土木工程力学本期末复习省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

土木工程力学（本）土木工程力学（本）陈丽第1页课程考评基本情况重难点讲解第2页1.课程考评情况 形成性考评占课程总成绩30%（分传统纸质和网上形考两种）；终止性考试（期末考试）占课程总成绩70%。第3页终止性考试情况 试题类型分两类：第一类：选择题和判断题。占60%。第二类：计算题与作图题。占40%。做弯矩图题，10分；计算题30分，通常为力法1道，位移法1道。终止性考试为半开卷笔试。第4页2.课程重难点内容课程教学内容能够分为五部分：第一部分：几何组成份析第二部分：静定结构计算 第三部分：超静定结构计算 第四部分：影响线 第五部分：结构动力计算 第5页第1章 绪论 期末考试不考，不过一些基本概念很主要。结点、支座、荷载第6页结点结点-结构中杆件之间相互联接处称为结点。结点通常简化为三种类型：（1）铰结点 杆件在结点处不能相对移动，但各杆可绕铰自由转动。铰结点能够承受和传递力，但不能承受和传递力矩。第7页（2）刚结点 刚结点特征是所联结杆件在结点处既不能相对移动，也不能相对转动。当结构发生变形时，结点处各杆端之间夹角一直保持不变。刚结点不但能承受和传递力，而且能承受和传递力矩。第8页（3）组合结点 组合结点是铰结点和刚结点组合形式，也称为半铰结点，其特征是所联结杆件在结点处不能发生相对移动，其中一部分杆件为刚结，各杆端不能相对转动，而其余杆件为铰结，能够绕结点转动。第9页结构与基础或其它支承物联结部分称为支支座座。对结构进行受力分析时往往要先求出支座反力支座反力，所以必须明确不一样类型支座反力性质和数量。第10页支座通常简化为以下四种形式：（1）活动铰支座（2）固定铰支座（3）固定支座（4）定向支座（也称滑动支座）FyA第11页第2章 几何组成份析 要求掌握简单组成规则灵活应用。期末考试不考。第12页第二部分：静定结构计算，包含静定结构受力分析；静定结构位移计算。重点内容是梁和刚架受力分析、位移计算，是后续部分基础，一定要掌握好。弯矩图作法要熟练掌握。图乘法要注意适用条件和计算方法。第13页第3章 静定结构受力分析 从考试角度来看，本章可能出现题型会有选择、判断和作图题。重点掌握梁、刚架、桁架弯矩图绘制。第14页悬臂梁悬臂梁简支梁简支梁伸臂梁伸臂梁 单跨静定梁基本类型第15页 去掉梁与基础联络，以约束反力代替，由平面普通力系三个去掉梁与基础联络，以约束反力代替，由平面普通力系三个平衡方程确定反力平衡方程确定反力。简支梁简支梁伸臂梁伸臂梁悬臂梁悬臂梁第16页杆件任一截面上内力有三个：轴力杆件任一截面上内力有三个：轴力F FN N、剪力、剪力F FQ Q、弯矩、弯矩M M。内力计算内力计算截面法截面法FNFQMFNMFQ轴力：截面上应力沿轴线方向协力，以拉力为正，压力为负。剪力：截面上应力沿垂直杆件轴线方向协力，绕所作用隔离 体顺时针转动为正，逆时针转动为负。弯矩：截面上应力对截面形心力矩。在水平杆件中，弯矩以使杆件下部受拉为正，上部受拉为负。第17页截面法：将指定截面切开，取截面任意一侧部分为隔离体，利用平衡条件求得内力。FxAFyAMFNFQP1KP1A第18页 截面法计算步骤为：截断、代替、平衡。（1）截断 在所求内力指定截面处截断，任取一部分作为隔离体。（2）代替 用对应内力代替该截面应力之和。（3）平衡 利用隔离体平衡条件，确定该截面内力。第19页解：解：1)1)求支反力求支反力例例1 1：求图示简支梁：求图示简支梁C C截面截面M M、F FQ Q、F FN N值。值。FP1=10kNFP2=5kN2m2mACBFP1=10kNFP2=5kNFyAFyBFxAFx=0 FxA=-5kN （）Fy=0 FyA=5kN （）MA=0 FyB=5kN （）-5kN5kN5kN第20页2 2）求）求C C左截面内力左截面内力取左部分为隔离体取左部分为隔离体FP1=10kNFP2=5kNFyAFyBFxA5kN5kN5kNC5kN5kNA第21页3 3）求）求C C右截面内力右截面内力取右部分为隔离体取右部分为隔离体FP1=10kNFP2=5kNFyAFyBFxA5kN5kN5kN5kNBC第22页任意截面轴力=截面一侧全部轴线方向力代数和剪力=截面一侧全部垂直轴线方向力代数和弯矩=截面一侧全部力对截面形心取矩代数和第23页内力图表示结构各截面内力改变规律图形。内力图包含：轴力图、剪力图和弯矩图。绘制内力图时：轴力图和剪力图正值能够画在杆件任意一侧，负值则画在另外一侧，要求注明正负号；弯矩图应画在杆件受拉一侧，不需注明正负号。注意！内力图纵坐标应垂直于杆件轴线。第24页简支梁弯矩图简支梁弯矩图 要求掌握教材要求掌握教材 P47图图3-18,19FPM1M2M2M1FP l/4弯矩图应画在杆件受拉一侧，不需注明正负号。第25页叠加法作弯矩图叠加法作弯矩图简支梁弯矩图简支梁弯矩图FPM1M2M2M1FPM2M1l/2l/2FP l/4FP l/4(M1+M2)/2第26页任意一段杆件弯矩图端弯矩图+对应简支梁弯矩图叠加法作弯矩图第27页lMAAqMBB例例2：作图示简支梁弯矩图。：作图示简支梁弯矩图。MAMBqMAMB弯矩图弯矩图+MBB第28页截面位置截面位置FQ 图图M 图图说说 明明无荷载区段水平线普通为斜线作M图技巧：剪力为零，M图平行于杆件轴线。均布荷载q作用区段斜直线抛物线（凸出方向同q指向）剪力等于零处，弯矩抵达极值。集中力FP作用处有突变，突变值FP有尖角，尖角与FP同向剪力如变号，弯矩出现极值。集中力矩M作用处无改变有突变，突变值M铰结点某一侧截面普通为零，有集中力矩M作用时M作M图技巧：剪力相等，M图平行。自由端普通为零，有集中力FP作用时FP普通为零，有集中力矩M作用时M剪力图与弯矩图形状特征 第29页例3:做下列图所表示梁弯矩图第30页例3:做下列图所表示梁弯矩图第31页例4:做下列图所表示梁弯矩图第32页例4:做下列图所表示梁弯矩图第33页例5:做下列图所表示梁弯矩图第34页例5:做下列图所表示梁弯矩图第35页例6:做下列图所表示梁弯矩图第36页例6:做下列图所表示梁弯矩图第37页多跨静定梁 由基本部分和从属部分组成基本从属型静定结构，组成次序是先固定基本部分，后固定从属部分。作用在从属部分上荷载将使它基本部分产生反力和内力，而作用在基本部分上荷载则对其从属部分没有影响。第38页例7：作图所表示梁弯矩图 第39页作图所表示梁弯矩图 作用在从属部分上荷载将使结构基本部分产生反力和内力，而作用在结构基本部分上荷载则对其从属部分没有影响。第40页静定刚架 刚架内力分析采取逐杆计算、分段绘图方法。静定梁内力计算以及绘图方法和技巧都能够用于刚架。刚架内力图画法与梁类似，弯矩图应画在杆件受拉一侧，不标注正、负号。第41页静定刚架绘图后仔细检验：（1）弯矩图形状是否与荷载情况相符。均布荷载作用，弯矩图为抛物线，凸出方向与荷载指向相同。集中力（包含荷载和支座反力）作用处，弯矩图应出现尖角，尖角指向应与集中力指向相同。力矩作用处弯矩图应发生突变，力矩作用处左右两段弯矩图应平行。第42页（2）弯矩图形状是否与结点性质、约束情况相符。铰结点、铰支座、自由端无集中力矩作用时，弯矩为零。有集中力矩作用时，弯矩为力矩值。第43页（3）刚结点处各杆段弯矩及结点集中力矩是否满足平衡条件。单刚结点无集中力矩作用时，两个杆端弯矩应展现“大小相等，同侧受拉”特点。有结点集中力矩作用单刚结点或复刚结点（不论是否作用有结点集中力矩）则必须满足结点平衡条件。第44页例8:做下列图所表示结构弯矩图，各杆杆长为第45页例8:做下列图所表示结构弯矩图，各杆杆长为第46页例9:做下列图所表示结构弯矩图，各杆杆长为第47页例9:做下列图所表示结构弯矩图，各杆杆长为第48页静定平面桁架 桁架是由若干直杆两端铰结组成、只承受结点荷载结构体系。当组成桁架各杆轴线和结点力都在同一平面时，称作平面桁架。我们课程研究主要是静定平面桁架。第49页静定平面桁架 桁架杆件在节点荷载作用下只受轴力。计算时要求轴力以拉力为正，压力为负。用箭头表示时，拉力背离杆件截面或结点，压力则指向杆件截面或结点。第50页静定平面桁架 零杆判断 三根杆件汇交结点上无荷载作用时，若其中两根在一条直线上，则这两根杆件内力相等且性质相同，而第三根杆内力必为零，称为零杆。第51页零杆判断 两根不共线杆件汇交结点上无荷载作用时，这两根杆件都是零杆。第52页第53页第54页第4章 静定结构位移计算 图乘法、静定结构基本力学性质第55页qAAAAAxAyAA截面A形心从A点移到A点，线段AA称为A点线位移，能够用其水平线位移和竖向线位移两个分量来表示。在发生线位移同时，截面A还转过了一个角度，称为截面A角位移。第56页单位荷载法 经过虚设单位荷载作用下力状态，利用虚功原理计算结构位移方法称为单位荷载法。利用单位荷载法计算结构位移第一步就是要依据所求位移情况正确施加单位荷载，从而虚设力状态。教材图4-10结构位移计算时虚设力状态中荷载能够是任意值（除0外）第57页荷载作用下，静定结构位移计算普通公式 公式右端第一项表示轴向变形影响，第二项表示剪切变形影响，第三项则表示弯曲变形影响。第58页梁和刚架中位移主要是由弯曲变形引发，轴向变形和剪切变形影响很小，能够忽略不计，所以位移计算公式能够简化为：第59页图乘法 适用条件：（1）杆段轴线为直线。（2）杆段EI为常数。（3）杆段 图（荷载作用弯矩图）和 图（虚设力状态弯矩图）中最少有一个是直线图形。第60页注意事项（1）使用图乘法计算位移杆段必须同时满足三个适用条件。（2）A和 在杆件轴线同一侧时，图乘结果为正；反之则为负。（3）必须取自于直线图形。第61页 静定结构普通性质 静定结构全部反力和内力仅利用静力平衡方程即可确定，且解答是唯一确实定值。静定结构反力和内力与构件截面刚度无关。非荷载原因如温度改变、支座位移和制造误差等只能使静定结构产生位移，而不能产生反力和内力。第62页第5章 力法超静定次数确实定；力法经典方程建立；荷载作用下超静定刚架计算；利用对称性简化结构计算。第63页一个结构，假如它支座反力和各截面内力不能完全由静力平衡条件唯一确实定，我们就称之为超静定结构超静定结构。超静定次数就是超静定结构中所含有多出约束数目，或者说多出未知力数目。第64页力法经典方程 位移符号中第一个下标表示位移方向，第二个下标表示产生位移原因 第65页例题1 用力法计算图示结构，作弯矩图。EI=常数。第66页例题1 用力法计算图示结构，作弯矩图。EI=常数。（1）基本体系第67页(2)列力法方程第68页(3)做单位弯矩图和荷载弯矩图第69页(4)计算11、1P，解方程第70页(4)计算11、1P，解方程第71页(4)计算11、1P，解方程（kN）第72页(5)用叠加原理作弯矩图 第73页例题2 用力法计算图示结构，作弯矩图。EI=常数。第74页第75页第76页 （kN）第77页FPFP简化结构对称轴截面内力结构与荷载奇数跨对称结构在正对称荷载作用下简化FPX1X2X1FP第78页FPFPFP简化结构对称轴截面内力结构与荷载FPX1X1奇数跨对称结构在反对称荷载作用下简化第79页对称轴穿过中间杆件FPFPA依据对称性：此杆件无M、FQ 只有FNFN/2FPFPFN/2FPFP偶数跨对称结构在正对称荷载作用下简化偶数跨对称结构在正对称荷载作用下简化第80页偶数跨对称结构在反对称荷载作用下简化偶数跨对称结构在反对称荷载作用下简化FPEIAFPFPFQFPFPEIA第81页例题3 用力法计算图示结构，作弯矩图。EI=常数。第82页分解成两对荷载第83页第84页第6章 位移法掌握用位移法计算含有一个及两个结点位移梁和刚架 第85页 等截面单跨超静定梁杆端内力单跨超静定梁种类正负号要求正负号要求杆端内力杆端内力杆端弯矩：顺时针转为正杆端剪力：绕隔离体顺时针转为正杆端位移杆端位移杆端截面转角：顺时针转为正杆端相对位移：使杆件顺时针转为正第86页 单跨超静定梁解单跨超静定梁解线刚度线刚度4i2iAB6i/lAB由支座位移引发杆端由支座位移引发杆端内力称为内力称为“形常数形常数”1ABlEI第87页附加刚臂上反力矩 由对应刚结点力矩平衡条件求得 附加链杆上反力由带有附加链杆隔离体力平衡条件求得位移法经典方程物理意义：附加约束上静力平衡第88页下列图用位移法计算基本未知量（三个角位移一个线位移）。第89页例：例：用位移法计算图示刚架,并作弯矩图，并作弯矩图，E=常数。常数。qlllII2I2IABCDE第90页例：例：用位移法计算图示刚架,并作弯矩图，并作弯矩图，E=常数。常数。解：图示结构有两个转角 位移，基本体系如图。qlllII2I2IABCDE基本体系qII2I2IABCDE位移法经典方程为第91页4i4i8i2i4i8i4i第92页4i4 i8i2i4i8i4i4i8i8i第93页荷载作用下弯矩图为q第94页将系数项和自由项代入经典方程第95页最终弯矩将系数项和自由项代入经典方程解得（弯矩图略）第96页用位移法计算图示刚架,并作弯矩图，EI=常数。第97页解：基本体系第98页第99页位移法计算基本步骤：(1)确定原结构基本未知量。(2)在原结构中加入附加约束得到基本结构。(3)建立位移法经典方程。(4)绘出基本结构在各单位结点位移作用下弯矩图和荷载作用下弯矩图，由平衡条件求出各系数和自由项。(5)将系数和自由项代入经典方程，求出基本未知量。(6)用叠加法作出原结构弯矩图。第100页 力法力法 位移法位移法基本未知量基本未知量多出力多出力（多出约束数）（多出约束数）独立结点位移独立结点位移 基本结构基本结构原结构多出约束原结构多出约束（不唯一）（不唯一）原结构原结构+附加约束附加约束（唯一）（唯一）经典方程经典方程位移协调条件位移协调条件（多出约束处）（多出约束处）平衡条件平衡条件（附加约束处（附加约束处）系数项系数项自由项自由项位移位移附加反力附加反力角位移角位移线位移线位移反力矩：刚结点平衡反力矩：刚结点平衡反力：部分隔离体平衡反力：部分隔离体平衡第101页力法经典方程等号右端项不一定为0。正确，大家回想一下力法经典方程含义，多出约束处位移协调条件。第102页 第7章 力矩分配法 刚才我们复习了解超静定结构两种基本方法-力法和位移法，这两种方法都需要建立方程并求解方程。当未知量较多时，联立解方程计算工作量就较大。而且在求得基本未知量后，还要深入利用叠加原理或静力平衡条件确定杆端内力。为了防止解联立方程，教材中介绍了属于位移法类型渐近解法力矩分配法。力矩分配法只适合用于计算无结点线位移连续梁和刚架。第103页 力矩分配法理论基础是位移法，解题方法采取渐进法，即在计算过程中采取了逐步调整修正方式，最终收敛于真实状态。其结果准确度可由力矩分配次数来调整。力矩分配法最大优点是直接能够求出杆端弯矩，而不是象位移法那样先要求出结点位移后，再利用静力平衡条件确定杆端内力。力矩分配法适用范围是无结点线位移连续梁和刚架。因为力矩分配法是位移法为基础，所以相关正负号要求与位移法完全相同。第104页 转动刚度、分配系数、传递系数三个概念，这三个概念在力矩分配法中是非常主要。由此可知力矩分配法不象位移法那样解联立方程求出基本未知量才能得到杆端内力那样麻烦。而是依据分配系数和传递系就能够直接得到每一个杆近端和远端弯矩。第105页 影响线 要求了解影响线概念,掌握直接荷载作用下单跨静定梁弯矩、剪力、支反力影响线做法。机动法作静定梁影响线利用原理（刚体虚功原理）第106页 依据影响线定义，图示悬臂梁A截面剪力影响线在B点纵坐标是多少？第107页 依据影响线定义，图示悬臂梁A截面剪力影响线在B点纵坐标是多少？答案：1 第108页机动法作静定梁影响线理论依据是什么？虚位移原理第109页结构动力计算 要求掌握单自由度体系在自由振动及简谐荷载作用下动力解。第110页在结构动力计算中，1个质点振动体系，其振动自由度一定为1。请判断上面说法是否正确 第111页在结构动力计算中，1个质点振动体系，其振动自由度一定为1。请判断上面说法是否正确（错误）动力自由度与质点数目无关，与超静定次数无关。第112页