动画展示直线和圆锥曲线的位置关系省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第1页一知识与方法一知识与方法直线与圆锥曲线位置关系直线与圆锥曲线位置关系:几几何何角角度度直线与圆位置关系直线与圆位置关系:1)相离相离 2)相切相切 3)相交相交有两个交点有两个交点有两个交点有两个交点没有交点没有交点没有交点没有交点有一个交点有一个交点有一个交点有一个交点1）相离）相离2）相切）相切3）相交）相交有一个交点有一个交点有一个交点有一个交点第2页直线l绕着点(0，3)旋转过程中，与椭圆 交点情况怎样？L斜率改变情况怎样？-22xyL2相切相切L3相交相交L4相切相切第3页-22xy3L0L1L2L3L4直线直线L L绕着点绕着点(0(0，3)3)旋转过程中，直线旋转过程中，直线L L与双曲线与双曲线 交点情况怎样？交点情况怎样？L L斜率改变情况怎样？斜率改变情况怎样？第4页xyL1L2L3直线直线L L绕着点绕着点(-1(-1，3)3)转过程中，直线转过程中，直线L L与抛物线与抛物线 交交 点情况怎样？点情况怎样？L L斜率改变情况怎样？斜率改变情况怎样？第5页直线与圆锥曲线位置关系直线与圆锥曲线位置关系1.1.1.1.直线与椭圆位置关系直线与椭圆位置关系直线与椭圆位置关系直线与椭圆位置关系:设直线与椭圆方程分别为设直线与椭圆方程分别为设直线与椭圆方程分别为设直线与椭圆方程分别为:y=kx+m:y=kx+m:y=kx+m:y=kx+m与与与与 :联立方程组联立方程组联立方程组联立方程组y=kx+my=kx+my=kx+my=kx+mb b b b2 2 2 2x x x x2 2 2 2+a+a+a+a2 2 2 2y y y y2 2 2 2=a=a=a=a2 2 2 2b b b b2 2 2 2消去消去消去消去y y y y得得得得:Ax:Ax:Ax:Ax2 2 2 2+Bx+C=0+Bx+C=0+Bx+C=0+Bx+C=0(1)(1)00相交相交相交相交(2)(2)=0=0=0=0相切相切相切相切(3)(3)0000000相交相交相交相交=0=0相切相切相切相切 00=00000相交相交相交相交=0=0相切相切相切相切0000000相交相交相交相交=0=0相切相切相切相切0000=00相交相交2相切相切1相离相离0双曲线双曲线双曲线双曲线，直线与直线与直线与直线与渐近线平行渐近线平行渐近线平行渐近线平行抛物线抛物线抛物线抛物线，直线直线直线直线与与与与对称轴平行对称轴平行对称轴平行对称轴平行或重合或重合或重合或重合相交相交1相交相交1第13页2.2.弦：直线被圆锥曲线截得线段称为圆锥曲线弦。弦：直线被圆锥曲线截得线段称为圆锥曲线弦。焦点弦：若弦过圆锥曲线焦点弦：若弦过圆锥曲线焦点焦点叫叫焦点弦焦点弦；通径：若通径：若焦点弦焦点弦垂直垂直于于焦点所在圆锥曲线对称轴焦点所在圆锥曲线对称轴，此时，此时焦点弦也叫焦点弦也叫通径通径。=第14页xy0AADxy01.直直线线y=kx-k+1与与椭圆椭圆 位置关系位置关系为为()(A)相交相交 (B)相切相切 (C)相离相离 (D)不确定不确定2.已已知知双双曲曲线线方方程程x2-y2=1，过过P(0，1)点点直直线线l与与双双曲曲线线 只有一个公共点，只有一个公共点，则则l条数条数为为()(A)4 (B)3 (C)2 (D)13.过过点点(0，1)与与抛抛物物线线y2=2px(p0)只只有有一一个个公公共共点点直直线线条数是条数是()(A)0 (B)1 (C)2 (D)3第15页答案：C第16页【例【例1 1】已知直线】已知直线y y(a a1)1)x x1 1与曲线与曲线y y2 2axax恰有一恰有一个公共点，求实数个公共点，求实数a a值值分析：分析：先用代数方法即联立方程组处理，再从几何上验先用代数方法即联立方程组处理，再从几何上验证结论证结论第17页第18页求椭圆求椭圆被点被点平分弦平分弦所在直线方程所在直线方程 .第19页已知在平面直角坐标系已知在平面直角坐标系中一个椭圆，它中心在原点，中一个椭圆，它中心在原点，,右顶点为右顶点为,设点设点.左焦点为左焦点为（1 1）求该椭圆标准方程；）求该椭圆标准方程；2 2）若）若是椭圆上动点，求线段是椭圆上动点，求线段中点中点轨迹方程；轨迹方程；（3 3）过原点）过原点直线交椭圆于点直线交椭圆于点求求面积最大值。面积最大值。第20页第21页第22页第23页(1)对归纳对归纳型型问题问题，要，要经过观经过观察、比察、比较较、分析、抽、分析、抽象、概括、猜象、概括、猜测测来完成；来完成；(2)对对存在性存在性问题问题，从适合条件，从适合条件结论结论存在入手，找存在入手，找出一个正确出一个正确结论结论即可即可第24页第25页第26页第27页规律总结：探索性试题常见题型有两类：一探索性试题常见题型有两类：一是给出问题对象一些特殊关系，要求解题者是给出问题对象一些特殊关系，要求解题者探索出普通规律，并能论证所得规律正确性，探索出普通规律，并能论证所得规律正确性，通常要求对已知关系进行观察、比较、分析，通常要求对已知关系进行观察、比较、分析，然后概括出普通规律然后概括出普通规律第28页二是只给出条件，要求解题者论证在此条件下会不会出二是只给出条件，要求解题者论证在此条件下会不会出现某个结论现某个结论这类题型常以适合某种条件结论这类题型常以适合某种条件结论“存在存在”、“不存在不存在”、“是否存在是否存在”等语句表述等语句表述解答这类问题，普通要解答这类问题，普通要先先对结论作出对结论作出必定存在假设必定存在假设，然后然后由此由此必定假设出发必定假设出发，结合，结合已知条件进行推理论证已知条件进行推理论证，若造成若造成合理结论合理结论，则存在性也随之处理；若，则存在性也随之处理；若造成矛盾造成矛盾，则否定了存在性则否定了存在性第29页