227多边形的内角和与外角和省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

22.7 多边形内角和与外角和第1页看一看看一看第2页看一看看一看第3页小明有一个构想：20奥运会在北京召开，要是能设计一个内角和是2008多边形花坛该多有意义啊！小明这个想法能实现吗？第4页学习目标：学习目标：1、了解多边形定义，多边形顶点、边、了解多边形定义，多边形顶点、边、内角、外角及对角线等概念。内角、外角及对角线等概念。2、探索求多边形内角和，外角和方法、探索求多边形内角和，外角和方法3、会应用多边形内角和与外角和公式、会应用多边形内角和与外角和公式处理问题处理问题第5页多 边 形 平面上，平面上，由由不在同一条直线上不在同一条直线上线段线段首首尾顺次尾顺次相接组成图形叫做相接组成图形叫做多边形多边形。了解一下了解一下第6页顶点顶点内角内角边边外角外角对角线对角线对角线：对角线：连接多边形不相邻两个顶点线段连接多边形不相邻两个顶点线段 叫做多边形对角线。叫做多边形对角线。第7页探索研究探索研究利用三角形知识探索四边形利用三角形知识探索四边形内角和等于多少度？你能想内角和等于多少度？你能想到几个方法？到几个方法？活动计划活动计划 1.1.四人小组合作，在纸上完成四边形分割四人小组合作，在纸上完成四边形分割2 2.探究不一样分割方式所得到四边形内角和探究不一样分割方式所得到四边形内角和注意事项注意事项1 1.用直尺作图，分割线条用虚线用直尺作图，分割线条用虚线“”表示表示2 2.尽可能多地想出不一样方法求其内角和尽可能多地想出不一样方法求其内角和第8页多边形边数图图 形形（分割成三角形）（分割成三角形）从一个顶点引出对角线条数分割出三角形个数多边形内角和 (n-2)1804 1802 1803 1801 18001122334n3n23456n第9页答：十五边形内角和是答：十五边形内角和是234023400 0例：求十五边形内角和度数。例：求十五边形内角和度数。多边形内角和解：（解：（n-2n-2）1801800 0=（15-2)18015-2)1800 0=2340=23400 0n n边形内角和等于边形内角和等于n n边形一个顶点出发可引边形一个顶点出发可引 条对角线条对角线则则n n个顶点个顶点n n边形共有边形共有 条对角线条对角线（n-2）180（n3）（n-3）第10页巩固练习一：1、七边形内角和为（、七边形内角和为（）9002、十七边形内角和为（、十七边形内角和为（）27003、八边形内角和为（、八边形内角和为（）1080第11页巩固练习二：巩固练习二：1、多边形内角和为、多边形内角和为1260则它是则它是（）边形。）边形。2、多边形内角和为、多边形内角和为1800则它是则它是（）边形。）边形。九九十二十二第12页巩固练习三：巩固练习三：1、十边形对角线有（、十边形对角线有（）条。）条。2、n（n3）边形从一个顶点出发有）边形从一个顶点出发有（）条对角线。）条对角线。35n-3第13页猜测与说理猜测与说理:n边形外角和是多少度呢边形外角和是多少度呢?n n边形外角和等于边形外角和等于360.第14页 多边形外角和多边形外角和多边形外角和等于多边形外角和等于360360例：已知一个多边形，它内角和与外例：已知一个多边形，它内角和与外角和相等。请说明这个多边形是几边角和相等。请说明这个多边形是几边形。形。解：设多边形边数为解：设多边形边数为n，则它内角和等于，则它内角和等于(n-2)180，外角和等于，外角和等于360.由由(n-2)180=360，解得，解得n=4.所以这个多边形是四边形。所以这个多边形是四边形。第15页1、一个十边形每一个内角都相等，、一个十边形每一个内角都相等，那么这个十边形每一外角等于那么这个十边形每一外角等于()A、144 B、72 C、36 D、182、一个多边形每一个外角都等于、一个多边形每一个外角都等于45，则这个多边形内角和等于则这个多边形内角和等于()A、720 B、675 C、1080D、945CC巩固练习三：巩固练习三：第16页例：如图，小亮从点例：如图，小亮从点O处出发，前进处出发，前进5m后向右后向右转转20，在前进，在前进5m后又向右转后又向右转20，这么走，这么走n次次恰好回到点恰好回到点O处。处。（1）小亮走出这个）小亮走出这个n边形每个内角是多少度？边形每个内角是多少度？内角和是多少度？内角和是多少度？（2）小亮走出这个）小亮走出这个n边形周长是多少？边形周长是多少？第17页学以致用学以致用1、小明有一个构想：20奥运会在北京召开，要是能设计一个内角和是2008多边形花坛该多有意义啊！小明这个想法能实现吗？2 2 2 2、如图所表示模板、如图所表示模板、如图所表示模板、如图所表示模板,按要求按要求按要求按要求AB,CDAB,CDAB,CDAB,CD延长线相交成延长线相交成延长线相交成延长线相交成80808080角角角角,因交点不在因交点不在因交点不在因交点不在板上板上板上板上,不便测量，质检员测得不便测量，质检员测得不便测量，质检员测得不便测量，质检员测得BAE=122BAE=122BAE=122BAE=122，DCF=155.DCF=155.DCF=155.DCF=155.假如你是质检员假如你是质检员假如你是质检员假如你是质检员,怎样知道模板是否怎样知道模板是否怎样知道模板是否怎样知道模板是否合格合格合格合格?为何为何为何为何?第18页小小 结结定义：平面上，由定义：平面上，由不在同一条直线上不在同一条直线上线段线段首尾顺次首尾顺次相接组成图形叫做相接组成图形叫做多边形多边形。n n边形内角和等于边形内角和等于n n边形一个顶点出发可引边形一个顶点出发可引 条对角线条对角线则则n n个顶点个顶点n n边形共有边形共有 条对角线条对角线（n-2）180（n3）（n-3）多边形外角和等于多边形外角和等于360360第19页 课堂检测课堂检测:1、十边形内角和等于、十边形内角和等于 。2、一个多边形每一个外角都等于、一个多边形每一个外角都等于30，则，则这个多边形为这个多边形为 边形。边形。3、内角和为、内角和为1440多边形是多边形是 。4、内角和等于外角和多边形是、内角和等于外角和多边形是 边形。边形。5、五边形、五边形ABCDE中，若中，若A=D=90，B:C:E=3:8:7，求，求B,C,E度数。度数。第20页n n-3n-23180041800(n-2)1800123234456218003600360036003600第21页活动一：探索四边形内角和活动一：探索四边形内角和 ABCD探索研究探索研究第22页活动一：探索四边形内角和活动一：探索四边形内角和ABCD探索研究探索研究第23页活动一：探索四边形内角和活动一：探索四边形内角和ABCD探索研究探索研究第24页活动一：探索四边形内角和活动一：探索四边形内角和ABCD探索研究探索研究第25页