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普 通 物 理气体动理论气体动理论 热力学热力学考前考前辅导辅导1第1页考试纲领考试纲领热学热学气体动理论气体动理论热力学热力学波动学波动学光学（波动光学）光学（波动光学）引论引论研究分子运动目标：研究分子运动目标：1.1.揭示热现象微观本质揭示热现象微观本质2.了解分子运动微观规律了解分子运动微观规律对分子运动认识（微观图景）对分子运动认识（微观图景）1.分子数量巨大分子数量巨大频繁碰撞频繁碰撞 分子速率和运动方向不分子速率和运动方向不停改变停改变2第2页2.2.分子不停地作无规则运动分子不停地作无规则运动即每一瞬间，分子运动方向和速度大小都即每一瞬间，分子运动方向和速度大小都是随机，能够取任何值。是随机，能够取任何值。3.3.大量分子运动有统计规律大量分子运动有统计规律一、一、理想气体理想气体1.状态参量状态参量1 1标准大气压标准大气压=质量质量 m kg 摩尔质量摩尔质量M=分子量分子量压强压强 P Pa-帕斯卡帕斯卡 体积体积 V 温度温度 T或3第3页2.2.一定量理想气体状一定量理想气体状态方程态方程表示式表示式1：普适气体常量普适气体常量表示式表示式2：由表示式表示式3：分子数密度玻兹曼常数玻兹曼常数4第4页 系统状态参量系统状态参量(PVT(PVT)不随时间改变。不随时间改变。3.3.平衡态平衡态:准静态过程准静态过程:系统所经历中间状态都可系统所经历中间状态都可近近似看作似看作平衡态（过程无限迟缓）平衡态（过程无限迟缓）5第5页二二宏观量微观本质宏观量微观本质1压强压强分子数密度分子数密度分子平均平动动能分子平均平动动能宏观量宏观量微观量微观量含有统计意义含有统计意义2温度温度T宏观量宏观量微观量微观量温度唯一地与分子平均平动动能相联络温度唯一地与分子平均平动动能相联络同一温度下，各个分子动能不一样，但大量分子平均同一温度下，各个分子动能不一样，但大量分子平均平动动能相同。平动动能相同。6第6页即即自由度3.内能：气体中全部分子内能：气体中全部分子 动能总和动能总和 单原子气体单原子气体-全部分子平动动能总和全部分子平动动能总和多单原子气体多单原子气体-全部分子全部分子 平动动能平动动能 +转转动动能总和动动能总和内能内能=分子数分子数（平均平动动能平均平动动能 +平均转动动能）平均转动动能）7第7页自由度概念自由度概念以刚性分子（分子内原子间距离保持不变）为例以刚性分子（分子内原子间距离保持不变）为例定义：定义：确定一个物体空间位置确定一个物体空间位置 所需要独所需要独立坐标数目。以立坐标数目。以 记之。记之。单原子分子单原子分子平动自由度平动自由度 转动自由度转动自由度 总自由度总自由度8第8页总自由度总自由度即即三原子分子三原子分子(刚性分子刚性分子)总自由度总自由度即即双原子分子双原子分子(刚性分子刚性分子)9第9页四原子分子四原子分子三原子以上分子三原子以上分子每增一原子，坐标数目每增一原子，坐标数目增增3，但固定边也增，但固定边也增3。总自由度总自由度即即10第10页理想气体理想气体内能仅与温内能仅与温度相关度相关温度改变，内能改变量为温度改变，内能改变量为单原子分子单原子分子双原子分子双原子分子三原子和三三原子和三原子以上原子以上对理想气体对理想气体,内能是温度单值函数内能是温度单值函数理想气体内能公式理想气体内能公式一定质量理想气体（刚性分子）内能为一定质量理想气体（刚性分子）内能为11第11页答：B例1某容器内贮有某容器内贮有1mol氢和氦，设各自对器壁产生氢和氦，设各自对器壁产生压强分别为压强分别为 和和 ，则二者关系是，则二者关系是提醒：都是1mol都在同一容器内12第12页例2两种理想气体温度相等，则它们两种理想气体温度相等，则它们分子平均动能相等分子平均动能相等 分子平均转动动能相等分子平均转动动能相等分子平均平动动能相等分子平均平动动能相等 内能相等内能相等以上论断中，正确是以上论断中，正确是A.B.A.B.C.D.答：D平均动能平均动能=平均平动动能平均平动动能 +平均转动动能平均转动动能13第13页（）（）3（）（）例3答：A 压强为、体积为氦气（视为刚性分子理想压强为、体积为氦气（视为刚性分子理想气体）内能为气体）内能为：14第14页 两瓶理想气体和，为两瓶理想气体和，为 氧，为氧，为 甲烷甲烷，它们内能相同它们内能相同,那么它们分子平均平动动能之比那么它们分子平均平动动能之比 （）（）（）（）（）（）（）例4=15第15页1 1、分子速率分布律、分子速率分布律平衡态下气体系统中，平衡态下气体系统中，分子速率分子速率为随机变量。能为随机变量。能够取任何能够取值。够取任何能够取值。三、分子运动微观统计规律三、分子运动微观统计规律但分子但分子速率分布速率分布，却，却是有规律。是有规律。表示在一定温度下，速率在表示在一定温度下，速率在100m/s200m/s100m/s200m/s区间内分子数占总分区间内分子数占总分子数百分比子数百分比屡次统计，此屡次统计，此百分比百分比不变不变概率概率密度密度百分率百分率=概率概率1 2 速率速率100m/s16第16页（1）任一小段曲线下面积（2）曲线下总面积1分子出现在分子出现在 区间内分区间内分子数与总分子数百分比子数与总分子数百分比分子速率分布函数分子速率分布函数17第17页2.2.三种速率统计值三种速率统计值(1(1）最可几速率（最概然速率）最可几速率（最概然速率）在一定温度下，气体在一定温度下，气体分子最可能含有速率分子最可能含有速率值。值。分子分布在分子分布在 附近附近概率最大。概率最大。(3)无须记18第18页大量分子速率算术平均值大量分子速率算术平均值（2 2）平均速率）平均速率 :（3 3）方均根速率）方均根速率都与都与 成正比，成正比，与与 成反比成反比19第19页3.分布曲线与温度关系分布曲线与温度关系温度越高，分布曲线中最概然速率温度越高，分布曲线中最概然速率 增大，但增大，但归一化条件要求曲线下总面积不变，所以分布曲线归一化条件要求曲线下总面积不变，所以分布曲线宽度增大，高度降低。宽度增大，高度降低。T1T220第20页“平均平动动能相同平均平动动能相同”即即提醒提醒:习题习题:一定量氢气和氧气一定量氢气和氧气,它们分子平均平动动能它们分子平均平动动能相同相同,那么它们分子平均速率之比那么它们分子平均速率之比(A)1:1 (B)1:16 (C)16:1 (D)4:1 (E)1:4答答:D21第21页f(v)v0例氢气和氧气在同一温度下麦克司韦曲线如图，氧氢气和氧气在同一温度下麦克司韦曲线如图，氧气分子最可几（最概然）速率为气分子最可几（最概然）速率为(A)m/s(B)1500m/s(C)1000m/s(D)800m/s(E)500m/s答：（E）22第22页气体动理论公式气体动理论公式23第23页从能量观点研究从能量观点研究 机械运动与热运动相互转化问题机械运动与热运动相互转化问题一、基本概念一、基本概念1 1、热力学系统、热力学系统：固、液、气态物质固、液、气态物质外界：作用于热力学系统环境外界：作用于热力学系统环境理想气体理想气体2 2、准静态过程、准静态过程:系统所经历中间状态都可系统所经历中间状态都可近似看作近似看作平衡态（过程无限迟缓）平衡态（过程无限迟缓）3、四种特殊过程：等温、等压、等容、绝热四种特殊过程：等温、等压、等容、绝热重点重点:热力学第一定律热力学第一定律24第24页4.准静态过程准静态过程 P-V图图(1)用用P-V坐标系中曲线代表状坐标系中曲线代表状态改变过程态改变过程-准静态过程准静态过程曲线上每一点代表一个状态曲线上每一点代表一个状态（2）等温过程）等温过程双曲线双曲线即即PV112p.VV等温过程等温过程.T T升高，曲线向远离原点方向升高，曲线向远离原点方向移动移动25第25页（3）等压过程）等压过程（4）等容（等体）过程）等容（等体）过程PVpVPV绝热绝热绝热绝热P大大P小小（5）绝绝 热热 过过 程程 绝热绝热绝热绝热膨胀中膨胀中P V T26第26页2.特征：（特征：（1）系统不与外界交换热量过程。系统不与外界交换热量过程。即不吸热，不放热。即不吸热，不放热。（2）P,V,T三量均改变三量均改变绝绝 热热 线线在在A点绝热线比等温线陡点绝热线比等温线陡!PVO绝热绝热绝热线与等温线比较绝热线与等温线比较等温等温27第27页二、功、内能增量、热量二、功、内能增量、热量当活塞移动微小位移当活塞移动微小位移dx时，时，气体所作元功为：气体所作元功为：系统体积由系统体积由V V1 1变为变为V V2 2，所作作PS总功为：总功为：（1）普遍情况）普遍情况1、气体作功、气体作功A28第28页讨论讨论讨论讨论系统对外作正功；系统对外作正功；系统对外作负功；系统对外作负功；系统不作功。系统不作功。气体作功经过体积改变而气体作功经过体积改变而实现实现外界对系统作功外界对系统作功由定积分几何意义可知，功大小等于由定积分几何意义可知，功大小等于PV 图上过程曲线图上过程曲线P=P(V)下面积。下面积。29第29页（2）等容过程）等容过程PV体积不变体积不变功功（3）等压过程等压过程PVp作功作功30第30页PV112p.VV等温过程等温过程.（4）等温过程等温过程恒温恒温 比较比较 a,b下面积可知，下面积可知，功数值不但与初态和终态相关，功数值不但与初态和终态相关，而且还依赖于所经历中间状态，而且还依赖于所经历中间状态，功与过程路径相关功与过程路径相关。（功是过程量）功是过程量）功是过程量）功是过程量）(5)功与所经过程相关功与所经过程相关31第31页2、内能增量、内能增量气体给定，则气体给定，则 确定。确定。只取决于气体初、终状态，只取决于气体初、终状态，与所经过程无关与所经过程无关。123 3、热量热量Q Q热量含意：高温物体与低温物体热量含意：高温物体与低温物体接触时，它们之间传递那部分内接触时，它们之间传递那部分内能能 热量是过程量热量是过程量,与气体所经过程相关。与气体所经过程相关。注意注意对气体不成立对气体不成立32第32页三、热力学第一定律三、热力学第一定律AA对无限小过程：无限小过程：Q0 吸热Q0 放热系统从外界吸热系统从外界吸热 QQ，一部分使系统内能增，一部分使系统内能增加加 ,另一部分另一部分使系统对外界作功使系统对外界作功 A.A.E EE33第33页1.等容等容(体体)过程过程V=恒量恒量 A=0TT12PV0ab则定容则定容(体体)摩尔热容为摩尔热容为四、四、热力学第一定律在等容、等压过程中应用热力学第一定律在等容、等压过程中应用1mol气体，当气体，当V不变时，温度升高不变时，温度升高dT所吸收热量。所吸收热量。系统从外界吸热全部用来增系统从外界吸热全部用来增加本身内能加本身内能34第34页2.等压过程等压过程P=恒量恒量12P21O.VVV则定压摩尔热容为则定压摩尔热容为35第35页3.3.等温过程等温过程T=恒量，恒量，E=o。则则PV1122ppI II.OVV等温过程等温过程系统从热源吸热全部用来对系统从热源吸热全部用来对外作功外作功36第36页4 绝绝 热热 过过 程程 即系统对外作功，以本身降低等量内能来实现。即系统对外作功，以本身降低等量内能来实现。外界对系统作功，系统增加等量内能。外界对系统作功，系统增加等量内能。绝热方程绝热方程-P、V、T三量中任两个量满足关系三量中任两个量满足关系即即即即37第37页热力学第一定律在三个等值过程及绝热过程中应用热力学第一定律在三个等值过程及绝热过程中应用过程过程状态改变状态改变特征特征能量关系能量关系特征特征等等容容等等压压等等温温绝绝热热普遍公式普遍公式特殊公式特殊公式P,V,T均变均变38第38页例有两个相同容器，一个盛有氦气，另一个有两个相同容器，一个盛有氦气，另一个(A)9J (B)15J (C)18J (D)6J盛有氧气（视为刚性分子）开始它们压强和温度都盛有氧气（视为刚性分子）开始它们压强和温度都相同，现将热量传给氦气，使之升高一定温度，相同，现将热量传给氦气，使之升高一定温度，假如使氧气也升高一样温度，则应向氧气传递热量假如使氧气也升高一样温度，则应向氧气传递热量是是“热量传给氦气”是什么过程？绝热 等温 等压 等容答：B39第39页例在室温条件下，压强、温度、体积都相同在室温条件下，压强、温度、体积都相同氮气和氦气在等压过程中吸收了相同热量，则它氮气和氦气在等压过程中吸收了相同热量，则它们对外作功之比为们对外作功之比为A 5/9 B 5/7 C 1/1 D 9/5又即答：B40第40页五、五、循环过程：系统经历一系列改变后又回到循环过程：系统经历一系列改变后又回到初始状态整个过程叫循环过程，简称循环。初始状态整个过程叫循环过程，简称循环。1 1、循环过程特点：、循环过程特点：（3 3）P-VP-V图上为一条闭合曲线图上为一条闭合曲线（1）系统循环一周，内能不变系统循环一周，内能不变 E=0热机热机-正循环正循环-顺时针顺时针致冷机致冷机-逆循环逆循环-逆时逆时针针PVabcd正正PVabcd逆逆2热机效率：热机效率：（2）循环曲线包围面积循环曲线包围面积41第41页由两等温过程和由两等温过程和两绝热过程组成两绝热过程组成其热机效率为其热机效率为3、卡诺循环、卡诺循环abcdVVVPVV20314T12T绝绝热热线线42第42页c提醒：画提醒：画P-V图图0(A)ba（B）气体对外界净作功为正值。气体对外界净作功为正值。（C）气体从外界净吸热量为正值气体从外界净吸热量为正值（D）气体内能降低气体内能降低（A）气体从外界净吸热量为负值气体从外界净吸热量为负值回到起始状态则在此循环过程中回到起始状态则在此循环过程中例一定量理想气体，起始温度为，体积为一定量理想气体，起始温度为，体积为后经历绝热过程，体积变为后经历绝热过程，体积变为再经过等压再经过等压过程，温度回升到起始温度最终再经过等温过程过程，温度回升到起始温度最终再经过等温过程V2V43第43页P PV Vo o例例 假如卡诺热机循环曲线所包围面积从图中假如卡诺热机循环曲线所包围面积从图中abcdaabcda增大为增大为ababc cdada,那么循环那么循环abcdaabcda与与ababc cdada所作净功和热机效率改变情况是所作净功和热机效率改变情况是(A)(A)净功增大净功增大,效率提升效率提升(B)(B)净功增大净功增大,效率降低效率降低(C)(C)净功增大净功增大,效率不变效率不变(D)(D)净功和效率都不变净功和效率都不变循环曲线包围面积循环曲线包围面积答答:C:C44第44页六、热力学第二定律六、热力学第二定律（1）表述之一：不可能制成一个循环动作热机）表述之一：不可能制成一个循环动作热机,只从单一热源吸收能量，使它完全变成有用功，只从单一热源吸收能量，使它完全变成有用功，而不产生其它影响。（开尔文表述）而不产生其它影响。（开尔文表述）等温过程可使吸热全部用来对外作功等温过程可使吸热全部用来对外作功,但它但它不是循环过程不是循环过程.注意注意（2）表述之二：热量）表述之二：热量不可能不可能自发地自发地由低温物体传到由低温物体传到高温物体。高温物体。借助于致冷机借助于致冷机当然能够把热量由低温物体当然能够把热量由低温物体 传递到高温物体，但要以外界作功为代价。传递到高温物体，但要以外界作功为代价。注意注意问题：热机效率问题：热机效率 可否等于可否等于1即45第45页4.热力学第二定律重大意义热力学第二定律重大意义（1）热机）热机（2）第二类永动机不可能）第二类永动机不可能（3）揭示了自然界一条主要规律：即含热现象过）揭示了自然界一条主要规律：即含热现象过程是不可逆。一些过程只能沿单一方向进行。程是不可逆。一些过程只能沿单一方向进行。可逆过程可逆过程:在系统状态改变过程中在系统状态改变过程中,假如逆过程能重假如逆过程能重复正过程每一状态复正过程每一状态,而不引发其它改变而不引发其它改变.l 可逆过程是一个理想极限，只能靠近，绝不可逆过程是一个理想极限，只能靠近，绝不 能真正到达能真正到达。因为，实际过程都是以有限速因为，实际过程都是以有限速 度进行，且在其中包含摩擦，粘滞，电阻等耗度进行，且在其中包含摩擦，粘滞，电阻等耗 散原因，必定是不可逆。散原因，必定是不可逆。46第46页l 经验和事实表明，经验和事实表明，自然界中真实存在过程都自然界中真实存在过程都自然界中真实存在过程都自然界中真实存在过程都 是按一定方向进行，都是不可逆。是按一定方向进行，都是不可逆。是按一定方向进行，都是不可逆。是按一定方向进行，都是不可逆。气体自由气体自由膨胀是不可膨胀是不可逆逆.人生命过程是不可逆。人生命过程是不可逆。自然界自然界自发自发进行过程都是不可逆。进行过程都是不可逆。47第47页（）功能够完全变为热量，而热量不能完全变为功；（）功能够完全变为热量，而热量不能完全变为功；习题习题15 关于热力学第二定律，有下面一些叙述：关于热力学第二定律，有下面一些叙述：（）一切热机效率都不可能等于；）一切热机效率都不可能等于；（3）热量不能从低温物体向高温物体传递；热量不能从低温物体向高温物体传递；（）热量从高温物体向低温物体传递是不可逆（）热量从高温物体向低温物体传递是不可逆以上这些叙述以上这些叙述（）只有（）、（）正确（）只有（）、（）正确（）只有（）、（）、（）正确）只有（）、（）、（）正确（）只有（）、（）、（）正确（）只有（）、（）、（）正确（）全部正确。（）全部正确。（A）48第48页波动光学机械波机械波49第49页复习机械振动复习机械振动简谐振动方程简谐振动方程A：振幅：振幅：角频率：角频率时初相位时初相位振动状态振动状态例例oymk50第50页y振动状态振动状态相位相位角度（弧度）角度（弧度）51第51页t=01.1.机械波发生机械波发生可见：可见：“上游上游”质质元依次带动元依次带动“下游下游”质元振动质元振动某某时时刻刻某某质质元元振振动动状状态态将将在在较较晚晚时时刻刻于于“下下游游”某某处处出出现现-波波是是振振动动状状态传输态传输 “下游下游”点相位点相位(状态状态)总比总比“上游上游”点落后点落后质点并未质点并未随波逐流随波逐流一一.机械波基本机械波基本概念概念正正52第52页 波是相位（振动状态）传输波是相位（振动状态）传输沿波传输方向沿波传输方向,各质元相位依次落后。各质元相位依次落后。x ab xu传输方向传输方向图中图中b点比点比a点相位点相位落后落后53第53页2.波动特征机械波是振动状机械波是振动状态态(相位相位)在弹性媒在弹性媒质中传输质中传输机械波是弹性媒机械波是弹性媒质中各点以一定相质中各点以一定相位差集体振动位差集体振动机械波是振动机械波是振动能量在弹性媒质能量在弹性媒质中传输中传输横波横波横波横波纵纵纵纵波波波波54第54页振源（波源）振源（波源）弹性媒质弹性媒质3.产生条件横波横波横波横波纵波纵波纵波纵波按传输特征分按传输特征分按传输特征分按传输特征分波线波线波面波面波面波面波线波线按波按波面分面分 平面波平面波 球面波球面波4.波分类波分类注注:振动相位相同振动相位相同点点组成面称为波面。组成面称为波面。55第55页频率频率.波长波长.波速波速频率频率 :即波源频率即波源频率波长波长 :振动在一个周期振动在一个周期相邻两同相点之间距相邻两同相点之间距离离内传输距离内传输距离波速波速u:取决于媒质性质取决于媒质性质三者关系三者关系:5.描述波特征量56第56页1.表示式一（波沿表示式一（波沿X X正向传输）正向传输）处质点振动方程为处质点振动方程为振动了振动了t 秒，处质点振动了秒，处质点振动了从传到，需时从传到，需时X处质点振动方程为处质点振动方程为uoxy波动方程波动方程二平面谐波波动方程二平面谐波波动方程符号要求符号要求符号要求符号要求质点振动偏离平衡质点振动偏离平衡质点振动偏离平衡质点振动偏离平衡位置位移位置位移位置位移位置位移 y y振动向前传输距离振动向前传输距离振动向前传输距离振动向前传输距离 x x57第57页3.3.关于波动方程关于波动方程与振动方程区分与振动方程区分写出波动方程条件写出波动方程条件原点处振动方程原点处振动方程波速及传输方向波速及传输方向令令 ，得，得 处质点振动方程处质点振动方程即即令令 ，得，得 时刻波形方程时刻波形方程如如yxuoxy2.2.表示式二（波沿表示式二（波沿X X负向传输）负向传输）58第58页例例1 1 一横波沿绳子传输，波动方程为一横波沿绳子传输，波动方程为则则A A 波长波长0.05m B 0.05m B 波长波长0.5m 0.5m C C 波速波速25 m/s D25 m/s D波速波速5 m/s 5 m/s 比较法比较法 写成标准式写成标准式又又u答：答：B59第59页解：解：1.先求先求o处质点振动方程处质点振动方程以以L为原点，为原点，波动方程为波动方程为2.令令x=-L例例 一平面谐波沿一平面谐波沿一平面谐波沿一平面谐波沿X X轴正向传输，已知轴正向传输，已知轴正向传输，已知轴正向传输，已知x=L x=L 处质点处质点处质点处质点 振动方程为振动方程为振动方程为振动方程为 ，波速波速波速波速 为为为为u u，那么那么x=0处质点振动方程为处质点振动方程为得得答答:(A)引伸：引伸：由此可求以由此可求以O为原点波动方程为原点波动方程uyxoL60第60页三、波能量和能流三、波能量和能流1 1、波能量、波能量 波不但是波不但是振动状态振动状态传输，而且也伴伴随振动传输，而且也伴伴随振动能能量量传输。传输。波波能能量量=媒媒质质中中某某体体积积元元振振动动动动能与弹性势能之和能与弹性势能之和 体积元体积元 dV 既振动又变形既振动又变形61第61页体积元内媒质质点总能量为：体积元内媒质质点总能量为：设设有一平面简谐波：有一平面简谐波：1 1）在波动传输过程中，）在波动传输过程中，任意时刻动能和势能不但大小任意时刻动能和势能不但大小相等而且相位相同，同时到达最大，同时等于零相等而且相位相同，同时到达最大，同时等于零。2 2）在波传输过程中，任意体积元在波传输过程中，任意体积元波波能量不守恒。能量不守恒。意义：意义：3）任一体积元体积元波波能量能量在在一周期内一周期内“吞吐吞吐”（吸收（吸收放出）两次，这正是传输放出）两次，这正是传输能量表现。能量表现。dW0吸放62第62页2.2.波波能流密度（波强度能流密度（波强度）注意：注意：波强度正比于振幅平方波强度正比于振幅平方u uS Su ux x物理意义物理意义：描述空间某处描述空间某处波波能量能量传输特征传输特征定义：定义：空间某处单位时间内空间某处单位时间内经过垂直于波动传输方向单位经过垂直于波动传输方向单位面积平均能量。面积平均能量。瓦瓦/米米 263第63页例例 一平面简谐波在弹性媒质中传输，在某瞬时，一平面简谐波在弹性媒质中传输，在某瞬时，媒质中一质元正处于平衡位置，此时它能量是媒质中一质元正处于平衡位置，此时它能量是（A A）动能为零，势能最大。）动能为零，势能最大。（B B）动能为零，势能为零。）动能为零，势能为零。（C C）动能最大，势能最大。）动能最大，势能最大。（DD）动能最大，势能为零）动能最大，势能为零。答答（C）动能为零动能为零势能为零势能为零64第64页（C）例例 一平面简谐波在弹性媒质中传输，在媒质质元从一平面简谐波在弹性媒质中传输，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置过程中，最大位移处回到平衡位置过程中，（A A）它动能转化为势能。）它动能转化为势能。（B B）它势能转化为动能。）它势能转化为动能。（C C）它从相邻一段媒质质元取得能量，其能量）它从相邻一段媒质质元取得能量，其能量 逐步增加。逐步增加。（DD）它把自己能量传给相邻一段媒质质元，其）它把自己能量传给相邻一段媒质质元，其能量能量逐步减小。逐步减小。65第65页例例一平面简谐波在一平面简谐波在t t 时刻时刻波形曲线如图示，若此时波形曲线如图示，若此时点处媒质质元振动动能在减小，则点处媒质质元振动动能在减小，则（）点处质元弹性势能在增大（）点处质元弹性势能在增大（）点处质元弹性势能在增大（）点处质元弹性势能在增大（）点处质元弹性势能在增大（）点处质元弹性势能在增大（）波沿轴负向传输（）波沿轴负向传输y yo ox x解：解：点处质元动点处质元动能在减小能在减小点向上运动点向上运动波形曲线向右移波形曲线向右移答（答（）66第66页四、波干涉四、波干涉1 1、波干涉现象波干涉现象几列几列相干波相干波在媒质中传输，空间各点有在媒质中传输，空间各点有振幅一振幅一直最大直最大，有有振幅一直最小，振幅一直最小，此称为此称为干涉干涉相干波源相干波源：相同频率、振动方向相同、恒定：相同频率、振动方向相同、恒定相位差相位差67第67页传输到传输到 P P 点引发振动分别为：点引发振动分别为：在在 P P 点振动为同点振动为同方向同频率振动方向同频率振动合成。合成。设有两个相干波源设有两个相干波源 和和发出简谐波在空间发出简谐波在空间p p点相遇。点相遇。合成振动为：合成振动为：其中：其中：3 3、干涉加强或减弱条件、干涉加强或减弱条件波源振动波源振动方程为方程为68第68页干涉极大极小所满足条件：干涉极大极小所满足条件：说明：说明：称为波程差称为波程差干涉极大点、极小点不止一个。干涉极大点、极小点不止一个。干涉极大点、极小点应满足上述条件式干涉极大点、极小点应满足上述条件式隐函数隐函数式中式中干涉极大干涉极大干涉极小干涉极小69第69页例例(2-27)两振幅均为两振幅均为A相干波源相干波源 和和 相距相距若在若在 连线上连线上 外側各点合振幅外側各点合振幅均为均为2A,则两波初相位差是则两波初相位差是x0(k=0)即即70第70页六、特殊干涉现象：特殊干涉现象：驻波驻波1、发生条件：两列振幅相同相干波，在同一、发生条件：两列振幅相同相干波，在同一直线上沿相反方向传输直线上沿相反方向传输71第71页驻波驻波2、特征：、特征：无行走之波形无行走之波形波节波节波腹波腹两波节之间两波节之间点相位相同点相位相同3.72第72页量子光学：光量子性量子光学：光量子性物理光学：物理光学：波动光学：光干涉，衍射，偏振波动光学：光干涉，衍射，偏振第一部分第一部分-光干涉光干涉预备知识预备知识A相干波：两列波频率相同相干波：两列波频率相同 振动方向平行振动方向平行 相相位差固定。位差固定。B.干涉极大极小位置所满足条件：干涉极大极小位置所满足条件：有有有有基本理论基本理论实例实例(不考不考)73第73页（1 1）光是原子內部发出电磁波光是原子內部发出电磁波v0HE一一.基本理论基本理论1 1、光波动理论、光波动理论 （2 2）光波中参加与物质相互作用（感光作用、光波中参加与物质相互作用（感光作用、生理作用）是生理作用）是 矢量，称为矢量，称为光矢量光矢量。矢量振动称为矢量振动称为光振动光振动。74第74页（3 3）原子发光特点：）原子发光特点：间歇性间歇性随机性随机性每一原子发光是间歇，每次连续每一原子发光是间歇，每次连续每一原子每一次发出波列是单色。（有固定每一原子每一次发出波列是单色。（有固定频率频率 振动方向和初相。）振动方向和初相。）每一原子先后发出波列，其频率每一原子先后发出波列，其频率 振动方向振动方向和初相都是随机。（能够取任何值）和初相都是随机。（能够取任何值）两束光两束光不相干！不相干！间歇间歇秒，再发出波列秒，再发出波列75第75页 波动所抵达媒质中各点，都能够看作为发射子波动所抵达媒质中各点，都能够看作为发射子波波源，而后一时刻这些子波波阵面包迹便是波波源，而后一时刻这些子波波阵面包迹便是新波阵面。新波阵面。惠更斯原理惠更斯原理t76第76页2.2.取得相干光路径（方法）取得相干光路径（方法）干涉干涉干涉干涉干涉干涉提升光源质量提升光源质量 如采取激光器可取得单色性很好光如采取激光器可取得单色性很好光-相干光源相干光源对普通光源对普通光源:可将光源上一发光点光分成两束，可将光源上一发光点光分成两束，各经历不一样路径再见合迭加。各经历不一样路径再见合迭加。(同同“成份成份”叠加）叠加）分束分束77第77页有有有有故上式改写为：故上式改写为：有有光强最大，明条纹光强最大，明条纹(k=1,2,)暗条纹暗条纹有有波程差波程差明暗位置所满足条件明暗位置所满足条件依据波动理论：依据波动理论：干涉干涉78第78页3.光程与光程差光程与光程差问题问题现为现为原式原式故故即即真空真空介质介质折射率折射率79第79页光程光程光在某一介质中所经历几何旅程光在某一介质中所经历几何旅程r r与与介质折射率介质折射率n乘积乘积nr上式也可写成：上式也可写成：式中式中称为光程称为光程80第80页81第81页光程差光程差 两同相相干光源发出两相干光束，干两同相相干光源发出两相干光束，干涉条纹明暗条件由涉条纹明暗条件由光程差光程差确定确定干涉极大干涉极大,明纹明纹干涉极小干涉极小,暗纹暗纹例：光从例：光从A射到射到B，求光程，求光程光程光程=reABn82第82页二二.实例实例 双缝双缝薄膜、劈尖、薄膜、劈尖、迈克尔逊迈克尔逊1.双缝双缝pS*K=3xDd中央明纹中央明纹K=383第83页入射光为白光入射光为白光Dd讨论讨论xo中央处中央处红光红光紫光紫光白光白光K=0非中央非中央(K=1)红光红光紫光紫光远离中央远离中央靠近中央靠近中央84第84页考查考查O处零级明纹处零级明纹遮盖前遮盖前,光程差光程差遮盖后光程遮盖后光程故故,这时零级明纹这时零级明纹(遮盖后遮盖后)应向应向上上移移.答答:C例例:在双缝干涉试验在双缝干涉试验中中,用透明云母片遮盖用透明云母片遮盖上面一条缝上面一条缝,则则(A)干涉图样不变干涉图样不变.(B)干涉图样下移干涉图样下移.(C)干涉图样上移干涉图样上移.(D)不产生干涉条纹不产生干涉条纹.O85第85页12e12垂直入射垂直入射e2.薄膜干涉薄膜干涉斜入射斜入射垂直入射时光线垂直入射时光线1与光线与光线2光程差为光程差为半波损失半波损失86第86页关于半波损失关于半波损失光密光密光疏光疏光入射到光疏媒质、光光入射到光疏媒质、光疏媒质界面时疏媒质界面时,反射光反射光(在光疏媒质中在光疏媒质中)将多走将多走半个波长旅程半个波长旅程,此称此称半波半波损失损失光疏光疏光密光密光入射到光密媒质、光光入射到光密媒质、光疏媒质界面时疏媒质界面时,反射光反射光(在光密媒质中在光密媒质中)无半波无半波损失损失87第87页干涉条件干涉条件半波损失确定光疏光疏光密光密光疏光疏无半波损失无半波损失光疏光疏光密光密更密更密不取不取012222188第88页4.4.劈尖干涉（劈形膜）劈尖干涉（劈形膜）夹角很小两个平面所组成薄膜夹角很小两个平面所组成薄膜空气劈尖空气劈尖平行单色光垂直照射空气劈尖上，上、下表面反平行单色光垂直照射空气劈尖上，上、下表面反射光将产生干涉，厚度为射光将产生干涉，厚度为e 处，两相干光光程差处，两相干光光程差为为89第89页1.1.干涉条件干涉条件说明说明1.用用 e 指示条纹位置指示条纹位置2.劈尖相当于厚度呈线性劈尖相当于厚度呈线性改变薄膜改变薄膜3.对于同一级干涉条纹，含有相同介质厚度。对于同一级干涉条纹，含有相同介质厚度。4.对空气劈尖对空气劈尖 e=0处是暗纹处是暗纹不取不取090第90页2.任意相邻明条纹任意相邻明条纹(或暗条纹或暗条纹)之间距离之间距离 l例2.干涉条纹移动干涉条纹移动dL例例1 测直径测直径,已知已知91第91页例例3若劈尖上表面向上平移，干涉条纹怎样改变？若劈尖上表面向上平移，干涉条纹怎样改变？（A A）各级条纹向左移，条纹间距不变。）各级条纹向左移，条纹间距不变。（B B）各级条纹向右移，条纹间距不变。）各级条纹向右移，条纹间距不变。（C C）各级条纹向左移，条纹间距变大。）各级条纹向左移，条纹间距变大。（DD）各级条纹向右移，条纹间距变小。）各级条纹向右移，条纹间距变小。提醒：提醒：同一级干涉条纹，含同一级干涉条纹，含有相同介质厚度。有相同介质厚度。间距间距答（答（A）92第92页一一.光衍射现象及其分类光衍射现象及其分类第二部分第二部分-光衍射光衍射缝较大时，光是直线传输缝较大时，光是直线传输缝很小时，衍射现象显著缝很小时，衍射现象显著阴阴影影屏幕屏幕屏幕屏幕惠更斯惠更斯惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理菲涅耳原理菲涅耳原理定性解释：定性解释：绕射绕射93第93页二二.单缝夫琅和费衍射单缝夫琅和费衍射干涉：从同一点出发光分成干涉：从同一点出发光分成两束两束，再相遇后干涉。，再相遇后干涉。干涉中不一定有衍射，衍射中必有干涉。干涉中不一定有衍射，衍射中必有干涉。1.单缝衍射试验装置单缝衍射试验装置S屏幕屏幕衍射：从同一点出发光分成衍射：从同一点出发光分成无数束光无数束光，再相遇后，再相遇后干涉干涉94第94页菲菲涅涅耳耳半半波波带带AAABa12A3PC95第95页说明说明1.用用角指示条纹位置角指示条纹位置2.注意：明纹注意：明纹暗纹暗纹K=0明纹已重合明纹已重合于中央明纹中于中央明纹中96第96页讨论讨论1.若缝变窄或变宽，各级条纹向何方移动？若缝变窄或变宽，各级条纹向何方移动？远离中央明纹远离中央明纹原原K级条纹级条纹原原K级条纹级条纹靠近中央明纹靠近中央明纹很宽很宽全部条纹重合于中央明纹全部条纹重合于中央明纹即光直线传输，不绕射。即光直线传输，不绕射。2.若缝宽不变，若缝宽不变，红光比紫光偏离远些红光比紫光偏离远些97第97页例例 在在单缝夫琅和费衍射试验中单缝夫琅和费衍射试验中,若将缝宽若将缝宽缩小二分之一缩小二分之一,原来第三级暗纹处将是原来第三级暗纹处将是(A)(A)第一级明纹第一级明纹 (B)(B)第一级暗纹第一级暗纹(C)(C)第二级明纹第二级明纹 (D)(D)第二级暗纹第二级暗纹 解解:原来第三级暗纹原来第三级暗纹缩小二分之一缩小二分之一K=1答：答：98第98页第三部分第三部分 光偏振光偏振横波偏振性横波偏振性一一.基本概念基本概念光矢量光矢量振动面振动面v0HE1.1.光矢量：即光矢量：即矢量矢量2.2.线偏振光线偏振光(平面偏振光平面偏振光)：在一固定平面内在一固定平面内只沿一固定方向振动，称为偏振光。原子每只沿一固定方向振动，称为偏振光。原子每一次所发出波列是偏振光。一次所发出波列是偏振光。99第99页3.3.自然光：普通光源内有大量原子，在一段时间内所自然光：普通光源内有大量原子，在一段时间内所发光波振动方向能够取全部可能取方向，没有哪一方发光波振动方向能够取全部可能取方向，没有哪一方向光振动占优势。此称自然光或非偏振光。向光振动占优势。此称自然光或非偏振光。4.4.自然光等效于两个独立相互垂直偏振光：自然光等效于两个独立相互垂直偏振光：自然光自然光每一矢量沿每一矢量沿X,YX,Y方向分解方向分解面对光传输方向看面对光传输方向看100第100页部分偏振光表部分偏振光表示法：示法：自然光表示法：自然光表示法：线偏振光表示法：线偏振光表示法：光振动垂直板面光振动垂直板面光振动平行板面光振动平行板面4.符号表示符号表示平面偏振光，全偏振光平面偏振光，全偏振光平行板面光平行板面光振动较强振动较强垂直板面光垂直板面光振动较强振动较强101第101页二、透过偏振片偏振现象二、透过偏振片偏振现象3.3.偏振光起偏和检偏偏振光起偏和检偏起偏起偏：使自然光（或非：使自然光（或非偏振光）变成线偏振光偏振光）变成线偏振光过程。过程。检偏检偏：检验入射光偏振性。：检验入射光偏振性。偏偏振振化化方方向向自然光自然光偏振片偏振片线偏振光线偏振光1.1.一些物质制成透明薄片（硫酸金鸡钠碱），只一些物质制成透明薄片（硫酸金鸡钠碱），只允许一个方向光振动经过，称为偏振片。允许一个方向光振动经过，称为偏振片。2.2.偏振化方向：允许光振动经过方向偏振化方向：允许光振动经过方向4.4.经过偏振片