1、平昌县驷马中学讲课人：何偲钰第1页2 复习回顾复习回顾 图图 形形标准方标准方 程程焦焦 点点F(c，0)0)F(0(0，c)a,b,c之间关系之间关系c2 2=a2 2-b2 2定定 义义12yoFFMx1oFyx2FM(ac0)12FFM求椭圆标准方程方法：求椭圆标准方程方法：待定系数法待定系数法;先先定位定位再再定量定量第2页观察不一样椭圆观察不一样椭圆大小不一大小不一样样圆扁不一圆扁不一样样对称对称特殊点特殊点1 1、我们应该关注椭圆哪些性质呢？、我们应该关注椭圆哪些性质呢？第3页42 2、我们应该怎样研究椭圆这些性质？、我们应该怎样研究椭圆这些性质？数形结合数形结合 xyo第4页焦点
2、位置焦点在x轴上焦点在y轴上图图形形标标准准方程方程范范围围对对称性称性对称轴是_，对称中心是_顶顶点点坐坐标标轴长轴长长轴长_，短轴长_焦点焦点坐坐标标焦距焦距x范围:_y范围:_x范围:_y范围:_坐标原点x轴，y轴2c2b2a-b x b-a y a（b,0）,(0,a)(0,c)自主学习自主学习第5页6练习1：求以下椭圆范围、焦点坐标 及其顶点坐标：焦点坐标：顶点坐标：顶点坐标：焦点坐标：第6页7123-1-2-3-44y1 2 3 4 5-1-5-2-3-4x例例1：依据前面所学性质画出以下图形：依据前面所学性质画出以下图形（1）（2）A1 B1 A2 B2 B2 A2 B1 A1
3、椭圆简单画法：椭圆简单画法：矩形矩形椭圆四个顶点椭圆四个顶点连线成图连线成图一个框，四个点，注意光滑和圆扁，莫忘对称要表达 建系建系123-1-2-3-44y1 2 3 4 5-1-5-2-3-4x5-5第7页四、椭圆离心率四、椭圆离心率8 观察不一样椭圆，我们发觉，椭圆观察不一样椭圆，我们发觉，椭圆扁平程度不一样扁平程度不一样.我们用什么量能够来我们用什么量能够来刻画椭圆扁平程度呢？刻画椭圆扁平程度呢？第8页四、椭圆离心率四、椭圆离心率9 oxy1离心率取值范围：离心率取值范围：离心率：离心率：因为因为 a c 0，所以，所以0 e 1椭圆焦距与长轴长比：椭圆焦距与长轴长比：叫做椭圆离心率。
4、叫做椭圆离心率。第9页10离心率越大，椭圆越扁离心率越大，椭圆越扁离心率越小，椭圆越圆离心率越小，椭圆越圆1 1）e e 越靠近越靠近 1 1，c c 就越靠近就越靠近 a ，请问请问：此时椭圆改变情况？此时椭圆改变情况？离心率改变下椭圆离心率改变下椭圆.gsp b就越小，此时椭圆就越扁。2）e 越靠近越靠近 0，c 就越靠近就越靠近 0，请问请问：此时椭圆又是怎样改变？此时椭圆又是怎样改变？b就越大，此时椭圆就越趋近于圆。离心率反离心率反应椭圆扁应椭圆扁平程度平程度22离心率对椭圆形状影响：离心率对椭圆形状影响：第10页113e与与a,b关系关系:（1）当）当e0时，曲线是什么？时，曲线是什
5、么？（2）当）当e1时时,曲线又是曲线又是 什么？什么？e=0,c=0,a=b这时两个焦点重合，图形变为圆 e=1，为线段.第11页12练习2：比较以下椭圆形状，哪一个更圆，哪一个更扁？为何？跟踪训练跟踪训练第12页例2：已知椭圆方程为16x2+25y2=400.13 它长轴长是：.短轴长是：.焦距是 .离心率等于 .焦点坐标是：.顶点坐标是：1086分析：椭圆方程转化为标准方程为：a=5 b=4 c=3例题讲解第13页14练习3：求以下各椭圆长轴长和短轴长，离心率，焦点坐标，顶点坐标（1）【解析】(1)将原方程化为标准方程为 故可得长轴长为8，短轴长为4，离心率为 焦点坐标为 ，顶点坐标（4
6、,0）,(0,2).(2)已知方程化为标准方程为 故可得长轴长为18，短轴长为6，离心率为 焦点坐标为 ，顶点坐标（0,9）,（3,0）.（）跟踪训练第14页标准方程标准方程图图 象象范范 围围对对 称称 性性顶点坐标顶点坐标焦点坐标焦点坐标轴轴 长长焦焦 距距a,b,c关系关系离离 心心 率率15-a x a,-b y b-b x b,-a y a关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称.（a,0）,(0,b)（b,0）,(0,a)(c,0)(0,c)焦距为2c;a2=b2+c2课堂小结长轴长_，短轴长_2a2bxyooyx第15页16 课后作业课后作业必做题：必做题：教材教材P42 习题习题2.1 A组组 第第3、4题题 思索题：思索题：椭圆中心在原点椭圆中心在原点,一个顶点是（一个顶点是（0 0，2 2）离心率离心率 ,求椭圆标准方程求椭圆标准方程.第16页感激各位领导和老师们指导，请多提宝贵意见！第17页
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