基于随机性的输气管道泄漏后果分析方法研究_曹红强.pdf

2023年6月采输技术DOI：10.3969/j.issn.1001-2206.2023.03.012基于随机性的输气管道泄漏后果分析方法研究曹红强1，赵年峰2，李世强3，贾伟杰3，李应美1，刘金亮11.中国石油华北油田分公司，河北任丘 0625522.中国石油集团渤海石油装备制造有限公司石油机械厂，河北任丘 0625523.中国石油华北油田分公司第四采油厂，河北廊坊 065000摘要：针对输气管道泄漏分析和后果分析中存在的随机性，以气体温度、起点压力、泄漏孔径、泄漏点距离起点位置、管输流量等作为泄漏分析中的随机参数，以泄漏速率、风速、大气温度、大气湿度等作为后果分析中的随机参数，基于拉丁超立方抽样方法，通过Kendall相关系数分析各参数对泄漏速率和后果的敏感程度，并结合Monte Carlo模拟和喷射火模型计算伤亡半径。结果表明，泄漏速率对泄漏孔径的敏感性最强，其次为管输流量，泄漏速率出现可能性最大的值为3 000 kg/s；当样本数量1 000时，参数敏感性的排序结果不再发生改变；风速对热辐射强度的影响最大，大气湿度的影响最小；随着远离泄漏点，热辐射强度峰值和伤亡率不断减小，伤亡半径以管道为中心沿两侧对称分布。研究结果可为风险区域划分和事故分析提供实际参考。关键词：随机性；输气管道；泄漏；后果；拉丁超立方抽样Study on the consequences analysis method of gas pipeline leakage consideringrandomnessCAO Hongqiang1,ZHAO Nianfeng2,LI Shiqiang3,JIA Weijie3,LI Yingmei1,LIU Jinliang11.PetroChina Huabei Oilfield Company,Renqiu 062552,China2.Petroleum Machinery Plant of CNPC Bohai Petroleum Equipment Manufacturing Co.,Ltd.,Renqiu 062552,China3.No.4 Oil Production Plant of Huabei Oilfield Company,CNPC,Langfang 065000,ChinaAbstract：In view of the randomness existing in gas pipeline leakage analysis and consequence analysis,gas temperature,starting pointpressure,leakage aperture,location of the leakage point from the starting point,and pipeline transport flow rate are taken as randomparameters in leakage analysis.In addition,leakage rate,wind speed,atmospheric temperature,and atmospheric humidity are taken asrandom parameters in consequence analysis.Based on the Latin hypercube sampling method,the sensitivity of each parameter toleakage rate and consequences is analyzed by Kendall correlation coefficient,and the casualty radius is calculated by Monte Carlosimulation and jet fire model.The results show that the leakage aperture is the most sensitive to the leakage rate,followed by thepipeline transport flow rate,and the possible maximum leakage rate is 3 000 kg/s.When the number of samples is larger than 1 000,thesorting result of parameter sensitivity no longer changes.The wind speed has the greatest effect on the heat radiation intensity,and theatmospheric humidity has the least effect.As the distance from the leakage point gets large,the peak heat radiation intensity andcasualty rate decrease,and the casualty radius is distributed symmetrically along the two sides of the pipeline center.The results canprovide a practical reference for risk region division and accident analysis.Keywords：randomness;gas pipeline;leakage;consequences;Latin Hypercube sampling输气管道在运行过程中一旦发生泄漏会引发火灾、爆炸等灾害，造成不可估量的人员伤亡、经济损失和社会影响，因此对输气管道泄漏失效后果进行准确科学地评价，对于制定应急预案和开展救援工作具有重要意义1。目前，已有诸多学者对管道泄漏问题进行了研究，罗振敏等2利用DNV PHAST软件，通过高斯烟羽泄漏模型，对天然气站场泄漏危害进行了研究；彭琳等3采用ALOHA软件与多元线性回归相结合的方式，利用控制变量法对影响管道泄漏的各项因素进行了单因素敏感性分析；李云涛等4对比了不同商业软件和模型在计算全管径泄漏时的事故影响范围。以上研究对于完善管道泄漏后果的评价具有重要意义，但均以定性分析为主，即预设固定场景参数对泄漏失效的影响，或在敏感性分析中采用单因素方法。对于实际管道运行而言，泄漏地点、泄漏孔径大小、泄漏时管内压力等诸多参数并不固定，管道泄漏具有突发性和随机性。基于此，为降低管道泄漏后果评价的片面性，在梳理管道泄漏模型的基础上选取随机参数，基于拉丁超立方抽样（LHS）方法获得特定分布的样本集，通过Kendall相关系数分析各参数对泄漏速率的敏感程70第49卷第3期采输技术度，最后结合Monte Carlo模拟5-6和喷射火模型估算泄漏造成的热辐射强度和伤亡半径。研究结果可为管道周边区域风险等级的划分提供实际参考。1随机性分析模型1.1泄漏模型泄漏模型根据泄漏孔径的大小可分为孔隙模型、大孔模型和管道模型7-8。其中，孔隙模型假设管道为固定容量的压力容器，管道泄漏时的内压与泄漏速率无关，气体为等熵膨胀，适用于（00.2）D（D为管道内径，m）的情形；管道模型适用于管道完全破裂的情况，此时泄漏孔径等于全管径，适用于（0.81.0）D的泄漏孔径；大孔模型介于孔隙模型和管道模型之间，适用于（0.20.8）D的泄漏孔径。根据随机样本集中泄漏孔径的大小选择泄漏模型。气体泄漏速率计算是进行事故风险评价的基础，对于孔隙模型，当气体为音速流动时，泄漏速率为：Q=C0AorP2MkRT2()2k+1k+1k-1（1）当气体为亚音速流动时，泄漏速率为：Q=C0AarP2MRT22kk-1|PaP22k-|PaP2k+1k（2）式中：Q为泄漏速率，kg/s；C0为无量纲泄漏系数，与泄漏孔形状有关，音速和亚音速流动时的C0分别取1和0.64；Aor为泄漏孔面积，m2；P2为泄漏处的管道压力，Pa；M为气体摩尔质量，取0.016 kg/mol；k为气体绝热系数，取1.33；R为气体摩尔常数，取8.314 Pam/(molK)；T2为泄漏处气体温度，K。鉴于孔隙模型对管内气体影响较小，有T2=T1、P2=P1，则泄漏速率保持恒定不变（T1和P1分别为起点的温度和压力）。对于大孔模型，基于气体流动性方程，可得到：G=Ma1P1kMRT1=Ma2P2kMRT2=AorADP2kMRT2()2k+1k+1k-1（3）式中：G 为单位面积质量流量，kg/(m2s)；Ma1和Ma2分别为管道起点和泄漏处的气体马赫数，无量纲；AD为管道截面积，m2。根据式（3）计算Ma2，结合气体流动方程，采用牛顿迭代算法计算Ma1，再根据式（4）计算管道泄漏处的参数，最后代入式（1）、式（2）计算大孔模型下的管道泄漏速率。|Yi=1+k-12Ma2i(i=1,2)T2T1=Y1Y2P2P1=Ma1Ma2Y1Y2（4）式中：Yi为中间参量。对于管道模型，泄漏孔径较大，此时 P2=Pa（Pa为环境压力，Pa），则泄漏速率为：Q=C0Aor2kM(k-1)RT2-T1|T1P1-|T2P2（5）先通过牛顿迭代法求得T2，再代入式（5）求泄漏速率。1.2喷射火伤害模型高压天然气泄漏后按照是否立即点燃，后果可分为闪火、喷射火和蒸气云爆炸等类型。其中，喷射火会立即对管道周边的人和设备造成损伤，较闪火和蒸气云爆炸的危险程度大，具有突发性和不可预见性，故本文以喷射火伤害模型为基础开展随机性分析。将喷射火模型假设为下窄上宽的圆锥形，鉴于气体在管道中流速远小于泄漏口处的射流速度，且在泄漏时泄漏口处的压力迅速下降，形成减压波，使泄漏口气体回流，介质流速进一步降低，故忽略射流的水平速度，将其近似为垂直射出，同时根据横向风的条件，喷射火焰有所偏移9。首先，计算喷射口的射流速度、火焰长度、火焰倾角和火焰高度，随后根据火焰锥体长度计算火焰释放的热辐射强度10，见下式：q(r)=aHcFv（6）式中：q(r)为距离火焰中心r的某空间热辐射强度，W/m2；a为大气传输因子，无量纲，与风速、大气温度、湿度等气象因素相关；为热辐射因子，无量纲；Hc为介质的燃烧热值，J/kg；Fv为与视曹红强等：基于随机性的输气管道泄漏后果分析方法研究712023年6月采输技术角系数有关的变量，m-2。1.3LHS方法LHS 方法可与 Monte Carlo 模拟相结合，通过对输入的概率分布进行分层或分区间，随机抽取样本，重建概率分布。与随机抽样方法相比，保持了均匀抽样，避免了数据聚集11-12。以均值为0、方差为1的标准正态分布验证LHS方法和随机抽样方法，样本数量为500个，见图1。可见LHS方法的数据分布更符合正态性，而随机抽样方法在部分区域出现了频数集中或缺失的现象，说明LHS方法具有一定的优越性。2520151050频数/次（b）随机抽样方法图1不同抽样方法的抽样结果对比（a）LHS方法抽样数值0123-2-1302520151050频数/次抽样数值012-3-2-11.4基于随机性的泄漏后果分析方法将随机性分析分为泄漏评价和后果评价两部分，根据本文1.1节，影响泄漏速率的主要因素有管输介质特性（包括气质组成、密度）、泄漏点裂口形状（形状是圆形、三角形还是长方形）和管道运行条件（包括温度、压力和流量）等。对于输气管道，多为埋地敷设，其管输介质基本固定，穿孔时的泄漏孔形状多为破裂性圆形，故筛选后影响泄漏速率的主要参数取气体温度T1、起点压力P1、泄漏孔径Dor、泄漏点距离起点的位置La和管输流量Q0。对于后果评价部分，根据本文1.2节，影响后果的主要因素有泄漏速率、气象条件和地形地貌（是否存在地面建筑物或障碍物）等。对于泄漏速率，可将泄漏评价部分的结果传递至后果评价，鉴于管道运行时地形地貌的不可控性，故影响后果的主要参数取泄漏速率Q、风速Va、大气温度Ta和大气湿度Ha。随机性泄漏后果分析的步骤如下：1）根据工程实例，为影响泄漏速率的5个参数T1，P1，Dor，La，Q0选择概率分布特征；2）采用LHS方法在5个随机参数对应的空间中抽样，根据本文1.1节确定泄漏模型。鉴于 Person相关系数需满足数据的正态性，Spearman 相关系数需进行显著性检验，故在此采用Kendall相关系数计算参数同时变化时对泄漏速率的影响程度；3）在考虑泄漏速率的基础上，再次采用LHS的方法对风速、大气温度和湿度进行抽样，将不确定参数的概率分布函数代入喷射火伤害模型，采用Monte Carlo模拟得到距离泄漏点不同位置处的热辐射强度，并根据强度阈值判定伤亡半径。分析流程见图2。确定随机参数及概率分布用拉丁超立方抽样方法产生随机数代入管道泄漏模型孔隙模型大孔模型管道模型进行敏感性分析大气温度、湿度风速反复进行N次MonteCarlo模拟代入喷射火模型计算热幅射强度确定伤亡半径图2输气管道随机性泄漏后果分析流程2案例分析2.1场景描述以某输气管道为例，该管道于 2007年 4月投产使用，全长15.2 km，设计规格273 mm 7 mm，设计压力 7 MPa，实际运行压力 5.5 MPa，管材为20无缝钢管，执行标准GB/T 81632018。管道所处位置高差小、地势平坦，在距离管道起点2 0003 000 m 处为穿越村庄管段，居民户数为72第49卷第3期采输技术125户，定为三级地区，根据 Q/SY 01039.32019的规定，穿越地带属于高后果区。介质气体温度根据全年起点温度传感器的记录取值。鉴于管输温度、压力和流量通常维持固定，泄漏孔径和泄漏点位置随机分配，根据上述场景描述，给出随机参数的概率分布函数为：|T1=Normal(280，2.5)KP1=Normal(5.5，0.5)MPaQ0=Normal(20 000，1 000)kg/sDor=Uniform(0.02，0.273)mLa=Uniform(2 000，3 000)m（7）式中：Normal和Uniform分别为正态分布和均匀分布。累计概率分布见图3。100500100500100500100500100500270275280285290T1/K34567P1/MPa0.00.10.20.3Q0/（mgs-1）10 00015 00020 00025 000Dor/mLa/m2 0002 5003 000累计概率分布/%图3泄漏评价随机性参数的累计概率分布2.2多因素敏感性分析对参数进行 LHS 抽样，分别抽取 500、1000、2 000个样本，500次抽样结果见表1。为了评价结果的合理性，将每个样本集运行3次，计算不同参数的敏感程度，见表2。可见不同样本数量下得到的Kendall相关系数各不相同，从平均值看，泄漏孔径的敏感性最强，其次为管输流量，其余参数的相关系数均未超过0.2。这是由于案例管道运行压力不高，在孔隙模型和大孔模型中均发生音速流动，同时管径较小，故当前管容下起点压力和泄漏点位置对泄漏速率的影响有限。此外，管输过程中气体温度会迅速降低至与地温一致，故温度对泄漏速率的影响也较小。在随机性参数取值区间和概率分布函数不变的条件下，样本数量500的参数相关系数排序为泄漏孔径管输流量压力泄漏点位置温度，样本数量1 000的参数相关系数排序为泄漏孔径管输流量泄漏点位置压力温度，样本数量2 000与1 000的参数相关系数排序结果一致，说明当样本数量1 000时，抽样方法稳定可靠，可以满足后续模拟仿真分析的需求。表1LHS抽样结果样本序号1234500T1/K283.211 70278.196 88279.487 19281.994 58283.842 83283.211 70P1/MPa4.901 8683.251 4574.523 2563.242 5403.360 6424.901 868Q0/(mgs-1)20 000.289 9720 135.485 0320 355.947 7521 004.585 8323 948.583 4319 474.839 32Dor/m0.149 810.144 450.138 920.113 920.144 670.149 81La/m2 946.768 432 111.450 812 597.483 792 941.580 702 591.563 382 946.76 843表2参数对泄漏速率的影响程度样本数5005005005001 0001 0001 0001 0002 0002 0002 0002 000分组第一组第二组第三组平均值第一组第二组第三组平均值第一组第二组第三组平均值T10.0860.1500.0260.0870.0860.0580.1180.0870.0730.0650.1240.087P10.1870.1520.1540.1640.1890.0640.2070.1530.1580.0820.0270.089Q00.0530.0540.0770.4110.4670.1690.4180.3510.3480.3290.4200.366Dor0.7140.3470.6770.5790.1880.8220.4760.4950.3980.3450.6570.466La0.1310.0910.1010.1080.2520.1230.2110.1950.2590.1770.1340.190统计泄漏速率的计算结果，绘制泄漏速率的概率密度函数和累计概率分布，见图4。从概率分布图看，概率分布的峰值为3 000 kg/s，说明该泄漏速率出现的可能性最大；泄漏速率小于4 000 kg/s的累计概率为 81%，说明泄漏速率小于 4 000 kg/s有81%的可能性。虽然最大泄漏速率达22 000 kg/s，但出现概率较小。2.3Monte Carlo模拟及后果分析经研究表明，双参数威布尔分布是目前对气象参数拟合效果最好的分布函数，根据国家气象数据曹红强等：基于随机性的输气管道泄漏后果分析方法研究732023年6月采输技术中心 20072020 年的气象基础数据，采用 Matlab软件中的分布函数工具箱，利用最小二乘法估计模型参数，得到分布函数如下：|Va=Weibull(6.3,2.4)m/sTa=Weibull(260.2,8.5)KHa=Weibull(30,5.5)%（8）式中：Weibull 为威布尔分布。其累计概率分布见图5。图5后果评价随机性参数的累计概率分布10050010050010050068101214260270280290300310320303540Ta/KVa/（ms-1）Ha/%累计概率分布/%同理，采用Kendall相关系数、1 000个样本，考察风速、大气温度、大气湿度和泄漏速率对热辐射强度的影响程度，见表 3。从表 3可以看出，风速对热辐射影响最大，其次为泄漏速率，大气湿度的影响最小，这是由于气体在泄漏的过程中除管内减压过程受气体动能的影响外，近场射流和远场扩散均受风速的影响，且当点火源较远时，这种影响尤其明显。表3参数对热辐射强度的影响程度分组第一组第二组第三组平均值风速0.6190.7740.5430.645大气温度0.1260.1500.1140.130大气湿度0.0730.0750.0740.074泄漏速率0.2730.3340.2560.287将组合数据代入喷射火伤害模型，进行40 000次Monte Carlo模拟，得到距离140 m范围内的热辐射强度数据分布特征，以距离管道泄漏点半径1、10、20 m为例，不同位置处热辐射强度分布见图6。可见不同位置处的热辐射强度变化范围较大，随着逐渐远离泄漏点，数据分布向右侧区间移动，不同距离下最大频数对应的热辐射强度也逐渐减小，距离1、10、20 m处频数最大的热辐射强度分别为 59.5、29.6、19.3 kW/m2，说明喷射火事故对泄漏点周围人员的伤亡威胁越来越小。图6不同位置处的热辐射强度分布1 m10 m20 m热辐射强度/（kWh-1）9080607050403020距离/m20100频数/次806040200统计不同位置的热辐射强度峰值和伤亡率，见图7。将热辐射强度大于37.5 kW/m2（人员10 s内的伤亡率为1%，1 min内的伤亡率为100%）的累计概率定为伤亡率。随着远离泄漏点，热辐射强度峰值和伤亡率不断在波动中减小，一定程度上反映了参数随机性对结果的影响。当距离小于4 m或大于35 m时，伤亡率分别为100%和0%。分别截取5%、50%和95%的伤亡率对应伤亡半径的上限、中值和下限，分别为33.2、22.5、6.7 m。95%伤亡率对应的伤亡半径表示有95%的情况下伤亡半径大于该值，可根据实际情况采用这三个数值对周边区域进行风险等级划分。图4泄漏速率的概率分布情况泄漏速率/（kgs-1）5 000010 00015 00020 00025 000概率分布/%累计概率分布/%概率分布累计概率分布605040302010010080604020074第49卷第3期采输技术图7不同位置的热辐射强度峰值和伤亡率热辐射强度/（kWh-1）6050403020100102030400距离/m伤亡率/%热辐射强度峰值伤亡率100806040200此外，式（7）中泄漏点距离管道起点2 0003 000 m，众数为2 500 m，距离起点较近，因此考察不同泄漏点位置对伤亡半径的影响，见表4。根据管道水力特性方程，当泄漏点靠近管道中点时，泄漏前后的压降较大，泄漏速率较大，伤亡半径以管道为中心沿两侧对称分布。表4不同泄漏点位置对伤亡半径的影响泄漏点位置/m2 5005 0007 500（管道中点）10 00012 50015 000伤亡半径/m5%伤亡率33.243.148.942.631.123.550%伤亡率22.528.731.127.527.618.595%伤亡率6.711.218.510.97.54.93结论1）采用LHS方法对影响泄漏速率的随机性参数进行了抽样，并比较了多因素变化时对泄漏速率的敏感性，不同样本数量下的Kendall相关系数各不相同，但参数的影响排序大致相同，泄漏孔径的敏感性最强，其次为管输流量。2）采用 LHS 方法对影响喷射火后果的随机性参数进行了抽样，计算了距离泄漏点不同位置处的热辐射强度和伤亡率，风速对热辐射强度的影响最大，其次为泄漏速率，伤亡半径以管道为中心沿两侧对称分布，可根据实际情况采用不同伤亡率对应的距离对周边区域进行风险等级划分。参考文献1 王小完，南庆宾，骆济豪，等.基于大孔模型的天然气管道泄漏火灾模拟分析J.灾害学，2022，37（2）：49-53.2 罗振敏，郝苗，王磊，等.天然气场站泄漏事故后果模拟与风险评估J.消防科学与技术，2021，40（3）：340-344.3 彭琳，杨应迪，彭伟，等.基于ALOHA和多元回归预测的地面天然气管道泄漏扩散模型研究J.河南理工大学学报（自然科学版），2021，40（1）：8-14.4 李云涛，张振永，刘玉卿，等.天然气管道全管径断裂事故影响 范 围 研 究 J.中 国 安 全 科 学 学 报，2020，30（9）：149-154.5 张认认，杨尚谕，王建军，等.基于蒙特卡洛方法的油气井管柱可靠性评估J.中国安全生产科学技术，2021，17（12）：55-59.6 马小芳，BERNT J L，ARVID N，等.基于改进型蒙特卡洛模拟的腐蚀管线可靠性分析J.石油管材与仪器，2019，5（3）：49-54.7 邓汉猛.基于大孔模型理论的国外某油田天然气管道泄漏事故后 果 模 拟 分 析 J.化 学 工 程 与 装 备，2020（5）：254-255，253.8 冯文兴，王兆芹，程五一.高压输气管道小孔与大孔泄漏模型的比较分析J.安全与环境工程，2009，16（4）：108-110.9 何杰，蒋琪，朱广社，等.天然气管道失效喷射火危害模型研究J.天然气与石油，2022，40（2）：7-13.10 孙宝平，张海英，吕淑然，等.LPG罐车泄漏爆炸事故验证及影响因素数值模拟J.北京理工大学学报，2021，41（2）：137-142.11 鲍俊文，胡欣宇，邢明源，等.可靠度分析中拉丁超立方和传统舍选抽样法对比研究J.华北科技学院学报，2021，18（3）：81-84.12 杜丽，吕利叶，孙伟，等.一种适用于约束空间的拉丁超立方取点策略J.机械设计与制造，2021（8）：43-47.作者简介：曹红强（1975），男，陕西咸阳人，工程师，2007年毕业于河北经贸大学会计专业，现主要从事油气储运、生产管理工作。Email：收稿日期：2023-04-14曹红强等：基于随机性的输气管道泄漏后果分析方法研究75