线段上的植树问题数学广角省公开课一等奖新名师比赛一等奖课件.pptx

7.1 线段上植树问题第七单元 数学广角第1页课题引入 今年植树节时欢欢和乐乐在20米花园边上栽树，假如每5米栽一棵，两端都栽话能够栽多少棵？请同学们小组内交流一下，能够利用线段图画一画。第2页【解析】教学新知方法一：画出了线段图并数出了栽5棵树。方法二：数出有4个间隔，和我们课前练习小手指一样，栽树数量比间隔数多1。方法三：求间隔数能够用总长除以间隔米数，205=4。第3页知识梳理知识点1：两端都栽植树问题。间隔数=全长间距 栽棵数=间隔数1 第4页知识梳理例题：同学们在全长150米小路一边植树。每隔10米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵数苗？【方法小结】在处理植树问题时要充分了解题意，然后再利用规律进行计算。【解析】这是植树问题中“两端都栽”情况。依据规律“全长间隔长度=间隔数”能够先求出间隔数，再用间隔数1就等于所需棵数。列式计算为：15010=15 15+1=16（棵），所以一共需要16棵数。第5页知识梳理【小练习】在植树活动中，要在公园与动物园之间马路一旁植树（以下列图），每两棵树之间相距5米，一共要植多少棵树？（两端都栽）答案：4005+1=81（棵）第6页知识梳理知识点2：两端都不栽规律。棵数=间隔数-1 间隔数=棵数+1 第7页知识梳理例题：用一根长18米绳子剪跳绳，每3米剪一根，一共要剪几次？【方法小结】处理植树问题要与生活联络起来，详细问题详细分析，要灵活利用规律。【解析】本题属于植树问题中“两端都不栽”情况。18米是全长，3相当于间隔数，依据规律可列式计算为：183-1=5（次），一共要剪5次。第8页知识梳理【小练习】平昌村村道长1000米，在村道一旁安装路灯，村头村尾都不装，每隔20米安装一盏，一共需要多少盏路灯？答案：100020-1=49（盏）第9页知识梳理知识点3：只栽一端规律。棵数=间隔数例题：环卫工人要在3千米公路两旁安放垃圾桶（一端安一端不安）。每150米放一个，一共需要放多少个垃圾桶。【方法小结】在处理植树问题时要分析问题属于三种情况中哪一个，然后再选择适合规律进行计算，处理问题。【解析】这道题关键词是“两旁”、“一端安一端不安”，依据规律“间隔数=棵数”列式计算为：300015020 202=40（个），一共需要40个垃圾桶。第10页课堂练习1.小区要在300米道路两侧安装路灯，每隔10米安装一盏（两端都安），一共需要多少盏路灯？【讲评】这是植树问题中两端都栽情况，依据规律“全长间隔长度=间隔数”，先求出一侧数量，然后再将一侧结果乘2求得两侧共需要路灯数。列式计算为：30010131（盏）31262（盏），两侧一共需要62盏路灯。第11页课堂练习 2.植树节到了，少先队员要在相距72米两幢楼房之间种8棵杨树。假如两头都不栽，平均每两棵树之间距离应是多少米？【讲评】这道题是求间隔距离，要想求间隔距离就要知道间隔数，题中告诉了种8棵杨树，而且是两幢楼房之间种，所以间隔数为8+1=9，那么间隔距离=729=8（棵）。第12页课堂练习 3.把一根钢管锯成小段，一共锯了28分钟，已知每锯开一段需要4分钟，这根钢管锯成了多少段？【讲评】题中告诉了锯开一次时间，那么我们先求出锯次数，为284=7次，而锯段数要比锯次数多1，所以锯了7+1=8段。第13页课后作业1.直接写得数。10063 3.21.68 80.4 147.4 1.920.04 0.32500 0.654.35 0.5117 32.819 5.21.3 1.60.4 4.90.7 15 612 0.870.49374.883.26.64816050.0351.840.643.430.20.50.38第14页课后作业 2.在一条长2500米公路一侧架设电线杆，每隔50米架设一根，若公路两端都不架设，共需电线杆多少根？答案：250050-1=49（根）第15页课后作业 3.街心公园一条甬道长200米，在甬道两旁从头到尾等距离栽种美人蕉，共栽种美人蕉82棵，每两棵美人蕉相距多少米？答案：822-1=40 20040=5（米）第16页课后作业 4.红领巾公园内一条林荫大道全长800米，在它一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶，每两个垃圾桶之间相距长多少米？答案：41-1=40 80040=20（米）第17页课后作业 5.一座宿舍走廊长15米，插有6面彩旗。照这么计算，办公大楼走廊长27米，要插多少面彩旗？答案：15（6-1）=3（米）273+1=10（面）第18页知识拓展 在一条公路上每隔16米架设一根电线杆，不算路两端共用电线杆54根，这条公路全长多少米？答案：（54+1）16=880（米）第19页