寒区冻土层含冰孔隙结构导热模型构建及应用分析_张田震.pdf

投稿网址：年 第 卷 第 期，（）：科 学 技 术 与 工 程 引用格式：张田震，王志国，薛孟，等 寒区冻土层含冰孔隙结构导热模型构建及应用分析 科学技术与工程，（）：.，（）：.寒区冻土层含冰孔隙结构导热模型构建及应用分析张田震，王志国，薛孟，董芋双，秦晓凯，韩强（东北石油大学土木建筑工程学院，大庆）摘 要 冻土主要由固、液和气三相物质构成，其中固体可以看成骨架，另外两相物质填充在孔隙中，是典型的多孔介质。寒区冻土层融沉过程中，其中的孔隙结构、矿物颗粒和含冰量等参数变化幅度较大，导热系数等热物性参数随之变化，目前在精细表征和分析研究方面存在一定不足。针对含冰冻土，采用多孔介质描述方法，考虑其相态变化特性，将其分为未冻区、融化区、固结区及已冻区；基于表征单元体（，）方法，结合冻土物理学和传热传质学理论，构建了冻土层导热分析模型，包括微观模型和宏观分析模型；以寒区土壤冻融过程为例进行模拟计算，分析了孔隙率、含水率、含冰率以及通道构成系数等对冻土导热系数的影响规律。所建模型可为寒区冻土传热机理分析及导热特性研究提供理论基础。关键词 冻土融沉；多孔介质；表征单元体；导热分析模型中图法分类号.；文献标志码 收稿日期：；修订日期：基金项目：国家自然科学基金（）；黑龙江省科学基金（）；天津市自然科学基金（）第一作者：张田震（），女，汉族，河北张家口人，硕士研究生。研究方向：多孔介质传热传质。：。通信作者：王志国（），男，汉族，黑龙江绥化人，博士，教授。研究方向：热力学与油气开采。：。，（，），（），；冻土是指温度在 或 以下的含冰土岩，对外界变化十分敏感，其融化带来的各种冻害现象均与温度密切相关。导热系数是影响冻土传热过程中温度场分布的重要参数，它能明显反映出土体对温度的敏感程度，同时也是寒区施工过程中最基本的热工参数。受矿物成分、含水量和含冰量等多种因素影响，冻土导热系数变化变得更为复杂。正确建立反映冻土导热过程模型，分析导热系数变化规律，对于温度场预测、冻结温度场模型试验以及热参数方程的解析求解具有重要意义。相关冻土温度场理论计算的研究一直受到国内外的广泛关注。冻土是一种典型的多孔介质，早在 世纪，就有学者对多孔介质导热系数展开研究。等通过将双探针法测得的氧化铝溶液、甘油溶液和饱和土壤的热性质结果与已知或独立确定的这几种多孔介质热参数进行对比，发现该方法误差较小，具有良好的应用前景。等采用瞬态热线法分别测试不加固和由玄武岩、玻璃及钢纤维加固的细粒土导热系数，结果表明在所有冻融循环和温度值下，受加固的土壤导热系数投稿网址：均降低。中国学者温智等基于非稳态法，证明原状和重塑冻土的导热系数变化规律差异很大，且含气量和含冰量是影响原状土导热系数的主要因素。在各国学者的不断努力下，发展出了稳态（平板热源法、热流计法）和非稳态（探针法）等多种类型的导热系数测试方法，同时在多孔介质导热系数模型构建方面也进行了一系列的研究。最先在前人大量试验的基础上系统地研究了土壤导热系数，提出由土壤水分饱和度和土壤颗粒组成的经验模型。随后，以 等、等为代表的学者对经验模型进行了优化改进。原喜忠等验证了 等的非饱和土导热系数计算模型，其计算结果的误差可以控制在 内。近年来，根据实际应用需求，国内外学者基于分形理论、人工神经网络、多孔介质表征单元体（，）等方法，更进一步完善了理论模型。鲍玲玲等针对非饱和多孔介质构建了可预测有效导热系数的分形物理模型，经分析发现弯曲度分形维数、孔隙率与多孔介质导热系数呈负相关。王志国等基于多孔介质 表征单元体方法，建立了多孔介质材料传热计算“三箱”分析模型，为多孔介质模型的研究提供了新思路和新方法。以上的研究大多通过实验、有限元软件或者结合土壤特性等方法来进行模型的构建和分析，但是考虑在冻土融化条件下的多相、多孔介质导热分析模型方面尚有欠缺，所以探究更符合寒区冻土融化过程的多相多孔介质导热分析模型，对开展寒区工程建设、防治土体冻害和预测灾害发生等有着重要作用。现基于多孔介质 的描述方法，通过对寒区冻土层融化时的导热特性进行区域划分，建立代表各区域的简化微观和宏观导热模型，探究含水（冰）率、孔隙率、孔隙通道分布系数对导热系数的影响和变化规律。寒区冻土层融化传热动态过程分析.冻融土的组成及热物性分析冻土主要由固（包括冰）、液、气三相等物质构成，是典型的多孔介质。冻土的基本土骨架由固相物质构成，剩余两相物质填充在土骨架的孔隙中。根据冻土的温度和含冰状况，徐学祖等将其分为未冻土、寒土、已冻土、正冻土以及正融土。其中，未冻土和融土中通常含有矿物质和有机质。针对非饱和冻土，在非饱和多孔介质的内部，各相流体存在连续流动及相变等特点，且时刻都发生着彼此之间的移动转化过程，这些物质的相互转化处于变化着的动态热质传递系统中。冻土的热物性受其矿物颗粒、含冰量、未冻水量、孔隙度和土质类型等影响，主要包括土体的导热系数、导温系数、比热和容积热容量等热参数。.冻土融化热传递过程分析传热传质是存在于冻土融化中的重要过程，由于冻土融化后土体的有机质含量变多，导致比热明显增大。如图 所示，根据冻土融化过程中不同区域导热特性的不同，将该活动层分为未冻区、融化区、固结区和已冻区，其中融化区和固结区是发生冰水转化的相变区域。图 冻土融化内部示意图 冻土多孔介质 描述表征方法.多孔介质 描述方法岩土力学中的 最早于 年由 在对土体中的渗流分析时提出的。如图 所示，是土体相关特性趋于基本稳定时的最小体积，而当土体的体积小于 时，其力学性质随体积的变化而不同，表现出随机波动特性。将孔隙率 作为选取 的基本参数，当多孔介质以孔隙率为代表状态量时，可以选取孔隙长度尺寸为表征 的特征量。从平均容积的尺寸与孔隙率的关系可知，基于 表征多孔介质的关键点如下。（）该 应是围绕多孔体内某一 点的一个小范围，远远小于整个流体区域尺寸。（）应能包含足够多的孔隙，要比单个空隙空间大得多。（）中的基本参数应随空间坐标的变化幅度小，平均值逼近于真值。.冻土多孔介质 描述方法冻土是典型的多孔介质，复杂的内部构成使其具有随机的特性，作为冻土的主要组成部分，冻土颗粒的形状、矿物成分等具有显著差异性；冻土中科 学 技 术 与 工 程 ，（）投稿网址：的冰体结晶方式和形状各不相同；受到孔隙结构、土质性质等因素的影响，冻土中的含水量和含气量也存在较大差异性。此外，冻土在融化过程中，土体内部结构变化及产生相变，其热物性也会受到影响。因此，如图 所示，针对冻土多孔介质的随机性和复杂性，综合考虑表征单元体的选取，使研究参数无限接近真值。为孔隙率；?为孔隙率的平均值；、分别为不同尺寸直径；为平均容积的直径确定范围图 平均容积的尺寸与孔隙率的关系 图 冻土多孔结构物理模型 .描述参数多孔介质中所有孔隙的总体积与冻土总体积的比值，称为孔隙率。根据微小孔隙总体积内是否包括所有的孔隙（相互连通和相互不连通），其可分为有效孔隙率和总孔隙率（绝对孔隙率）。就多孔介质而言，一般只给出孔隙率的大致范围，其他未知。孔隙率（有效孔隙率）的表达式为（）式（）中：为孔隙率；为孔隙总体积；为多孔介质总体积。基于此，可推导出当表征单元体的长度为，体内孔隙长度为 时，不同维度单元体的孔隙率，一维表征单元体孔隙率为（）二维表征单元体孔隙率为（）三维表征单元体孔隙率为（）由式（）式（）可知，当 为单位长度时，以此类推。基于 的含冰孔隙结构导热分析模型 冻土多孔介质作为特殊的四相体系，物理性质很不稳定，其融化涉及体积、温度和水分变化及三者之间的相互耦合作用。同时，受外界环境温度变化和附加荷载的影响，使得该过程具有复杂性、压缩性和不确定性等特点。基于 方法，根据多孔介质热湿耦合传递模型和传热学基本理论，结合冻土多孔介质的结构特点，建立了含冰孔隙结构简化微观和宏观的融化导热分析模型。为简化分析，在建立以下模型时，做出如下基本假设。（）当下时刻土体内部处于融化固结暂停的理想状态。（）土体视为均质且各向同性的多孔介质。（）多孔介质的内部孔隙里只存在液态水、冰和干空气，不含有其他物质。（）在传递过程中，多相物质为理想状态，相互不发生反应。（）冻结多孔介质的传热只受传导，任一点都处于热力平衡状态。（）忽略内部水分的散失对传递过程造成的影响。.含冰孔隙结构简化微观导热模型.空心骨架简化描述模型此描述模型是指当已知参数较少时，将单元体的内部组成进行相对的简化，外部为实体土骨架，如图 和图 所示，分别为两种主要存在于冻土融沉时融化区的不同状态土体模型。图 无水空心简化描述模型 ，（）张田震，等：寒区冻土层含冰孔隙结构导热模型构建及应用分析投稿网址：图 含水空心简化描述模型 .实心颗粒简化描述模型实心颗粒简化描述模型，则四周为表征的其他简化物质，内部为土体，如图 和图 所示，分别为主要存在于固结区的两种不同状态土体模型，其中，图 状态的土体同时也存在于已冻区。图 无水实心简化描述模型 图 含水实心简化描述模型 .基于二维简化描述模型的导热计算在此对以上的二维结构模型进行传热计算，设表征单元体热流传递方向为从左向右，边长为单位长度，体内含边长为 的孔隙正方形。则根据孔隙率的定义得 （）.空心颗粒简化描述模型）无水空心结构对于图，根据热阻法，可将其看作孔隙内冰体先与左右相邻土体串联，再与上下土体并联的形式，如图 所示。、分别为土体和冰体热阻图 无水空心模型热阻示意图 那么，导热系数计算为 （）（）（）（）（）（）（）（）式中：为串联部分导热系数，（）；、分别为冰和土的导热系数，（）；为模型总导热系数，（）。）含水空心结构同样的思路用于图，孔隙内可看作水与空气串联再和冰体并联，之后该整体与左右相邻土体串联，再与上下土体并联的形式，如图 所示。、分别为水和空气热阻图 含水空心模型热阻示意图 那么，水和空气串联的导热系数 为 （）（）该整体与冰体并联导热系数 为 （）（）（）（）（）科 学 技 术 与 工 程 ，（）投稿网址：孔隙与左右相邻土体串联导热系数 为 （）（）（）（）（）（）（）则，该模型整体导热系数 为 （）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）式中：、分别为含水率、含冰率。.实心颗粒简化描述模型）无水实心结构同样，无水实心颗粒模型的热阻分析如图 所示。图 无水实心模型热阻示意图 根据图，导热系数的计算公式为 （）（）（）（）（）（）（）式中：为实心土与左右冰体串联的导热系数，（）；为该模型的总导热系数，（）。）含水实心结构图 含水实心模型热阻示意图 在对图 模型的导热系数计算时，如图 所示，可分为两个部分：一是土体与上下空气和水并联，二是并联后的整体与左右相邻冰体串联。计算公式为 （）（）（）（）（）（）式中：为土体与上下空气和水并联的导热系数，（）；为该模型的总导热系数，（）。.含冰孔隙结构宏观导热分析模型前述模型对冻土融化时导热的过程进行了一系列微观分析，而在实际过程中，应是由以上微观模型相互组合、排列形成的。在不同的区域里，存在的模型与排列方式也不同，这里针对融化区中存在的一种排列方式进行宏观导热分析，如图 所示。假定热流方向从左向右，计算时，将图 中模型 行的小单元体进行横向串联，接着宏观模型的各行整体进行并联即可得到该模型的导热系数。热阻形式如图 所示。、分别代表宏观模型的长度和宽度图 含水宏观描述模型 图 宏观热阻示意图 ，（）张田震，等：寒区冻土层含冰孔隙结构导热模型构建及应用分析投稿网址：在这里，引入孔隙通道分布系数，表示实心或空心单元体在多孔介质表征单元体某行（列）中的占比。那么该模型导热系数 为（）（）式（）中：为宏观模型导热系数；为通道分布系数，。模型验证及应用分析.模型验证冻土导热系数的测试种类和具体方法比较多，常见的测试方法有：稳态法、瞬态法和正规状态法三类。其中，瞬态法被认为是较为适用于测试冻土融化时导热系数的可靠方法。陈之祥采用瞬态探针法对干密度为.的大连红黏土进行了导热系数的测试实验，得到在不同加热功率下，温度为 的冻土导热系数，且结果与实际接近。在这里，选取该实验在加热功率.下，温度为 时的样本值与本文所建立模型进行验证对比，所涉及的参数选取依据见文献，如表 所示。含水（空心、实心）颗粒模型及宏观模型是所建立的模型中较为接近实际情况的传热模型，因此以该模型同实验数据进行对比论证。结果如表 所示。表 冻土层典型多孔介质结构参数 物性参数取值结构参数导热系数（）孔隙率.固体.含水率.水.含冰率.冰.孔隙通道系数.空气.表 实验测试与模型对比 项目导热系数（）相对偏差 实验值.注：为含水空心颗粒模型；为含水实心颗粒模型；为含水宏观描述模型。由表 可知，种模型导热系数的相对偏差较低，均在 以内，其中含水空心颗粒模型的相对偏差最低，更接近实际情况。.应用分析对于未冻区而言，孔隙中不含固相组分；对于已冻区，孔隙中不含液相组分，计算较为简单；以融化区为例，根据前述模型和表 中所示参数来进行应用分析。探究孔隙率、含水率、含冰率和孔隙通道分布系数对导热系数的影响变化规律。.孔隙率变化对导热系数影响分析当含水率、含冰率和孔隙通道分布系数一定时，导热系数 随孔隙率的变化规律如图 所示。图 孔隙率变化对导热系数的影响 由图 可知，当孔隙率之外的参数不变时，随着孔隙率的增大，种模型的导热系数均呈现下降趋势，其中含水实心颗粒和含水宏观描述模型的下降趋势较大，分别从最初的.降到了.和.。当孔隙率一定时，种模型导热系数的关系为：含水空心颗粒模型 含水宏观描述模型 含水实心颗粒模型。.含水率变化对导热系数影响分析当含水率 分别为.、.和.时，导热系数随孔隙率的变化趋势如图 所示。当孔隙率一定时，随着含水率的增大，含水空心颗粒的导热系数几乎没有什么变化，而含水实心颗粒和含水宏观模型的 均呈现上升状态，且变化幅度相似。当含水率一定时，随着孔隙率的增大，种模型的导热系数均逐渐减小，整体趋势与孔隙率单一变化时相同。.含冰率变化对导热系数影响分析当含冰率 分别为.、.和.时，导热系数 随孔隙率的变化规律如图 所示。含冰率一定，随着孔隙率的增大，种模型的导热系数均减小，其中含水宏观描述模型的导热系数在孔隙率为.之前均大于其他两种模型。而在孔隙率为.，含冰率为.时，含水空心颗粒模型的导热系数开始小于含水宏观描述模型。此外，含水空心颗粒和含水宏观描述模型的导热系数随含冰率的增大而增大，但由于含水实心颗粒模型内部冰体作为外部骨架，含冰率是固定的，因此导热系数没有影响。科 学 技 术 与 工 程 ，（）投稿网址：图 含水率变化对导热系数的影响 图 含冰率变化对导热系数的影响 .孔隙通道分布系数变化对导热系数影响分析由于孔隙通道分布系数 只与含水宏观描述模型有关，所以仅对含水宏观模型进行分析。当孔隙通道分布系数分别为.、.和.时，导热系数 随孔隙率的变化规律如图 所示。分析图 发现，当孔隙率一定，孔隙通道分布系数分别为.、.、.和.时，越大，模型的导热系数值越大。当 一定时，随着孔隙率的增加，含水宏观描述模型的 均呈现减小趋势。同时，为.时的模型导热系数下降幅度最大，且当孔隙率达到.时，减小趋势逐渐趋于平缓。结论针对寒区冻土层融化时产生沉降的冻害过程，以冻土物理学和传热学等基础理论，基于多孔介质 描述方法，推导了冻土融沉时不同区域的微观和宏观的模型，并进行了应用分析。主要结论如下。图 孔隙通道分布系数变化对导热系数的影响 （）引入多孔介质表征单元体（）描述及表征分析方法。针对土壤多孔介质导热特性与结构参数孔隙率密切相关，以孔隙率作为特征变量。（）根据冻土融化过程的导热特性，将其划分为未冻区、融化区、固结区和已冻区。基于 描述分析方法，建立了冻土融化时导热微观和宏观模型。（）基于多孔介质分析方法和构建的分析模型，对融化区进行模拟计算。分析了融化区孔隙率、含水率、含冰率和孔隙通道分布系数对导热系数的影响规律。参考文献 徐学祖，王家澄，张立新 冻土物理学 北京：科学出版社，.，：，.何瑞霞，金会军，赵淑萍，等 冻土导热系数研究现状及进展 冰川冻土，（）：.，（）：.叶锦华，王丽群，许智博，等 高纬度林区多年冻土片块石路基降温效果及变形特征 科学技术与工程，（）：.，（）：.，（）：.，：，（）张田震，等：寒区冻土层含冰孔隙结构导热模型构建及应用分析投稿网址：.温智，盛煜，马巍，等 青藏高原北麓河地区原状多年冻土导热系数的试验研究 冰川冻土，（）：.，（）：.陈之祥 冻土非线性热参数的测定方法及其应用研究 大连：大连理工大学，.：，.，：，.，（）：，（）：.，（）：原喜忠，李宁，赵秀云，等 非饱和（冻）土导热系数预估模型研究 岩土力学，（）：.，（），（）：.鲍玲玲，靳鹏飞，王雪，等 非饱和多孔介质有效导热系数模型 科学技术与工程，（）：.，（）：.王志国，赵子琦，郑刚，等 基于 的保温多孔材料传热“三箱”分析模型 工程热物理学报，（）：.，“”，（）：.，（）：.，：，.邸元，康志江，代亚非，等 复杂多孔介质多重介质模型的表征单元体 工程力学，（）：.，（）：.刘伟，范爱武，黄晓明 多孔介质传热传质理论与应用北京：科学出版社，.，：，.褚召祥，周国庆，饶中浩，等 岩土孔隙率表征单元体及其分形近似判据 中国 科学：技 术 科 学，（）：.，：，（）：.王志国，李大，杨文哲，等 基于“三箱”方法的油藏多孔介质热流耦合计算模型 工程热物理学报，（）：.，“”，（）：.国家市场监督管理总局 冻土工程地质勘察规范：北京：中国计划出版社，.：，.科 学 技 术 与 工 程 ，（）