基于小波变换的拖拉机轮速信号预处理方法研究_刘尧.pdf

2 0 2 3年第9期基于小波变换的拖拉机轮速信号预处理方法研究刘 尧(鹤壁职业技术学院 机电工程学院,河南 鹤壁 4 5 8 0 3 0)摘 要:轮速信号作为拖拉机滑转率测量中一项重要参数,必须保证其精确性,传感器直接测得的轮速信号容易受到噪声的干扰,使将轮速信号作为输入的各种控制系统出现控制失误。本文针对拖拉机轮速传感器信号的特点设计了基于小波变换的软硬折衷阈值函数信号预处理方法,使用C a r s i m仿真拖拉机轮速原始信号,并加入信噪比为6 0的白噪声。从几种小波去噪方法的结果可以看出,软硬折衷阈值函数小波去噪法优于其他任何普通的小波去噪算法,去噪后信号的信噪比为5 6.4 4 0,均方误差为0.0 0 4 2,证明小波变换去噪方法用于拖拉机驱动轮转速信号的预处理是可行的。关键词:农业机械;拖拉机;信号处理;小波变换 中图分类号:U 4 6 3.3 文献标识码:A 文章编号:1 6 7 4-9 5 7 X(2 0 2 3)0 9-0 0 1 4-0 3R e s e a r c ho nP r e p r o c e s s i n gM e t h o do fT r a c t o rW h e e l S p e e dS i g n a lB a s e do nW a v e l e tT r a n s f o r mL i uY a o(H e b iP o l y t e c h n i c,S c h o o l o fM e c h a n i c a lE n g i n e e r i n g,H e n a nH e b i 4 5 8 0 3 0)A b s t r a c t:A s o n e o f t h em o s t i m p o r t a n t p a r a m e t e r s i n t h em e a s u r e m e n t o f t r a c t o r s l i p r a t i o,w h e e l s p e e d s i g n a lm u s te n s u r e i t s a c c u r a c y.N o i s e sm a k e t r a c t o rw h e e l s p e e d s i g n a l a s i g n i f i c a n t f l u c t u a t i o n,w h i c hm a y c a u s e c o n t r o l s y s t e mf a i l-u r e.W eu s eC a r s i ms i m u l a t i o ns o f t w a r e t og e t a c t u a l t r a c t o rw h e e l s p e e ds i g n a l,a n da d dw h i t en o i s ew h i c hS N R(s i g n a lt on o i s e r a t i o)i s 6 0t o t h eo r i g i n a l s i g n a l.F r o mt h e r e s u l t so f s e v e r a lw a v e l e td e n o i s i n gm e t h o d s c o n c l u d e t h a t t h es o f t-h a r dc o m p r o m i s e t h r e s h o l d f u n c t i o nw a v e l e td e n o i s i n gm e t h o d i sb e t t e r t h a na n yo t h e ro r d i n a r yw a v e l e td e n o i s i n gm e t h-o d s.T h eS N Ro f d e n o i s e ds i g n a l i s 5 6.4 4 0a n d t h eM S E(m e a ns q u a r e e r r o r)i s 0.0 0 4 2.T h ew a v e l e t t r a n s f o r md e n o i s-i n gm e t h o d i s f e a s i b l e t or e m o v en o i s e f r o mt r a c t o rd r i v i n gw h e e l s p e e ds i g n a l.K e yw o r d s:A g r i c u l t u r em a c h i n e r y;T r a c t o r s;S i g n a l p r o c e s s i n g;W a v e l e t t r a n s f o r m基金资助:鹤壁职业技术学院校本科技类一般课题项目“智能车辆换道控制策略研究”(编号:2 0 2 2-K J Y B-0 1 2)作者简介:刘尧(1 9 9 1)男,河南安阳人,汉族,助教,硕士研究生,研究方向车辆系统动力学。1 小波变换在拖拉机轮速信号去噪中的应用分析1.1 小波变换去噪可行性与必要性小波(W a v e l e t),顾名思义,就是小的波形。所谓“小”是指它具有衰减性;其中“波”意味着其具有一定的波动性,以及它的震荡呈现正负相隔的状态。将其和傅氏变换比较可以得到小波变换为一种将时间或空间在频率上进行局部化的分析手段。1 9 7 0年以后,随着A.C a l d e r o n表达公式被发现、无界限基函数的透彻探索以及在H a r d y发现的空间内将原子进行分解方法都为小波变换的出现准备了完善的理论基础。文献1对小波理论的普及与迅速发展起了极大的促进作用。将傅氏变换、窗口傅氏叶变换与小波变换相比较,它为一种在时间和频率上的分区变换,可以很高效地在原始信号里抽取有用信息,经过伸展缩小以及平行移动等计算实现了尺度细化分析,处理了傅里叶变换不能处理的很多问题2。很多拖拉机电控系统以轮速信号作为参考参数。要求驱动轮转速必须尽可能地去除噪声信号,所以利用小波变手段对拖拉机轮速值进行除噪处理是可行而且必要的。1.2 拖拉机轮速信号去噪过程分析拖拉机轮速信号是以一定采样频率采样得到的一组与采样时刻一一对应的速度值。允许用带噪声干扰信号模型近似为:f(t)=s(t)+n(t)(1)式中,f(t)为含噪声的轮速信号;s(t)为不带噪声的轮速信号;n(t)可以假设成均值为0,方差为1的高斯白噪声。因为轮速信号是一组连续观测信号,所以首先对f(t)作离散化小波转换得到:wf(j,k)=ws(j,k)+wn(j,k);j=0,1,2,J;k=0,1,2,N(2)图1 小波去噪算法流程框图式中,wf(j,k)为含有噪声的轮速信号在第j层小 波 分 解 上 的 小 波 系 数;ws(j,k)是 不 包 含 噪 声 的轮速信号在第j层小波分解上的小波系数;wn(j,k)为噪声信号在第j层小波分解上的小波系数;N信号的长度;J为离散小波变换的层数。把wf(j,k)、ws(j,k)、wn(j,k)分 别 记 为wj,k、uj,k、vj,k。1.3 拖 拉 机 轮 速 信 号 去噪步骤拖拉机轮速信号去噪流程如图1所示:41DOI:10.19475/ki.issn1674-957x.2023.09.033内燃机与配件 w w w.n r j p j.c n(1)使用小波分解轮速信号。(2)小波分解高频系数的阈值处理。可以分为估算与选取两部分。常用的阈值函数主要包括软阈值函数式(3)与硬阈值函数式(4)1。wj,k=s g n(wj,k)(|wj,k|-),|wj,k|0,|wj,k|(3)wj,k=wj,k|wj,k|0,|wj,k|时wj,k与原相同;否则估计小波系数wj,k为0。当采用值函数过程中,wj,k的绝对值首先与阈值对比,当|wj,k|时估计出的小波系数wj,k为s g n(wj,k)与|wj,k|和差的乘积;否则估计wj,k为0。硬阈值与软阈值的函数图像如图2:(a)软阈值函数图像 (b)硬阈值函数图像图2 软硬阈值函数图像阈处理手段良好地保存边沿等局部特征的。相反的,软阈值手段得到的结果相比起来则更加平顺柔滑,但是又会引起边沿不清晰等一系列失真情况。为了克服上述缺陷,很多阈值函数被研究人员提出来3-4。其中包括半软阈值函数,其公式如下:wj,k=0,|wj,k|1s g n(wj,k)2(|wj,k|-1)2-1,12(5)其中,为阈值且012。(3)小波重构。2 基 于小波变换的拖拉机轮速信号去 噪 的M a t l a b实现2.1 轮速信号的获取使用车辆动力学仿真软C a r s i m 8.1来模拟拖拉机在非道路路面上的行驶情况,并记录C a r s i m中给出的实时仿真数据。设置好所有仿真参数后运行仿真模型,绘制之前设置的输出轮速,得到的C a r s i m图像输出界面如图3所示:图3 C a r s i m图像输出界面为了模拟实际拖拉机在田间行驶时测量到的实际轮速信号,对仿真得到的后轮驱动拖拉机驱动轮轮速信号进行人工添加噪声,以验证本文设计的小波变换去除轮速信号噪声理论的效果。在MT A L A B中运行加噪程序就可以得到加噪后的拖拉机驱动轮轮速信号如图4所示:图4 加噪后轮速信号2.2 小波变换去除加噪后轮速信号中噪声根据前文中对小波去噪方法的分析,小波变换去噪成果的优劣极大程度上决定于阈值的选择以及阈值函数的构造。本文使用一种软硬阈值折衷的阈值函数如式(6):wj,k=s g n(wj,k)|wj,k|-b a|wj,k|-|+b-1|wj,k|0,|wj,k|(6)式中,a、b是可以根据不同的信号进行调节的大于1的常数,而且l i ma1s g n(wj,k)|wj,k|-b a|wj,k|-|+b-1=s g n(wj,k)(|wj,k-|)(7)l i ma+s g n(wj,k)|wj,k|-b a|wj,k|-|+b-1=wj,k(8)由上述两式能够得到,在a1时,式(6)类似于软阈值函数;在a+时,式(8)相当于硬阈值函数。所以式(6)是一个可以通过a、b的变化进行软硬函数之间的变化。判断一种去噪方法优劣的标准主要有信噪比S N R和均方差M S E,信噪比的计算公式为:S N R=l o gx2(n)nx(n)-x(n)2(9)式中,x(n)为原先信号,x(n)是除噪之后信号,n为采样点个数。均方差的计算公式为:M S E=1N|x(n)-x(n)|2(1 0)文献5使用多种阈值函数对一个信噪比为6.8 0 9 8的噪声信号:x=3 0 s i n(t)+2 5 s i n(2t)-r a n d(n)(1 1)运行除噪算法后比较多种阈值函数的除噪效果,分析结论如表1所示:表1 几种阈值函数的降噪效果比较阈值去噪函数信噪比S N R均方差M S E半软半硬阈值函数a=0.0 57.6 6 4 00.4 1 5 5 5半软半硬阈值函数a=0.1 07.6 6 8 40.4 1 3 6 5软硬折衷法a=2 0 0 0,b=1 37.7 3 2 10.3 8 8 2 4软硬折衷法a=4 0 0 0,b=1 37.7 3 3 60.3 8 7 6 5软硬折衷法a=6 0 0 0,b=1 37.7 3 4 10.3 8 7 4 4软硬折衷法a=8 5 0 0,b=1 37.7 3 4 50.3 8 7 3 2 由表中可以得到,信号的信噪比越高,均方差越小则除噪功效越优良,所以软硬折衷阈值函数是一种性能较优512 0 2 3年第9期良的阈值函数,且当参数a=8 5 0 0,b=1 3时效果最好,所以本文使用这种软硬阈值折衷的阈值函数,且参数取a=8 5 0 0,b=1 3。本文使用文献6-7提出的阈值公式:(j)=j2 l o g(N)/l o g(j+1)(1 2)对阈值(j)进行估计。其中,N是采样点个数,j是小波细化分解的层数,j是噪声信号在第j分解层的标准方差。本文使用噪声方差的估计公式8:n=m e d i a n(|wj,k|)0.6 7 4 5(1 3)其中,m e d i a n为取第j层分解后 高 频 系 数wj,k的 中位数。运行MA T L A B程序可以得到各阈值函数对轮速信号除噪结果如图5所示:(a)无噪声轮速信号(b)加噪后轮速信号(c)软阈值去噪后的轮速信号(d)硬阈值去噪后的轮速信号(e)软硬折衷阈值去噪后的轮速信号图5 各阈值函数对轮速信号去噪效果3 结论从图5可看出软阈值函数去噪将源信号的幅值缩小了,除噪之后的信号与源信号相比平滑了很多,但是也导致除噪之后的信号与源信号相比失真了许多。硬阈值函数除噪虽然保留了原始信号的突然凸起以及尖峰等部分小细节,但是也使源信号的幅值有所减小,效果一般。软硬折衷阈值函数很好的结合了软阈值函数去噪与硬阈值函数去噪的优点,从图像上可以看出去噪后的信号与源信号相差不大。计算使用各种阈值函数除噪之后的信噪比与均方差,结果如表2所示:表2 三种阈值函数的降噪效果比较阈值去噪函数信噪比S N R均方差M S E软阈值函数5 3.3 7 0 10.0 0 6 0硬阈值函数5 4.3 5 7 30.0 0 5 3半软半硬阈值函数5 6.4 4 00.0 0 4 2从表2可以得到,软硬折衷阈值函数去噪后信号的信噪比最大,也最接近加入噪声的信噪比6 0,同时软硬折衷阈值函数去噪后信号的均方差也是最小的,从数据上证明了本文设计的小波变换去噪方法在去除拖拉机驱动轮噪声信号上的可行性。参考文献:1 杨建潮.测量误差中粗大误差的差别与处理J.计量与测试技术,2 0 0 4,3 1(6):3 3-3 3.2D a u b e c h i e sI.T e nl e c t u r e so nw a v e l e t sM.S o c i e t yf o r I n d u s t r i a l a n dA p p l i e dM a t h e m a t i c s,1 9 9 2.3D o n o h o D L.D e-n o i s i n gb ys o f t-t h r e s h o l d i n gJ.I E E ET r a n s a c t i o n so nI n f o r m a t i o nT h e o r y,1 9 9 5,4 1(3):6 1 3-6 2 7.4 李秋妮,晁爱农,史德琴,等.一种新的小波半软阈值图像去噪方法J.计算机工程与科学,2 0 1 4,3 6(8):1 5 6 6-1 5 7 0.5 叶重元,黄永东.小波阈值去噪算法的新改进J.计算机工程与应用,2 0 1 1,4 7(1 2):1 4 1-1 4 5.6 郭晓霞,杨慧中.小波去噪中软硬阈值的一种改良折衷法J.智能系统学报,2 0 0 8,3(3):2 2 2-2 2 5.7D o n o h oDL,J o h n s t o n eJM.I d e a ls p a t i a la d a p t a t i o nb yw a v e l e ts h r i n k a g eJ.B i o m e t r i k a,1 9 9 4,8 1(3):4 2 5-4 5 5.8 林哲民,康学雷,张立明.在小波域中进行图像噪声方差估计的EM方法J.红外与毫米波学报,2 0 0 1,2 0(3):1 9 9-2 0 2.61