平行线分线段成比例图形的相似省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

4.2 4.2 平行线分线段成百分比平行线分线段成百分比第四章第四章 图形相同图形相同第第1页页1.了解平行线分线段成百分比这个基本事实了解平行线分线段成百分比这个基本事实 产生过程产生过程2.掌握由平行线分线段成百分比所得推论掌握由平行线分线段成百分比所得推论3.会用平行线分线段成百分比事实和推论会用平行线分线段成百分比事实和推论 处理相关计算和证实问题处理相关计算和证实问题学习目标学习目标第第2页页四条线段四条线段 a、b、c、d 中，假如中，假如 a b=c d，那么这四条线那么这四条线段段a、b、c、d 叫做叫做成百分比线段成百分比线段，简称，简称百分比线段百分比线段.2.百分比基本性质百分比基本性质1.百分比线段概念：百分比线段概念：回顾复习回顾复习假如假如 a d b c(a、b、c、d都不等于都不等于0)，那么那么 a b c d.假如假如 a b c d，那么，那么a d b c.第第3页页3.合比性质合比性质回顾复习回顾复习badc假如假如那么那么babdcd4.等比性质等比性质那么那么bdfnacemda假如假如badcfenm(bddn0)第第4页页探究活动一如图（1）小方格边长都是1，直线abc,分别交直线m,n于 A，A，A，B，B，B。第第5页页探究活动一（1）计算）计算A A A A 与与B B B B A A A A 与与B B B B 值，你有什么发觉值，你有什么发觉第第6页页探究活动探究活动如图（如图（1 1）小方格边长都是）小方格边长都是1 1，直线，直线a b ca b c ,分别分别交直线交直线m,nm,n于于 A1 A1，A2A2，A3A3，B1B1，B2B2，B3 B3。第第7页页（2)将向下平移到以下列图位置，直线，与直线交点分别为A，B。你在问题（）中发觉结论还成立吗？假如将平移到其它位置呢？第第8页页定理符号语言定理符号语言定理符号语言定理符号语言 L1/L2/L3=ABDEBCEF平行线分线段成百分比定平行线分线段成百分比定理理:DEFABCL1L2L3L4 L5两条直线被一组平行线所截，两条直线被一组平行线所截，所得对应线段成百分比所得对应线段成百分比第第9页页议一议：议一议：1.1.怎样了解怎样了解“对应线段对应线段”？2.“2.“对应线段对应线段”成百分比都有哪些表示形式？成百分比都有哪些表示形式？“对应对应”是数学基本概念，是数学基本概念，在在l1 l2 l3条件下，可分别推出以下结论之条件下，可分别推出以下结论之一：一：（1）简称简称“上比下上比下”等于等于“上比下上比下”（2）简称简称“上比全上比全”等于等于“上比全上比全”（3）简称简称“下比全下比全”等于等于“下比全下比全”DEFABCL1L2L3L4 L5把这个定理利用于三角形中就得到它主要推论。把这个定理利用于三角形中就得到它主要推论。第第10页页（）在平面上任意作三条平行线，用它（）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得线段成百分比吗？们截两条直线，截得线段成百分比吗？nbcmaB A B A B A 第第11页页探究活动二探究活动二 如图，直线如图，直线a a b b c c，分别交直线，分别交直线m,nm,n于于 A A1 1，A A2 2，A A3 3，B B1 1，B B2 2，B B3 3 。过点。过点A A1 1作直线作直线n n平行线，平行线，分别交直线分别交直线b b，c c于点于点C C2 2，C C3 3。如。如(图图4 4），图），图4 4中中有哪些成百分比线段？有哪些成百分比线段？nbcmaB A B A B A nbcmaB A B A B A C C 第第12页页归纳：归纳：推论：推论：平行于三角形一边直线与其它两边平行于三角形一边直线与其它两边相交，所截得对应线段成百分比相交，所截得对应线段成百分比第第13页页ABCFE m 如图，在如图，在ABC中，直线中，直线m BC且分别交且分别交AB、AC与点与点E、F，有哪些成百分比线段，有哪些成百分比线段第第14页页例例1：填空：填空ABECD（1）AB DE CDAD（）（）ACCD（）（）BEBC（）（）ABCFDGE（2）AD EF BC（）（）AG GC（）（）ABCDF E（2）已知平行四边形）已知平行四边形ABCD则则ABAE（）（）CFFB（）（）CEBEBCCEADACAEBEDFFCDFDEDFEF第第15页页已知，如图，已知，如图，a b c，AB3，DE2，EF4,求求:AC长长例例2：计算：计算nbcmaDAEBFC第第16页页 例例3:3:如图，在如图，在ABCABC中，中，E E，F F分别是分别是ABAB和和ACAC上点，且上点，且EFBCEFBC。（1 1）假如）假如AEAE7 7，EBEB5 5，FCFC4.4.那么那么AFAF长是多少？长是多少？（2 2）假如）假如ABAB10 10，AEAE6 6，AFAF5.5.那么那么FCFC长是多少？长是多少？ABCFE 第第17页页课堂练习：课堂练习：ABCED 649EC（）BACED 10GF12915AE（）GC（）第第18页页课堂练习：课堂练习：已知：已知：EG BC，GF CD求证：求证：AEABAFADDFABCE G第第19页页L1L2L3L4L5基本图形基本图形1第第20页页L1L2L3L4L5基本图形基本图形2第第21页页L1L2L3L4L5基本图形基本图形3第第22页页L1L2L3L4L5基本图形基本图形4第第23页页L4L5L1L2L3基本图形基本图形5第第24页页L4L5L1L2L3基本图形基本图形6第第25页页2、推论、推论平行于三角形一边直线与其它两边相交，截得平行于三角形一边直线与其它两边相交，截得对应线段成百分比。对应线段成百分比。本节课你学到了什么?1.平行线分线段成百分比定平行线分线段成百分比定理理两条直线被一组平行线所截，所得两条直线被一组平行线所截，所得对应线段对应线段成百分比成百分比小结：小结：第第26页页