公式基础上深入研究等差数列，为以后学习数列求和提供了一个主要思想方法倒序相加求和法，所以本节课含有承上启下主要作用。今天我要说课题是中职数学教材基础模块下册第一章第二节第三课时等差数列前n项和公式，对于本节课，结合新课标理念，我将从教材分析、教法与学法教材分析、教法与学法分析、教学过程分析、评价分析分析、教学过程分析、评价分析四个方面来谈谈我对本节课了解和教学设计。第2页2，教学目标教学目标 依据教学纲领教学要求，渗透新课标理念，我制订了以下教学目标：知识与技能目标知识与技能目标 掌握等差数列前掌握等差数列前n n项和公式及应用。项和公式及应用。过程与方法目标过程与方法目标 经过对等差数列前经过对等差数列前n n项和公式推导，渗透倒序相加求项和公式推导，渗透倒序相加求和数学方法。和数学方法。情感、态度与价值观目标情感、态度与价值观目标 让学生取得发觉新知识成就感，养成科学严谨学习态让学生取得发觉新知识成就感，养成科学严谨学习态度，培养学生数学人文素质。度，培养学生数学人文素质。第3页3、教学重点、难点、教学重点、难点 重点重点：等差数列前n项和公式推导和应用。难点难点 ：等差数列前n项和公式推导过程中渗透倒序相加思想方法。第二方面，教法与学法分析教法与学法分析1、依据学生年纪特点和心理特征，结合他们认知水平，在遵照启发式教学标准基础上，所以本节课我主要采取指导法为主，以讨论法，练习法为辅教学方法。2、依据建构主义学习理论，学习是学生主动主动建构知识过程，学习应该与学生熟悉背景相联络。让学生在问题情境中经历知识形成和发展。所以本节课学生学法为问题学习法。第4页一、创设情景，引入新课一、创设情景，引入新课问题二：怎样求1+2+3+100=？第三方面、教学过程分析第三方面、教学过程分析为了到达预期教学目标，我主要设计了以下教学步骤。问题一问题一：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？请各组抢答。？请各组抢答。设计意图：从简单问题入手，激发学生学习兴趣，从中观察到“首尾配对分组”方法，为下面做铺垫。设计意图设计意图：让学生了解高斯历史小故事，激发学生探究兴趣，培养学生数学人文素质。同时为倒序相加方法渗透埋下伏笔。第5页问题三：1+2+3+21=？师生活动：本题不能简单模仿偶数个项求和方法，借助几何图形之直观性，把“全等三角形”倒置，与原图补成平行四边形。S21=1 +2 +3+21 .(1)式式S21=21+20+19+1 .(2)式式（1）式+（2）式得2s21=(1+21)x21s21=(1+21)设计意图:借助几何直观进行思索，帮助了解问题，从中渗透数形结合数学思想。第6页S100=1+2+3+100=(1+100)=10150分组探究，勉励学生大胆猜测出等差数列前n项和公式是什么？s21=(1+21)S21=1 +2+3+21 设计意图：从特殊到普通，学生大胆猜测出等差数列前n项和公式，同时培养学生合作探究团体精神。二、分组探究第7页三、等差数列前n项和公式推导Sn=a1+a2+a3+an-2+an-1+an（1）式式Sn=an+an-1+an-2+a3+a2+a1（2）式式因为a1+an=a1+ana2+an-1=(a1+d)+(an-d)=a1+ana3+an-2=(a1+2d)+(an-2d)=a1+an将（1）式与（2）式两边分别相加得2sn=n(a1+an)，两边分别除以2得等差数列aan n 前n项和公式为：-公式（1）第8页我们知道代入公式一，得到：设计意图设计意图：经过层层递进问题设置，让学生掌握“倒序相加”思想方法，并渗透从特殊到普通处理问题方法。四、公式辨析，应用反馈四、公式辨析，应用反馈 在等差数列在等差数列在等差数列在等差数列 aan n 中，假如已知五个元素中，假如已知五个元素中，假如已知五个元素中，假如已知五个元素 a a1 1,a,an n,n,d,S,n,d,Sn n 中中中中任意三个任意三个任意三个任意三个,能够求出其余两个量能够求出其余两个量能够求出其余两个量能够求出其余两个量 ，即，即，即，即“知知知知 三三三三 求求求求 二二二二”设计意图设计意图:为后面解题作好铺垫，提醒学生对公式辨析使用。-公式二第9页五、范例讲解范例讲解例例1 依据以下各题条件求对应等差数列前依据以下各题条件求对应等差数列前 项项和和 .（1）a1=-8,a20=106,n=20师生活动师生活动：分析采取那个公式更简单，学生回答老师问题，教师点评并必定。最终教师板书。设计意图设计意图：经过例题一让学生熟悉和巩固等差数列前n项和公式，并提升学生学习主动性.（2）a1=100 d=-2 n=50第10页例2、等差数列-13，-9，-5，-1，3、前多少项和是50?师生活动师生活动：共同分析题目，学生回答老师问题，教师点评并必定。最终教师板书。设计意图设计意图：让学生熟悉公式逆用、方程思想和“知三求二”；同时让学生知道等差数列前n项和能够看成是项数n函数，深化了学生对函数认识。六、课堂练习六、课堂练习书本书本P10P10练习练习 6.2.3 1 6.2.3 1、2 2、3 3师生活动师生活动：先让学生思索、练习，教师巡视引导，然后各组选一位同学课堂练习用幻灯片展示，教师及时点评。设计意图：设计意图：加深学生对等差数列前n项和公式认识和应用。第11页七、课堂小结1、等差数列前n项和公式推导，掌握“倒序求和法”同时学习数形结合数学思想和化归数学思想；2、掌握等差数列两个求和公式及应用，学习函数与方程思想。八、布置作业书本书本11页页,习题习题5、6、7设计意图：让学生巩固所学知识，熟练公式应用。设计意图：让学生巩固所学知识，熟练公式应用。第12页九、板书设计九、板书设计 等差数列前n项和公式Sn=a1+a2+a3+an-2+an-1+an（1）式 Sn=an+an-1+an-2+a3+a2+a1（2）式因为a1+an=a1+an 例一：课堂练习a2+an-1=(a1+d)+(an-d)=a1+ana3+an-2=(a1+2d)+(an-2d)=a1+an （板书）将（1）式与（2）式两边分别相加得2sn=n(a1+an)，两边分别除以2得等差数列an前n项和公式为：例二：第13页第四方面、评价分析 学生学习结果评价当然主要，不过更主要是学生学习过程评价。我采取及时点评、延时点评与学生互评相结合，全方面考查学生在知识、思想、能力等方面发展情况，在质疑探究过程中，评价学生是否有主动情感态度和顽强理性精神。板书设计意图：让学生从板书上能够看出本节课重点和难点，帮助学生了解记忆本节课知识和方法第14页