合并同类项课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

第1页 生活中处处有数学存在生活中处处有数学存在.能够能够把把含有相同特征含有相同特征事物归为一类事物归为一类,在在多项式多项式中也能够把中也能够把含有相同特征含有相同特征项项归为一类归为一类,再合并起来再合并起来.第2页 问题问题问题问题2 2 2 2：你认为在上面这个多项式中，你认为在上面这个多项式中，你认为在上面这个多项式中，你认为在上面这个多项式中，哪些项能够归为一类？哪些项能够归为一类？哪些项能够归为一类？哪些项能够归为一类？问题问题1 1：上面多项式都有哪些项？上面多项式都有哪些项？-4xy2 和和 2xy23x2 和和 5x2 -3 和和 5归为同一类项有什么共同特征？归为同一类项有什么共同特征？3x2，-4xy，-3，5x2，2xy，5第3页项为项为同类项同类项在多项式中，所含字母在多项式中，所含字母相同，相同，相同字母指数也相同相同字母指数也相同全部常数项也看做同类项全部常数项也看做同类项相同相同同类项同类项定义：定义：-4xy2 和和 2xy2 3x2 和和 5x2 -3 和和 5同类项，同类同类项，同类项，除了系数项，除了系数都一样都一样（两相同）（两相同）第4页所含所含字母字母相同；相同；相同相同字母字母指数指数也相同也相同与字母与字母次序次序无关；无关；与与系数系数无关无关.(3)3xy与与yx;（1 1）2 2a a与与2 2abab；(4)-2.1与与 .定义定义：多项式中：多项式中,所含字母相同所含字母相同,而且相同字母指而且相同字母指数也相同项数也相同项,叫做同类项叫做同类项.要注意：全部常数项也看做同类项要注意：全部常数项也看做同类项.全部常数项也看做同类项全部常数项也看做同类项.辨一辨：辨一辨：以下各组中两项是不是同类项？为何？以下各组中两项是不是同类项？为何？(2)2a2b与与2ab2;第5页 两个条件（两相同）缺一不可两个条件（两相同）缺一不可 ;同类项与系数无关，与字母排同类项与系数无关，与字母排 列次序也无关列次序也无关;如如 -2 2x xy y、5 5x xy y与与y yx x 全部常数项都是同类项，全部常数项都是同类项，如和如和.第6页在以下各对单项式中，同类项有在以下各对单项式中，同类项有_（1 1）x x和和y y （2 2）a a2 2b b与与abab2 2 （3 3）-3pq-3pq与与3qp 3qp （4 4）bcbc与与acac（5 5）a a2 2与与a a3 3（3）（6）第7页做一做做一做在横线上填上适当内容使每组在横线上填上适当内容使每组成为同类项成为同类项第8页 周末，小明一家要外出游玩，父亲、妈周末，小明一家要外出游玩，父亲、妈妈和点点各自选了他们要吃东西：妈和点点各自选了他们要吃东西：买时候，买时候，小明小明怎么说？怎么说？_个汉堡个汉堡_个苹果个苹果_个草莓个草莓_瓶饮料瓶饮料 4 3 8 3第9页如图是彩砖广场和篮球场如图是彩砖广场和篮球场(单位单位:米米)70a80a aa8a150a把多项式中同类项合并成一项，叫把多项式中同类项合并成一项，叫做做合并同类项合并同类项经过观察你发觉经过观察你发觉a a和和a a在合并在合并时实际是什么在合并？什么没有改变时实际是什么在合并？什么没有改变?（8070）合并同类项合并同类项：第10页合并同类项法则：合并同类项法则：把同类项把同类项系数系数_ _,_,字母字母和和字母字母指数指数_._.简记为：（简记为：（一加，两不变一加，两不变）相加相加不变不变第11页合并以下各式同类项：合并以下各式同类项：5x+3x=_ -3x-8x=_ab+ba=_ 6xy-7xy=_合并同类项与单位量加减法类似合并同类项与单位量加减法类似 如：如：6 6克克 +7+7克克 =13=13克克 3 a3 a2 2b +5ab +5a2 2b =8 ab =8 a2 2b b8x-11x2ab-xy整体思想整体思想第12页 以下各题合并同类项结果对不对？若以下各题合并同类项结果对不对？若不对，请更正。不对，请更正。(1)、(2)、(3)、(4)、5x24x23x3x与与2y2y不是同类不是同类项，不能合并。项，不能合并。第13页例例1 1、合并同类项：、合并同类项：7a-3a2+2a+a2+3（1）（2）步骤：步骤：（1 1）找出）找出同类项同类项（用线画出来）；（用线画出来）；（2 2）确定各同类项系数；确定各同类项系数；（3 3）合并同类项合并同类项;（4 4）单独项写在后面。（）单独项写在后面。（不是同类项不能合并。）不是同类项不能合并。）不是同类项不能合并。）不是同类项不能合并。）注意：注意：两组同类项之间用两组同类项之间用“+”连接连接第14页求代数式求代数式 4x2+7 x+3 x24 x+x2值，任意给值，任意给取一个小于正整数取一个小于正整数 值，比一比，谁最快值，比一比，谁最快得到答案得到答案刚才比赛刚才比赛第15页我知识我应用我知识我应用 例例.已知已知a=,b=4,求多项式求多项式 2a2b-3a-3a2b+2a 值值.步骤：化简、代值、计算。步骤：化简、代值、计算。练一练：先合并同类项，再求代数式值练一练：先合并同类项，再求代数式值第16页同同 类类 项项合并同类项合并同类项两个条件两个条件两个条件两个条件法则法则法则法则（1 1）所含字母相同；）所含字母相同；）所含字母相同；）所含字母相同；（2 2）相同字母指数分别相）相同字母指数分别相）相同字母指数分别相）相同字母指数分别相同；同；同；同；（1 1）系数相加作为）系数相加作为）系数相加作为）系数相加作为 结果系数。结果系数。结果系数。结果系数。（2 2）字母与字母）字母与字母）字母与字母）字母与字母 指数不变。指数不变。指数不变。指数不变。第17页(1)假如关于字母假如关于字母x代数式代数式-3x x2 2+a+ax+bx x2 2+2+2 x+3合并后不含合并后不含x一次项一次项，则，则以下说法正确是（）以下说法正确是（）A.a+b=0 B.a=0C.b=3 D.a=-2(2)已知单项式已知单项式2x6y2m+1与与-3x3ny5差仍是差仍是 单项单项式，则式，则mn值为值为4D第18页独立独立作业作业.完成作业本完成作业本.有这么一道题：有这么一道题：当当a=0.35，b=-0.28时，求多项式值：时，求多项式值：a3b+2a32a2b+3a3b+2a2b2a3 4a3b有一位同学指出：题目中给出条件有一位同学指出：题目中给出条件a=0.35,b=-0.28是是多出多出他说法有没有道理？他说法有没有道理？第19页 有这么一道题：有这么一道题：当当a=0.35，b=-0.28时，求多项式值：时，求多项式值：a3b+2a32a2b+3a3b+2a2b2a3 4a3b有一位同学指出：题目中给出条件有一位同学指出：题目中给出条件a=0.35,b=-0.28是是多出多出他说法有没有道理？他说法有没有道理？解解:化简后化简后,原多项式为零原多项式为零.因而因而,不论式中字母不论式中字母a、b取什么值时，多项式值都是取什么值时，多项式值都是0。第20页 求代数式求代数式 4x2+7 x+3 x24 x+x2值，任意给取一个小于值，任意给取一个小于100正整数正整数 值，值，比一比，谁最快得到答案比一比，谁最快得到答案 一场比赛一场比赛第21页