含绝对值的不等式省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

2.4含绝对值不等式含绝对值不等式教师：廖玉环教师：廖玉环 班级：班级：17汽修汽修3班班第1页1.不等式基本性质有哪些？不等式基本性质有哪些？2.|x|（x0）（x0）（x0）2.4.1 不等式|x|ax 0-x 第2页1.|a|几何意义几何意义数数 a 绝对值绝对值|a|，在数轴上等于，在数轴上等于对应实数对应实数a点到原点距离点到原点距离|3|3x0123124534|3|3第3页2.|x|a与与|x|a几何意义几何意义问题问题（1）解方程）解方程|x|=3，并说明，并说明|x|=3几何意义是几何意义是什么？什么？x0123124534|x|=3几何意义是：在数轴上对应实数几何意义是：在数轴上对应实数3点到点到原点距离等于原点距离等于3，这么点有二个：，这么点有二个：对应实数对应实数3和和 3点点第4页问题问题（2）试叙述）试叙述|x|3，|x|3几何意义，你能几何意义，你能写出其解集吗？写出其解集吗？不等式不等式|x|3解集就是表示数轴上到原点距离小于解集就是表示数轴上到原点距离小于3点集合点集合 x0123124534即即 x|3x3=(3，3)x0123124534不等式不等式|x|3解集就是表示数轴上到原点距离大于解集就是表示数轴上到原点距离大于3点集合点集合 即即 x|x3=(，3)(3，+)第5页0-aax（a，a）(，a)(a，+)假如假如 a 0，那么，那么x a第6页例 解以下各不等式（1）3|x|-30（2）2|x|6解：由不等式3|x|-30，得|x|1,所以原不等式解集为 (，1)(1，+)解：由不等式2|x|6，得|x|3，所以，原不等式解集为 -3，3 第7页解以下不等式解以下不等式：（1）|x|0；（3）3|x|12第8页(1)解含绝对值不等式关键是去掉绝对值符号；解含绝对值不等式关键是去掉绝对值符号；(2)去绝对值符号时一定要注意不等式等价性，去绝对值符号时一定要注意不等式等价性，即去掉绝对值符号后不等式（组）与原不等式是等即去掉绝对值符号后不等式（组）与原不等式是等价价 不等式不等式|x|a解集是解集是x|x a 不等式不等式|x|a解集是解集是x|-a x a第9页教材教材 练习练习2.4.1 2.4.1 P36第10页谢谢！谢谢！第11页例例1 解不等式解不等式|2x 3|5 解：由原不等式可得解：由原不等式可得 5 2x 3 5，2 2x 8，化简，得化简，得 1 x 4，所以原不等式解集为所以原不等式解集为（-1,4）=x|1 x4 不等式不等式|x|a解集是解集是x|-axa解集是解集是x|x-a或或xa想一想怎样用集合怎样用集合来表示这个不来表示这个不等式解集？等式解集？x|x 1 或或 x4第13页解以下不等式：解以下不等式：（1）|x5|7；（2）|5 x3|2 第14页