完全平方公式课件ppt课件市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

15.2.2 完全平方公式（一）完全平方公式（一）广州二中应元学校 姚瑶第1页完全平方公式数学表示式：完全平方公式数学表示式：完全平方公式文字叙述：完全平方公式文字叙述：两个数和（或差）平方，等于两个数和（或差）平方，等于它们平方和，加上（或减去）它们它们平方和，加上（或减去）它们积积2倍。倍。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2第2页 你能依据图你能依据图1和图和图2中面积说明中面积说明完全平方公式吗完全平方公式吗?baabbaba 图 1 图2思索思索:第3页bbaa(a+b)ababab+和完全平方公式：完全平方公式完全平方公式 几何意义几何意义第4页aabb(a-b)aababbbb差完全平方公式：完全平方公式完全平方公式 几何意义几何意义第5页 公式特征：公式特征：4 4、公式中字母、公式中字母a a，b b能够表示数，单项式和能够表示数，单项式和 多项式多项式.(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21 1、积为二次三项式；、积为二次三项式；2 2、积中两项为两数平方和；、积中两项为两数平方和；3 3、另一项是两数积、另一项是两数积2 2倍，且与乘式中倍，且与乘式中 间符号相同间符号相同.首平方，尾平方，首平方，尾平方，积积2 2倍放中央倍放中央.第6页 下面各式计算是否正确？假如不正确，下面各式计算是否正确？假如不正确，应该怎样更正？应该怎样更正？(1)(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(-x+y)2=x2+2xy+y2(4)(2x+y)2=4x2+2xy+y2错错错错错错错错(x+y)2=x2+2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(-x+y)2=x2-2xy+y2(2x+y)2=4x2+4xy+y2想一想想一想:第7页例例1 1、利用完全平方公式计算：、利用完全平方公式计算：解解:(4m+n)2=16m2(1)(4m+n)2(a+b)2=a2 +2 a b +b2(4m)2+2(4m)n+n2+8mn+n2第8页解：解：(x-2y)2=x2(2)(x-2y)2(a-b)2=a2 -2 ab +b2x2-2x 2y+(2y)2-4xy+4y2第9页(1)1022解：解：1022=(100+2)2=10000+400+4=10404(2)992解：解：992=(100 1)2=10000-200+1=9801 例例2 2、利用完全平方公式计算：、利用完全平方公式计算：第10页思索思索 (a+b)2与与(-a-b)2相等吗相等吗?(a-b)2与与(b-a)2相等吗相等吗?(a-b)2与与a2-b2相等吗相等吗?为何为何?第11页例例3.若若 求求第12页拓展练习拓展练习:1.=_;2.若若 是一个完全平方公式是一个完全平方公式,则则 _;3.若若 是一个完全平方公式是一个完全平方公式,则则 _;1第13页4.请添加一项请添加一项_，使得，使得 是完全平方式是完全平方式.5.已知已知第14页(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、完全平方公式：、完全平方公式：2、注意：项数、符号、字母及其指数；、注意：项数、符号、字母及其指数；3、解题时惯用结论：、解题时惯用结论：第15页 书本P156习题15.22、3、4题,同时导学P97-98.第16页第17页