基于改进蚁群算法的防空作战武器目标分配方法_李振宇.pdf

总第345期1引言防空反导作战，通常以战区为主组织实施，是对空天来袭之敌实施抗击反击的联合作战。基本任务是防护重点地区、重要目标，抗击敌空天打击，实施有效反击，保卫重要目标安全，确保国家空防体系稳定。防空反导作战弹药消耗具有作战发起突然，弹药消耗速率快；参战力量多元，弹药消耗量大等规律。充分考虑到作战效益，通过科学合理地设计武器与拦截目标方案，使之发挥最大作战效率，已成为现代防空对抗中的重要挑战。WTA问题的主要目标是把防守方的装备合理配置在不同的目标上，从而实现最大装备毁伤效果的目的最优化12。WTA问题根据考虑的因素不同有多种分类方法：1）按照目标是否具有或具有威胁，可分成广义 WTA和狭义 WTA；2）根据交战双方对峙方式可分成直接对峙 WTA 和简介对峙WTA；3）按照作战的情况，可以分成静止WTA和动态WTA34。鉴于防空反导作战的高动态性，目前动态广义WTA的全局收敛性不高。在WTA建模研究方面5，文献 6 以深度学习的方法提高运算效率，文献 7收稿日期：2022年9月9日，修回日期：2022年10月23日作者简介：李振宇，男，硕士研究生，研究方向：装备综合保障。李保刚，男，硕士研究生，副教授，硕士生导师，研究方向：装备综合保障。雷瑶，女，博士研究生，研究方向：装备延寿及其应用。基于改进蚁群算法的防空作战武器目标分配方法李振宇李保刚雷瑶（海军航空大学烟台264010）摘要针对防空作战中传统武器目标分配模型的不足，提出了防空作战的WTA模型。同时，根据蚁群计算在解决武器目标分解问题上的缺陷，提出了把混沌变换运用到蚁群计算中来处理该问题的新思路，即通过改进遗传算法并引入混沌算子，运用混沌变换的特性选择了蚁群计算的起始部分：随机性、遍历性和规则，使初始类型产生了多样化，进而形成了良好的计算公式，进而提升了计算的寻优效率，进而提升了全局角度收敛性。经过仿真实验，该方法是优于原算法的。关键词改进蚁群算法；防空反导作战；武器-目标分配问题中图分类号E927DOI：10.3969/j.issn.1672-9730.2023.03.009Air Defense Weapon Target Allocation Method Based onImproved Ant Colony AlgorithmLI ZhenyuLI BaogangLEI Yao（Naval Aviation University，Yantai264010）AbstractIn view of the shortcomings of the traditional weapon target allocation model in air defense operations，a WTA model for air defense operations is proposed.At the same time，in view of the shortcomings of ant colony algorithm in solving the problem of weapon target allocation，the idea of applying chaotic transformation to ant colony algorithm to solve this problem is proposed，that is，genetic algorithm is improved，chaotic operator is introduced，and the characteristics of chaotic transformation isused to select the initial position of ant colony algorithm：randomness，ergodicity and regularity，so that the initial population has diversity and produces better initial values，thus improving the optimization speed of the algorithm，The global convergence is furtherimproved.The results show that this method is feasible and far better than the traditional ant colony algorithm.Key Wordsimproved ant colony algorithm，air defense operations，weapon-target allocation problemClass NumberE927舰 船 电 子 工 程Ship Electronic Engineering总第 345 期2023 年第 3 期Vol.43 No.336舰 船 电 子 工 程2023 年第 3 期通过强化学习实现了WTA问题实时智能求解。文献 8 以通信的信道数据为输入，并使用深度神经网络分析各通道之间所需要的输入能力，以保证网络上通信资源分配的平衡正确性，从而提高算法的效率。文献 9 利用遗传算法研究了小区系统的原子带和能量分布问题。比较分析了预测精度与网络中隐藏层数与实际训练资料量之间的关联。为进一步提高武器目标分配方法的算法效率与全局收敛特性，论文中给出了一个通过改进蚁群计算的防空兵器任务分配方法，该方法通过运用现有任务分配方法的样本信息发现了防空兵器任务分派的潜在规律，并通过建立前馈神经网络描述了兵器杀伤力和兵器分派概率特征相互之间的内在关联，从而实现了兵器分配方法的决策，从而达到了对WTA问题的有效解决。2防空作战WTA问题分析联合防空作战中的武器目标分配问题主要研究如何使用各防空武器打击敌空中来袭目标，使其对我方造成的损失最小，是防空作战的重要问题。目前WTA的常规模型如式（1）所示。minF()X=j=1nvji=1m()1-pijxij（1）s.t.|j=1nxijRii=1mxijSjxij0,1其中：m为防空武器数量；n为目标数量；而pij（i=1，2，m，j=1，2，n）则代表了防空武器i对来袭目标j的命中概率；vj代表袭单位j威胁值；xij表示武器是否打击目标，1表示攻击，0表示不攻击；Ri（i=1，2，n）表示单个防空武器最大打击数量；Sj（j=1，2，m）表示单个目标最多被Sj个武器打击。在联合防空作战中，由于发射时间、路线等因素的不同，来袭导弹目标到达阵地的时间不同，同一时间段内导弹目标先后到达。传统模型不考虑同一时间段内目标的到达顺序。在默认情况下，这些目标是同时到达的，并且没有考虑到火力单位转移火力拦截的情况，所以不可能直接给出火力单位转移火力拦截的WTA方案。应用常规模型求解岛礁防空WTA问题，生成的WTA方案难以满足岛礁防空实际，可能导致导弹目标漏泄，难以保证防空作战的有效性。为提高算法的计算效能和全局角度收敛性，论文给出了一个通过改进蚁群计算的防空兵器目标分布算法，其方法解决了武器目标的时间限制问题高而引起的复杂约束，快速进行武器分配方案的决策，实现了WTA问题的高效求解。3防空作战WTA建模假定此时进攻方发射n个进攻目标，而防守方部署m个防空导弹。在我们构建的防空武器数量的优化模型中，根据来袭的目标危险等级不同，各种防空导弹将具备不同的拦截功能。而且，同一防空导弹对各种目标的最大截获概率也不同。因此协同防空预警武器目标数量分布的设计问题，可表述为考虑到可用武器总量、可配置对各种来袭目标的最大截获装备数量上限，和各种武器对即将到达目标的最大截获范围，通过适当使用防空预警导弹来截获各种来袭目标时，其防御方对来袭目标的毁伤效果将最佳，建模如式（2）所示：maxF()X=j=1nvj|1-i=1m()1-pijxij（2）s.t.|i=1mxijuj，j=1，2，nj=1nxij1，i=1，2，mxij0,1其中：m代表防空武器数量；n代表目标数量；pij（i=1，2，m，j=1，2，n）表示防空武器i对来袭目标j的命中概率；vj表示来袭单位j威胁值；xij表示武器是否打击目标，1表示打击，0表示不打击；uj（j=1，2，m）表示单个目标最多被uj个武器打击；约束条件限制变量取值范围，避免防空武器浪费，提高使用效率。4基于改进蚁群算法的防空作战武器目标分配方法目前，大多数智能算法都可以解决在每个目标的设定区域内选取最合适解的问题，但不适用于动态广义WTA问题。充分考虑了蚁群算法的节点选择功能，以实现武器对目标的集合更新。所以，本文将选用经过改进的蚁群计算法来处理动态WTA问题。4.1传统蚁群算法蚁群算法由德国的 Colorni 等于 1992 年中创s.t.37总第345期立。由于蚁群觅食活动的影响，发现蚁通过相互合作能迅速寻找离食物的较近路径。在此基础上，给出了蚁群方法。将这种计算的工作阶段分为两个重要阶段：适应阶段和合作阶段。在适应阶段，每个人产生的解决方案都随着信息量的变化而不断完善自身；在学习阶段，每个的解也彼此传递和交流着信息，以便于继续形成更完善的解，这是蚁群之间的学习过程。蚁群计算实质上是一个智能的智能体系统，其结构原理使得蚁群计算并不需要对问题的各个方面做出细致的理解。蚁群算法具有自适性高、鲁棒性好等优点的同时，还存在算法时间长、容易陷入局部解、对初始参数要求高等不足。4.2改进蚁群算法在传统蚁群计算中采用了混沌算子，基于其的随机性规律性的特征，选取了蚁群计算的起始位置，从而使初始种群产生多样性，从而形成了最佳的计算公式，进而改善了计算的寻优效率，并提高了全局角度收敛性。其中典型公式如式（3）所示：Xi+1=uXi()1-Xi（3）u为蚂蚁数量，M为防御武器的数量。u为一般参数取值为 04之间。在 WTA问题中，因防御武器都是整数，所以采用了随机方式从01的区间上得到初始序列值x1,x2,xn，然后映射到可行范围0,M，然后再利用混沌变换进行下一代蚂蚁的分布。4.3算法流程算法流程如图1所示。步骤 1：在第一阶段初步化所有蚂蚁群参数，包括设置的初始消息素值、蚂蚁总量、设置1为当前的迭代次数。步骤2：进入迭代求解的过程，首先按照到达时机对来袭目标进行排列，从第k只蚂蚁随机选取兵器攻击最先抵达的目标，并且将该兵器从使用兵器行列中删除。步骤3：融入混沌算子根据第k只蚂蚁约束条件和传递概率公式，选择下一次武器攻击下一时刻到达的目标。步骤4：当第k只蚂蚁在进行所有武器目标点图1算法流程图李振宇等：基于改进蚁群算法的防空作战武器目标分配方法38舰 船 电 子 工 程2023 年第 3 期数的分解之后，以得出的适应度来确定当前是否为最优解。步骤5：若达到了最高迭代时间，则终止算法，并输出当前的解决方案集。否则，执行步骤2。步骤 6：再次得出目标威胁程度，判断是否有目标存在，如果有威胁存在，进行下一轮运算。5仿真实验结果设防空战斗编队时共有防护装备数量为 12（武器平台四个，每平台有三个射击通道，导弹平均飞行速度为1000m/s，转火时间为2s），共有8个目标来袭，雷达探测半径为30000m，防空武器射程均为 15000m，分布在防御单位 3000m内。其他具体参数参考相关文献1012如下表所示。表1目标威胁度目标编号A10.41A20.26A30.94A40.24A50.62A60.28A70.27A80.72表2毁伤概率武器平台编号W1W2W3W4目标编号A10.220.610.510.71A20.430.730.830.39A30.910.410.220.40A40.130.370.640.55A50.430.830.720.17A60.670.500.270.94A70.420.670.760.85A80.830.430.400.61表3目标性能参数目标编号速度/（m/s）到达时间/s航路长度/kmA13263426.3A23143626.9A32973225.4A43254027.7A53865230.2A63194629.3A73767140.3A83837144.5表4动态目标分配结果时间/sT=0T=35T=36T=38T=40T=45T=46T=48T=49T=50输出分配方案雷达探测到目标1-8A3到达，W1拦截A1到达，W4拦截A2到达，W3拦截A4到达，W3拦截A6到达，W4拦截A3被摧毁A1未被摧毁，分配W4A2被击毁A5到达，W2拦截时间/sT=52T=57T=62T=66T=71T=73T=74T=83T=84T=85输出分配方案lA4被摧毁A6被摧毁A5未被摧毁，分配W2A1被摧毁A5被摧毁A7到达，W3拦截A8到达，W1拦截A7被摧毁A8被摧毁作战完毕在本文中，设置蚁群数量为12，最大迭代频率为 220s，并同时取挥发数的初始值为 0、最小值零和平均值为0.3，并选取武器数量为12，目标数量为6。在常规蚁群方法与改进蚁群方法之下的完成仿真试验获得分配结果，与前两种方法的效果对比如表4、表5所示。表5动态目标分配结果算法目标函数最小值平均运行时间/s最大运行时间/s最小运行时间/s蚁群算法0.481612.2256124.63200.3128改进蚁群算法0.48161.12821.21301.07506结语本文首先根据防空作战的特点构建了防空WTA问题模型，解决了武器目标的时间限制问题而引起的复杂约束，快速进行武器分配方案的决策。而后提出了将混沌变换整合于传统蚁群计算中，并建立了基于改进传统蚁群计算的武器分配问题模型，并通过模拟实测结果证明了该方案的有效性与可借鉴性。参 考 文 献1CHANG T Q，KONG D P，HAO N，et al.Solving the dynamic weapon target assignment problem by an improvedartificial bee colony algorithm with heuristic factor initialization J.Applied Soft Computing，2018，70：845-863.2DAVIS M T，ROBBINS M J，LUNDAY B J.Approximatedynamic programming for missile defense interceptor firecontrolJ.European Journal of Operational Research，2017，259（3）：873-886.3刘传波，邱志明，吴玲，等.动态武器目标分配问题的研究现状与展望J.电光与控制，2010，17（11）：43-48.4于连飞，刘进，张维明，等.武器-目标分配问题算法研究综述 J.数学的实践与认识，2016（2）：26-32.5王顺宏，杨奇松，王然辉，等.对地打击武器-目标分配问题的粒子群算法 J.电光与控制，2017，24（03）：36-40.6LECUN Y，BENGIO Y，HINTON G.Deep learningJ.Nature，2015，521（7553）：436-444.7MOUSAVI S S，SCHUKAT M，HOWLEY E.Deep 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