立方根优质课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

立立方方根根第1页测一测测一测:1.1.6464算术平方根是算术平方根是（）2.2.平方根是（平方根是（）3.3.若若a平方根只有一个，那么平方根只有一个，那么a=()=()4.4.若数若数b一个平方根是一个平方根是1.21.2，那么，那么b另一个平方根是另一个平方根是 （）5.5.算术平方根（算术平方根（）80-1.2 3温故知新温故知新第2页1.研读文本，说出立方根概念，会用符号表示一个数立方根；2.利用立方根性质，会求一个数立方根，并总结规律方法；3.经过求一个数立方根，找出立方与开立方联络，并能够处理实际计算问题.学习目标学习目标第3页重点：1.立方根定义以及性质；2.会表示及求一个数立方根；3.知道立方运算和开立方运算互为逆运算，会用立方运算求100以内整数立方根.难点：探究立方根、平方根和算术平方根区分与联络.学习重难点学习重难点第4页3根指数根指数被开方数被开方数表示：表示：立方根立方根不能省略不能省略读作：三次根号读作：三次根号重点重点1.1.立立方根定义：方根定义：第5页重点：重点：2.2.区分二次根号与三次根号区分二次根号与三次根号第6页二次根号和三次根号区分二次根号和三次根号区分区分1.二次根号里面只能填非负数，三次根号里面能够填写任意数2.二次根号根指数是2，能够省略；三次根号根指数是3，不能够省略3.二次根号与求解算术平方根和平方根运算相关，三次根号与开立方运算相关，且结果只有一个第7页（2）立方根与开立方区分名称名称定定义区区别立方根立方根立方根是一个数,是开立方结果,而开立方是求一个数立方根运算,是一个开方运算开立方开立方求一个数立方根运算叫作开立方第8页（3）立方根与平方根区分与联络名称名称内容内容平方根平方根立方根立方根区区别表示方法个数正数有两个平方根,0有一个平方根,负数没有平方根任意数都只有一个立方根被开方数非负数任意数联系系都是开方运算结果;0平方根、立方根都是0第9页练一练：练一练：依据立方根意义填空依据立方根意义填空，所以，所以-8-8立方根是（立方根是（），所以，所以0.1250.125立方根（立方根（），所以，所以0 0立方根是（立方根是（），所以，所以8 8立方根是立方根是 （），所以，所以 立方根是（立方根是（）因为因为因为因为因为2 20 0-2-2()()3 3=0.125=0.125()()3 3=0=0()()3 3=-8=-8()()3 3=-=-0.50.50 0-2-2看看正数、看看正数、0 0、负数立方根各有什么特点？、负数立方根各有什么特点？第10页重点重点一个数对应一个立方根；正数立方根是正数零立方根是零；负数立方根是负数.立方根结果有可能是无理数，也有可能是有理数3 3.立立方根方根性质性质：第11页规律总结规律总结区区 别别平方根平方根算术平方根算术平方根立方根立方根概念不一样 假如一个数x平方等于a，即x2a，那么这个数x叫做a平方根.假如一个正数x平方等于a，即x2a，那么这个正数x叫做a算术平方根.假如x3a，那么x叫做a立方根.表示方法不一样（根指数3不能省略）读法不一样 正、负根号a根号a三次根号a或a立方根结果和个数不一样 一个正数平方根有两个，一正一负且互为相反数.0平方根是0，负数没有平方根.一个正数算术平方根只有一个，且一定为正数.一个正数有一个正立方根，一个负数有一个负立方根，0立方根是0.被开方数取值范围不一样a是非负数，即a0a是非负数，即a0a能够是任意数联联 系系平方根与算术平方根联络立方根与平方根联络 平方根中包含了算术平方根，也就是说算术平方根是平方根中一个，即一个正数平方根有一正一负两个，其中正那一个就是它算术平方根.在平方根 和算术平方根 中，被开方数都是非负数，即a0.正数和0现有平方根，又有算术平方根，负数既没有平方根，也没有算术平方根.0平方根和算术平方根都是0.双重非负性（，).求平方根与立方根运算都是开方运算.开平方与平方互为逆运算，开立方与立方互为逆运算，都是乘方逆运算.第12页仔细观察，你能得出什么结论：仔细观察，你能得出什么结论：_即求负数立方根，能够先求出这个负数绝对值立方根，再取其相反数.。4.4.计算：计算：重点重点第13页重点重点5.求某个数立方根近似值第14页第15页挑战自我挑战自我第16页6.一个数平方根与它立方根相等，则这个数是 .8.计算：9、求x值：7.求以下各数立方根（1）729挑战自我挑战自我第17页小小 结结第18页课后任务课后任务P66 P66 练习练习+P67+P67习题习题第19页